Put acquistata

Una put acquistata è un’opzione che conferisce al titolare il diritto di vendere il sottostante a un prezzo di esercizio fisso durante il periodo in cui l’esercizio è consentito. Offre un’esposizione ribassista: a parità degli altri parametri di valutazione, un calo del sottostante aumenta generalmente il valore di questo diritto di vendita. La perdita massima sull’opzione è pari al premio pagato. Il profitto di una put su azioni o ETF è limitato dal vincolo di prezzo zero del sottostante.

L’opzione può essere detenuta da sola per ottenere un’esposizione al ribasso oppure insieme alle azioni, a scopo di protezione. L’esempio e le formule che seguono descrivono la sola put, non una posizione che comprende anche azioni.

Costruzione ed esempio

Un esempio ipotetico considera SPY a $750 e una put con strike $725 e 45 giorni alla scadenza, acquistata per $6.50 per azione. Un contratto standard copre 100 azioni e costa $650. La put è inizialmente out of the money perché lo strike è inferiore al prezzo corrente delle azioni.

Payoff a scadenza

A scadenza, con un prezzo di $725 o superiore, il payoff della put è zero e si perde l’intero premio di $650. Al di sotto dello strike, il payoff è pari alla differenza tra $725 e il prezzo finale di SPY, moltiplicata per 100. Prima di generare un profitto, questo valore lordo deve recuperare il premio.

A $720, la put ha un valore intrinseco di $5 per azione, ossia $500 per il contratto. Sottraendo il prezzo di acquisto di $650, rimane una perdita di $150. A $718.50, il payoff di $6.50 per azione recupera esattamente il premio iniziale. Al di sotto di questo punto di pareggio, ogni ulteriore calo di $1 aggiunge $100 al profitto.

A $700, il valore intrinseco è di $25 per azione, per un payoff di $2,500. Sottraendo il premio di $6.50 per azione, rimangono $18.50 per azione, ossia un profitto di $1,850 al netto del costo del contratto di $650. Il risultato è favorevole perché il diritto di vendita ha acquisito un valore sufficiente a coprire il costo di acquisto, non semplicemente perché la put è in the money.

Valore prima della scadenza

Una put non ancora scaduta può avere un premio superiore al valore intrinseco perché il titolare conserva un diritto di vendita che può acquisire maggior valore in seguito a un ulteriore ribasso. Questo importo aggiuntivo è il valore temporale. Vendere la put dell’esempio a un prezzo superiore al premio iniziale di $6.50 consente di realizzare un profitto anche prima che SPY raggiunga il punto di pareggio a scadenza di $718.50.

A parità degli altri parametri, un prezzo di SPY più basso o una volatilità implicita più elevata aumentano generalmente il valore della put. Una maggiore volatilità amplia la gamma dei possibili esiti, compresi i ribassi che rendono più vantaggioso il diritto di vendita a prezzo fisso. Il trascorrere del tempo riduce generalmente le opportunità residue che tali variazioni si verifichino. L’effetto di un ribasso modesto può quindi essere più che compensato dal decadimento temporale o da una diminuzione della volatilità.

Anche la sensibilità della put al prezzo è variabile. Il suo delta diventa normalmente più negativo quando il sottostante scende, rendendola più sensibile a un ulteriore ribasso. In prossimità della scadenza, questo cambiamento può essere particolarmente marcato intorno allo strike. Una stima locale della sensibilità non descrive quindi tutti i punti di un movimento di prezzo ampio.

Esercizio, assegnazione ed esecuzione

La vendita in chiusura trasferisce la put ancora in essere e consente di incassarne il premio di mercato. L’esercizio, invece, comporta la vendita delle azioni previste dal contratto allo strike. Esercitare il contratto dell’esempio significa vendere 100 azioni SPY a $725 ciascuna e ricevere $72,500. Il titolare che possiede le azioni le consegna; in caso contrario, l’esercizio può creare una posizione corta in azioni, subordinatamente alle autorizzazioni del conto e agli obblighi di consegna.

Una vendita può recuperare sia il valore intrinseco sia il valore temporale residuo. L’esercizio non corrisponde quest’ultimo, ma anticipa l’incasso del ricavato allo strike. In presenza di tassi d’interesse positivi, tale anticipo può rendere conveniente l’esercizio di una put di stile americano profondamente in the money con poco valore temporale. Il confronto dipende dai prezzi effettivamente disponibili e dai costi delle operazioni, non soltanto dalla moneyness.

Le put su SPY consentono l’esercizio anticipato e i contratti che soddisfano i requisiti e rimangono in the money a scadenza possono essere esercitati secondo le procedure del broker. Una posizione corta in azioni creata dall’esercizio resta esposta ai rialzi successivi alla cessazione della put. Il limite originario di perdita sull’opzione, basato sul premio, non si applica a questa successiva esposizione azionaria. La vendita in chiusura evita l’operazione di esercizio per la quantità effettivamente venduta.

Formule del payoff

Indicando con $S_T$ il prezzo finale del sottostante, con $K$ lo strike e con $p$ il premio iniziale per azione, il payoff della put è $\max(K-S_T,0)$. La funzione massimo seleziona il vantaggio positivo del prezzo di vendita oppure zero. Per $q$ contratti identici con moltiplicatore $M$:

Sottrarre il premio trasforma il payoff in profitto o perdita. Con un premio positivo, il punto di pareggio a scadenza soddisfa $K-S_T=p$:

Per un’azione o un ETF, il punto di pareggio è raggiungibile soltanto se non è negativo. Un payoff pari a zero determina la perdita massima di $qMp$. Quando $p<K$, il profitto massimo si realizza al limite teorico di prezzo zero:

Nell’esempio, $q=1$ e $M=100$. Aumentare il numero di contratti identici incrementa proporzionalmente sia il premio a rischio sia il payoff in dollari, senza spostare il punto di pareggio. Per una vendita in chiusura prima della scadenza, il risultato è il premio di vendita meno $p$, moltiplicato per $qM$; il premio di vendita può ancora comprendere valore temporale.