Calculadora de opciones
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Metodología de la calculadora

La calculadora primero valora cada opción en la entrada y después vuelve a valorar la posición para los precios o fechas elegidos. Todas las primas de apertura son valores teóricos calculados a partir de los datos del escenario.

Referencia de entrada y vistas del gráfico

Precio de entrada es el precio del subyacente en la fecha de hoy utilizado para calcular las primas de los tramos. Cambiarlo, o cambiar los contratos, la volatilidad implícita, la tasa de interés o el rendimiento por dividendos, recalcula los valores de entrada. Fecha de análisis cambia la curva de precios de la acción sin modificar los precios teóricos ni las griegas mostrados. El control deslizante de precio de la vista temporal modifica el mismo Precio de entrada que el campo superior, recalculando las primas de apertura y el resumen de la posición.

Valor al vencimiento y ganancia o pérdida

Para un precio final del subyacente STS_T y un precio de ejercicio KK, los valores al vencimiento por acción son:

Valor de la call=max⁡(ST−K,0),Valor de la put=max⁡(K−ST,0)\text{Valor de la call}=\max(S_T-K,0),\qquad \text{Valor de la put}=\max(K-S_T,0)

Un tramo comprado aporta valor positivo y uno vendido valor negativo, ajustados por la cantidad y el multiplicador de 100 acciones. Se utilizan los mismos signos para las primas iniciales:

PyG=valor de la posicioˊn con signo−valor de entrada con signo\text{PyG}=\text{valor de la posición con signo}-\text{valor de entrada con signo}

Entre precios de ejercicio, las PyG al vencimiento son lineales. Los puntos de equilibrio se obtienen resolviendo esos segmentos dentro de sus intervalos válidos de precios no negativos. Los extremos finitos se comprueban en cero y en los precios de ejercicio; la exposición neta de calls determina si la cola superior es plana o no está acotada. Cuando las PyG son cero en un intervalo, el resumen muestra ese rango de precios.

Valores antes del vencimiento

Los valores de referencia de estilo europeo utilizan la fórmula de Black–Scholes–Merton ajustada por dividendos. Las opciones americanas se valoran con un árbol binomial de Leisen–Reimer centrado en el precio de ejercicio, con una construcción de Cox–Ross–Rubinstein ajustada por deriva como alternativa numérica. Al calcular hacia atrás desde el vencimiento, el árbol compara en cada paso el ejercicio inmediato con el valor de continuación descontado.

Una call americana sobre acciones sin dividendos utiliza el resultado europeo porque el ejercicio anticipado no añade valor bajo los supuestos del modelo y con tasas no negativas. Los demás valores americanos incluyen la posibilidad de ejercicio anticipado. El rendimiento por dividendos continuo, la volatilidad anualizada y la tasa de interés de capitalización continua permanecen fijos a lo largo de una curva.

Las valoraciones del árbol y las griegas se suavizan para reducir los cambios causados por los pasos temporales finitos. Las curvas de la vista temporal interpolan muestras de primas de ejercicio anticipado y aplican límites de valor. Estas aproximaciones numéricas tienen mayor incidencia con plazos cortos o datos extremos.

Vistas del gráfico

Posición muestra el valor con signo de los tramos abiertos. Ganancia / pérdida resta su valor de entrada con signo. Como esta referencia es constante a lo largo de una curva, restar dos puntos da el mismo cambio en dólares en cualquiera de las vistas.

El porcentaje de comparación utiliza la magnitud del primer importe mostrado:

Cambio porcentual=100y2−y1∣y1∣\text{Cambio porcentual}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

Aquí, y1y_1 y y2y_2 son los importes seleccionados de PyG o de valor de la posición. Por tanto, un cambio de -$500 a -$200 equivale a +$300 y +60%. Una magnitud inicial inferior a $0.005 se trata como cero: si no hay cambio visible se muestra 0.00%, y los demás movimientos muestran N/A. Los resultados no finitos también muestran N/A. Mide el cambio respecto de ese importe representado, no la rentabilidad sobre la prima de entrada o el capital de la cuenta.

Griegas

Las griegas del resumen utilizan la fecha de hoy y el precio de entrada del subyacente, sumando las sensibilidades de las opciones compradas y restando las de las vendidas después de ajustarlas por cantidad y multiplicador. Delta mide el cambio de valor por cada movimiento de $1 del subyacente; Gamma mide el cambio de Delta por cada movimiento de $1. Theta se expresa por día natural, y Vega y Rho por cambio de un punto porcentual en la volatilidad y la tasa de interés. Las sensibilidades europeas utilizan las derivadas de la fórmula; las americanas utilizan cambios numéricos en los datos del modelo.

Datos de entrada, redondeo y alcance

La calculadora admite hasta diez tramos de calls o puts, cantidades de contratos enteros de 1 a 99, un subyacente y un vencimiento compartido de estilo americano. El símbolo es una etiqueta del escenario. Los tramos de acciones, los contratos ajustados, las combinaciones de distintos vencimientos, las cotizaciones en tiempo real y el margen de la cuenta quedan fuera de la posición modelada.

Las fechas utilizan diferencias de días completos divididas entre 365.25 para la valoración; la Theta diaria utiliza una conversión de 365 días. El vencimiento en el mismo día tiene un tiempo de modelo de cero, por lo que su valor de entrada es el valor intrínseco. Pueden seleccionarse vencimientos de lunes a viernes hasta 39 meses naturales por adelantado; la selección de fechas no comprueba el calendario de contratos cotizados ni de festivos de una bolsa.

Los cálculos conservan más precisión que los precios mostrados. Los gráficos de los artículos de estrategias utilizan las primas indicadas y los valores al vencimiento. Abrir un ejemplo de un artículo transfiere su escenario; después, la calculadora vuelve a calcular las primas de entrada con los datos y la fecha actuales. Los resultados excluyen costos de negociación, cargos de financiación, impuestos y acciones generadas por asignación.

Fuentes

Contratos y negociación

Valoración

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