حاسبة الخيارات
العربية
القائمة

منهجية الحاسبة

تسعّر الحاسبة أولًا كل خيار عند الدخول، ثم تعيد تقييم المركز عبر الأسعار أو التواريخ المختارة. وجميع علاوات الفتح قيم نظرية تُحسب من مدخلات السيناريو.

خط أساس الدخول وطرق عرض الرسم البياني

سعر الدخول هو سعر الأصل الأساسي في تاريخ اليوم المستخدم لحساب علاوات الأرجل. ويؤدي تغييره أو تغيير العقود أو التقلب الضمني أو سعر الفائدة أو عائد توزيعات الأرباح إلى إعادة حساب قيم الدخول. ويغيّر تاريخ التحليل منحنى سعر السهم دون تغيير الأسعار النظرية أو مقاييس الحساسية المعروضة. ويعدّل منزلق السعر في عرض الزمن سعر الدخول نفسه الذي يعدّله الحقل العلوي، مما يعيد حساب علاوات الفتح وملخص المركز.

القيمة عند انتهاء الصلاحية والربح أو الخسارة

لسعر أصل أساسي نهائي STS_T وسعر تنفيذ KK، تكون القيم عند الانتهاء لكل سهم:

قيمة خيار الشراء=max⁡(ST−K,0),قيمة خيار البيع=max⁡(K−ST,0)\text{قيمة خيار الشراء}=\max(S_T-K,0),\qquad \text{قيمة خيار البيع}=\max(K-S_T,0)

تساهم الساق المشتراة بقيمة موجبة والمباعة بقيمة سالبة، بعد مراعاة الكمية ومضاعف 100 سهم. وتُستخدم الإشارات نفسها للعلاوات الأولية:

الربح/الخسارة=قيمة المركز بإشارتها−قيمة الدخول بإشارتها\text{الربح/الخسارة}=\text{قيمة المركز بإشارتها}-\text{قيمة الدخول بإشارتها}

يكون الربح أو الخسارة عند الانتهاء خطيًا بين أسعار التنفيذ. وتُوجد نقاط التعادل بحل تلك المقاطع ضمن نطاقاتها السعرية الصحيحة غير السالبة. وتُفحص القيم القصوى المحدودة عند الصفر وأسعار التنفيذ؛ ويحدد صافي التعرض لخيارات الشراء ما إذا كان الطرف العلوي مستويًا أو غير محدود. وعندما يكون الربح أو الخسارة صفرًا ضمن نطاق كامل، يعرض الملخص ذلك النطاق السعري.

القيم قبل انتهاء الصلاحية

تستخدم القيم المرجعية الأوروبية صيغة بلاك–شولز–ميرتون المعدلة لتوزيعات الأرباح. وتُقيَّم الخيارات الأمريكية بشجرة لايزن–رايمر ذات الحدين المتمركزة حول سعر التنفيذ، مع استخدام بناء كوكس–روس–روبنشتاين المعدل للانجراف بديلًا عدديًا احتياطيًا. وبالعمل رجوعًا من الانتهاء، تقارن الشجرة الممارسة الفورية بقيمة الاستمرار المخصومة عند كل خطوة.

يستخدم خيار الشراء الأمريكي على أسهم لا توزع أرباحًا النتيجة الأوروبية، لأن الممارسة المبكرة لا تضيف قيمة وفق افتراضات النموذج ومعدلات الفائدة غير السالبة. وتشمل القيم الأمريكية الأخرى اختيار الممارسة المبكرة. ويبقى عائد التوزيعات المستمر والتقلب السنوي وسعر الفائدة المركب باستمرار ثابتةً عبر المنحنى.

تُملَّس تقييمات الشجرة ومقاييس الحساسية لتقليل التغيرات الناتجة عن الخطوات الزمنية المحدودة. وتستوفي منحنيات عرض الزمن علاوات الممارسة المبكرة المأخوذة بعينات وتطبق حدودًا للقيمة. وتكون هذه التقريبات العددية أكثر تأثيرًا عند آجال قصيرة أو مدخلات متطرفة.

