Long Put

Ein Long Put ist eine gekaufte Option, die ihrem Inhaber das Recht gibt, den Basiswert während des zulässigen Ausübungszeitraums zu einem festen Basispreis zu verkaufen. Sie bietet ein auf fallende Kurse ausgerichtetes Engagement: Ein Kursrückgang erhöht bei unveränderten übrigen Bewertungsparametern im Allgemeinen den Wert dieses Verkaufsrechts. Der maximale Verlust der Option entspricht der gezahlten Prämie. Der Gewinn eines Puts auf eine Aktie oder einen ETF ist durch die Kursuntergrenze des Basiswerts von null begrenzt.

Die Option kann allein gehalten werden, um an fallenden Kursen zu partizipieren, oder zusammen mit Aktien als Absicherung dienen. Das folgende Beispiel und die Formeln beschreiben den Put allein, nicht eine Kombination mit einem Aktienbestand.

Aufbau und Beispiel

Ein hypothetisches Beispiel geht von einem SPY-Kurs von $750 und einem Put mit Basispreis $725 und 45 Tagen Restlaufzeit aus, der für $6.50 je Aktie gekauft wird. Ein Standardkontrakt umfasst 100 Aktien und kostet $650. Der Put liegt anfangs aus dem Geld, weil sein Basispreis unter dem aktuellen Aktienkurs liegt.

Auszahlung bei Verfall

Bei einem Verfallkurs von $725 oder darüber beträgt der Auszahlungswert des Puts null, und die gesamte Prämie von $650 geht verloren. Unterhalb des Basispreises entspricht der Auszahlungswert der Differenz zwischen $725 und dem endgültigen SPY-Kurs, multipliziert mit 100. Dieser Bruttowert muss zunächst die Prämie decken, bevor die Option einen Gewinn erzielt.

Bei $720 hat der Put einen inneren Wert von $5 je Aktie beziehungsweise $500 für den Kontrakt. Nach Abzug des Kaufpreises von $650 verbleibt ein Verlust von $150. Bei $718.50 deckt der Auszahlungswert von $6.50 je Aktie genau die Eröffnungsprämie. Unterhalb dieser Gewinnschwelle erhöht jeder weitere Kursrückgang um $1 den Gewinn um $100.

Bei $700 beträgt der innere Wert $25 je Aktie, woraus sich ein Auszahlungswert von $2,500 ergibt. Nach Abzug der Prämie von $6.50 je Aktie verbleiben $18.50 je Aktie beziehungsweise $1,850 Gewinn nach den Kontraktkosten von $650. Das Ergebnis ist günstig, weil das Verkaufsrecht wertvoll genug geworden ist, um die Anschaffungskosten zu decken, und nicht lediglich deshalb, weil der Put im Geld liegt.

Wert vor dem Verfall

Ein noch nicht verfallener Put kann zu einer Prämie oberhalb seines inneren Werts gehandelt werden, weil der Inhaber ein Verkaufsrecht behält, das nach einem weiteren Kursrückgang wertvoller werden kann. Dieser zusätzliche Betrag ist der Zeitwert. Wird der Put aus dem Beispiel zu mehr als seiner Eröffnungsprämie von $6.50 verkauft, entsteht ein Gewinn, selbst wenn SPY die Gewinnschwelle bei Verfall von $718.50 noch nicht erreicht hat.

Bei unveränderten übrigen Parametern erhöht ein niedrigerer SPY-Kurs oder eine höhere implizite Volatilität im Allgemeinen den Wert des Puts. Eine höhere Volatilität vergrößert die Bandbreite möglicher Ergebnisse, einschließlich solcher Kursrückgänge, die das feste Verkaufsrecht aufwerten. Mit fortschreitender Zeit nimmt die verbleibende Gelegenheit für diese Veränderungen im Allgemeinen ab. Der Vorteil eines moderaten Kursrückgangs kann daher durch Zeitwertverfall oder sinkende Volatilität überkompensiert werden.

Auch die Kurssensitivität des Puts ist veränderlich. Sein Delta wird bei fallendem Basiswert normalerweise negativer, sodass er stärker auf einen weiteren Rückgang reagiert. Kurz vor Verfall kann diese Veränderung in der Nähe des Basispreises besonders ausgeprägt sein. Eine lokale Sensitivitätsschätzung beschreibt daher nicht jeden Punkt einer großen Kursbewegung.

Ausübung, Zuteilung und Orderausführung

Ein Verkauf zur Schließung überträgt den noch laufenden Put und bringt dessen Marktprämie ein. Bei Ausübung werden stattdessen die festgelegten Aktien zum Basispreis verkauft. Die Ausübung des Beispielkontrakts führt zum Verkauf von 100 SPY-Aktien zu jeweils $725 und zu einem Erlös von $72,500. Besitzt der Inhaber diese Aktien, liefert er sie; besitzt er sie nicht, kann durch die Ausübung eine Aktien-Short-Position entstehen, abhängig von den Kontoberechtigungen und Lieferanforderungen.

Ein Verkauf kann sowohl den inneren Wert als auch den verbleibenden Zeitwert realisieren. Die Ausübung vergütet Letzteren nicht, zieht aber den Zufluss des Erlöses zum Basispreis vor. Bei positiven Zinsen kann dieser frühere Zufluss die Ausübung eines tief im Geld liegenden Puts amerikanischen Typs mit geringem Zeitwert wirtschaftlich sinnvoll machen. Der Vergleich hängt von den verfügbaren Transaktionspreisen und Kosten ab, nicht allein von der Moneyness.

SPY-Puts erlauben eine vorzeitige Ausübung. Geeignete Kontrakte, die bei Verfall im Geld liegen und noch offen sind, können zudem nach den Verfahren des Brokers ausgeübt werden. Eine durch Ausübung entstandene Aktien-Short-Position bleibt nach dem Ende des Puts späteren Kursanstiegen ausgesetzt. Die ursprüngliche, auf die Prämie begrenzte Verlustobergrenze der Option gilt nicht für dieses spätere Aktienrisiko. Ein Verkauf zur Schließung vermeidet das Ausübungsgeschäft für die tatsächlich verkaufte Stückzahl.

Auszahlungsformeln

Für den endgültigen Basiswertkurs $S_T$, den Basispreis $K$ und die Eröffnungsprämie je Aktie $p$ beträgt der Auszahlungswert des Puts $\max(K-S_T,0)$. Die Maximumfunktion wählt den positiven Verkaufspreisvorteil oder null. Für $q$ identische Kontrakte mit dem Multiplikator $M$ gilt:

Durch Abzug der Prämie wird aus dem Auszahlungswert der Gewinn oder Verlust. Bei einer positiven Prämie erfüllt die Gewinnschwelle bei Verfall die Bedingung $K-S_T=p$:

Die Gewinnschwelle ist für eine Aktie oder einen ETF nur erreichbar, wenn sie nicht negativ ist. Ein Auszahlungswert von null führt zum maximalen Verlust von $qMp$. Bei $p<K$ entsteht der maximale Gewinn an der theoretischen Kursuntergrenze von null:

Im Beispiel gilt $q=1$ und $M=100$. Eine höhere Anzahl identischer Kontrakte vergrößert sowohl das Prämienrisiko als auch den Auszahlungswert in Dollar proportional, ohne die Gewinnschwelle zu verschieben. Bei einem Verkauf zur Schließung vor Verfall entspricht das Ergebnis der Verkaufsprämie abzüglich $p$, multipliziert mit $qM$; die Verkaufsprämie kann weiterhin Zeitwert enthalten.