ऑप्शन कैलकुलेटर
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कैलकुलेटर की कार्यपद्धति

कैलकुलेटर पहले प्रवेश पर हर ऑप्शन की कीमत निकालता है, फिर चुनी गई कीमतों या तारीखों पर पोज़िशन का पुनर्मूल्यांकन करता है। सभी शुरुआती प्रीमियम परिदृश्य के इनपुट से निकाले गए सैद्धांतिक मूल्य हैं।

प्रवेश आधार और ग्राफ़ दृश्य

प्रवेश मूल्य आज की तारीख पर वह अंडरलाइंग कीमत है जिससे लेग के प्रीमियम निकाले जाते हैं। इसे, कॉन्ट्रैक्ट, निहित अस्थिरता, ब्याज दर या लाभांश यील्ड को बदलने पर प्रवेश मूल्यांकन दोबारा होता है। विश्लेषण तारीख शेयर-मूल्य वक्र बदलती है, लेकिन दिखाए गए मॉडल मूल्य या ग्रीक्स नहीं बदलती। समय दृश्य का मूल्य स्लाइडर और ऊपर का फ़ील्ड एक ही प्रवेश मूल्य बदलते हैं, जिससे शुरुआती प्रीमियम और पोज़िशन का सारांश दोबारा निकाले जाते हैं।

एक्सपायरी का मूल्य और लाभ या हानि

अंतिम अंडरलाइंग मूल्य STS_T और स्ट्राइक KK के लिए प्रति शेयर एक्सपायरी मूल्य हैं:

कॉल का मूल्य=max⁡(ST−K,0),पुट का मूल्य=max⁡(K−ST,0)\text{कॉल का मूल्य}=\max(S_T-K,0),\qquad \text{पुट का मूल्य}=\max(K-S_T,0)

खरीदा गया लेग धनात्मक और शॉर्ट लेग ऋणात्मक मूल्य जोड़ता है, जिसे मात्रा और 100-शेयर गुणक से गुणा किया जाता है। शुरुआती प्रीमियम के लिए भी यही चिह्न इस्तेमाल होते हैं:

P/L=चिह्न सहित पोज़िशन मूल्य−चिह्न सहित प्रवेश मूल्य\text{P/L}=\text{चिह्न सहित पोज़िशन मूल्य}-\text{चिह्न सहित प्रवेश मूल्य}

स्ट्राइक के बीच एक्सपायरी P/L रैखिक होता है। उन खंडों को उनकी मान्य गैर-ऋणात्मक कीमत सीमाओं में हल करके ब्रेक-ईवन निकाले जाते हैं। सीमित चरम मान शून्य और स्ट्राइक पर जाँचे जाते हैं; शुद्ध कॉल एक्सपोज़र तय करता है कि ऊपरी बाहरी क्षेत्र समतल है या असीमित। जब पूरे अंतराल में P/L शून्य हो, तो सारांश उस कीमत सीमा को दिखाता है।

एक्सपायरी से पहले के मूल्य

यूरोपीय शैली के संदर्भ मूल्यों के लिए लाभांश-समायोजित ब्लैक–शोल्स–मर्टन सूत्र इस्तेमाल होता है। अमेरिकी ऑप्शन का मूल्यांकन स्ट्राइक-केंद्रित Leisen–Reimer द्विपद ट्री से होता है, और संख्यात्मक वैकल्पिक विधि के रूप में ड्रिफ़्ट-समायोजित Cox–Ross–Rubinstein संरचना इस्तेमाल होती है। एक्सपायरी से पीछे की ओर चलते हुए ट्री हर चरण में तत्काल एक्सरसाइज़ की तुलना ऑप्शन रखे रहने के बट्टांकित मूल्य से करता है।

लाभांश न देने वाले शेयर की अमेरिकी कॉल यूरोपीय परिणाम इस्तेमाल करती है, क्योंकि मॉडल की मान्यताओं और गैर-ऋणात्मक दरों में समयपूर्व एक्सरसाइज़ अतिरिक्त मूल्य नहीं जोड़ता। अन्य अमेरिकी मूल्यों में समयपूर्व एक्सरसाइज़ का चुनाव शामिल होता है। सतत लाभांश यील्ड, वार्षिकीकृत अस्थिरता और सतत चक्रवृद्धि ब्याज दर पूरे वक्र में स्थिर रहती हैं।

सीमित समय चरणों से होने वाले बदलाव घटाने के लिए ट्री मूल्यांकन और ग्रीक्स को स्मूद किया जाता है। समय-दृश्य वक्र सैंपल किए गए समयपूर्व एक्सरसाइज़ प्रीमियम के बीच अंतर्वेशन करते हैं और मूल्य सीमाएँ लागू करते हैं। इन संख्यात्मक सन्निकटनों का प्रभाव कम शेष अवधि या चरम इनपुट पर सबसे अधिक होता है।