طرق عرض الرسم البياني

يعرض المركز قيمة الأرجل المفتوحة بإشاراتها. ويطرح الربح / الخسارة قيمة دخولها بإشارتها. ولأن خط الأساس هذا ثابت عبر المنحنى، فإن طرح قيمتي نقطتين يعطي التغير بالدولار نفسه في أي من العرضين.

تستخدم نسبة المقارنة القيمة المطلقة للمبلغ الأول المعروض:

التغير المئوي=100y2−y1∣y1∣\text{التغير المئوي}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

يمثل y1y_1 وy2y_2 هنا المبلغين المحددين للربح/الخسارة أو قيمة المركز. ولذلك يكون التغير من -$500 إلى -$200 هو +$300 و+60%. وتُعامل قيمة مطلقة ابتدائية أقل من $0.005 على أنها صفر: فيظهر 0.00% عند عدم وجود تغير معروض، وتظهر «غير متاح» للتحركات الأخرى. وتظهر «غير متاح» أيضًا للنتائج التي لا تمثل عددًا متناهيًا. وتقيس النسبة التغير قياسًا إلى ذلك المبلغ المرسوم، لا العائد على علاوة الدخول أو رأس مال الحساب.

مقاييس الحساسية

تستخدم مقاييس حساسية الملخص تاريخ اليوم وسعر الأصل الأساسي عند الدخول، وتضيف حساسيات الخيارات للأرجل المشتراة وتطرحها للمباعة بعد الضرب في الكمية والمضاعف. وتقيس دلتا تغير القيمة لكل حركة $1 في الأصل الأساسي؛ وتقيس غاما تغير دلتا لكل حركة $1. وثيتا لكل يوم تقويمي، وفيغا ورو لكل تغير بنقطة مئوية واحدة في التقلب وسعر الفائدة. وتستخدم الحساسيات الأوروبية مشتقات الصيغة؛ وتستخدم الأمريكية تغيرات عددية في مدخلات النموذج.

المدخلات والتقريب ونطاق الحاسبة

تدعم الحاسبة حتى عشر أرجل من خيارات الشراء أو البيع، وكميات عقود صحيحة من 1 إلى 99، وأصلًا أساسيًا واحدًا وتاريخ انتهاء أمريكيًا مشتركًا. ورمز التداول تسمية للسيناريو. وتقع أرجل الأسهم والعقود المعدلة والتركيبات مختلفة الانتهاء والأسعار المباشرة وهامش الحساب خارج المركز الذي يحاكيه النموذج.

تستخدم التواريخ فروق أيام كاملة مقسومة على 365.25 للتقييم؛ وتستخدم ثيتا اليومية تحويلًا على أساس 365 يومًا. وللانتهاء في اليوم نفسه زمن صفري في النموذج، فتكون قيمة الدخول هي القيمة الجوهرية. ويمكن اختيار تواريخ انتهاء في أيام الأسبوع من الاثنين إلى الجمعة حتى 39 شهرًا تقويميًا مقدمًا؛ ولا يتحقق اختيار التاريخ من تقويم إدراج البورصة أو عطلاتها.

تحتفظ الحسابات بدقة أعلى من الأسعار المعروضة. وتستخدم الرسوم في مقالات الاستراتيجيات العلاوات المذكورة فيها وعوائد الانتهاء. وينقل فتح مثال من مقال سيناريوه، ثم تعيد الحاسبة حساب علاوات الدخول وفق المدخلات والتاريخ الحاليين. وتُستبعد من النتائج تكاليف التداول ورسوم التمويل والضرائب والأسهم الناتجة عن التخصيص.

المصادر

العقود والتداول

التسعير

تفضيلات ملفات تعريف الارتباط