ग्राफ़ दृश्य

पोज़िशन खुले लेग का चिह्न सहित मूल्य दिखाता है। लाभ / हानि उसमें से उनका चिह्न सहित प्रवेश मूल्य घटाता है। यह आधार पूरे वक्र में स्थिर है, इसलिए दो बिंदुओं का अंतर किसी भी दृश्य में समान डॉलर बदलाव देता है।

तुलना का प्रतिशत पहली प्रदर्शित राशि के निरपेक्ष मान का उपयोग करता है:

प्रतिशत बदलाव=100y2−y1∣y1∣\text{प्रतिशत बदलाव}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

यहाँ y1y_1 और y2y_2 चुनी गई P/L या पोज़िशन-मूल्य राशियाँ हैं। इसलिए -$500 से -$200 का बदलाव +$300 और +60% है। $0.005 से कम शुरुआती निरपेक्ष मान को शून्य माना जाता है: कोई प्रदर्शित बदलाव न होने पर 0.00% और अन्य चालों पर N/A दिखता है। गैर-परिमित परिणामों में भी N/A दिखता है। यह ग्राफ़ में दिखाई गई उस राशि के सापेक्ष बदलाव मापता है, प्रवेश प्रीमियम या खाते की पूँजी पर रिटर्न नहीं।

ग्रीक्स

सारांश के ग्रीक्स आज की तारीख और प्रवेश अंडरलाइंग कीमत इस्तेमाल करते हैं। मात्रा और गुणक के अनुसार समायोजन के बाद लॉन्ग लेग की ऑप्शन संवेदनशीलताएँ जोड़ी और शॉर्ट लेग की घटाई जाती हैं। डेल्टा अंडरलाइंग के प्रति $1 बदलाव पर मूल्य बदलाव मापता है; गामा प्रति $1 बदलाव पर डेल्टा का बदलाव मापता है। थीटा प्रति कैलेंडर दिन है, और वेगा तथा रो क्रमशः अस्थिरता और ब्याज दर में प्रति एक प्रतिशत अंक बदलाव के लिए हैं। यूरोपीय संवेदनशीलताएँ सूत्र के अवकलज इस्तेमाल करती हैं; अमेरिकी संवेदनशीलताएँ मॉडल इनपुट के संख्यात्मक बदलाव इस्तेमाल करती हैं।

इनपुट, राउंडिंग और दायरा

कैलकुलेटर अधिकतम दस कॉल या पुट लेग, 1 से 99 तक पूर्ण कॉन्ट्रैक्ट मात्राएँ, एक अंडरलाइंग और एक साझा अमेरिकी शैली की एक्सपायरी का समर्थन करता है। टिकर परिदृश्य का नाम है। शेयर लेग, समायोजित कॉन्ट्रैक्ट, अलग एक्सपायरी के संयोजन, लाइव कोट और खाते का मार्जिन मॉडल की गई पोज़िशन के बाहर हैं।

मूल्यांकन के लिए तारीखों के पूरे दिनों के अंतर को 365.25 से भाग दिया जाता है; दैनिक थीटा 365-दिन का रूपांतरण इस्तेमाल करता है। उसी दिन की एक्सपायरी में मॉडल समय शून्य होता है, इसलिए उसका प्रवेश मूल्य आंतरिक मूल्य है। आगे के 39 कैलेंडर महीनों तक सप्ताह के कार्यदिवसों की एक्सपायरी चुनी जा सकती है; तारीख चयन एक्सचेंज की सूची या छुट्टियों का कैलेंडर नहीं जाँचता।

गणनाएँ प्रदर्शित कीमतों से अधिक सटीकता बनाए रखती हैं। रणनीति लेखों के ग्राफ़ उनके बताए गए प्रीमियम और एक्सपायरी पेऑफ़ इस्तेमाल करते हैं। लेख का उदाहरण खोलने पर उसका परिदृश्य स्थानांतरित होता है, जिसके बाद कैलकुलेटर मौजूदा इनपुट और तारीख पर प्रवेश प्रीमियम दोबारा निकालता है। परिणामों में ट्रेडिंग लागत, वित्तपोषण शुल्क, कर और असाइनमेंट से बने शेयर शामिल नहीं हैं।

स्रोत

कॉन्ट्रैक्ट और ट्रेडिंग

मूल्य निर्धारण

कुकी प्राथमिकताएँ