Calculadora de opções
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Metodologia da calculadora

A calculadora primeiro precifica cada opção na entrada e depois reavalia a posição nos preços ou nas datas escolhidos. Todos os prêmios de abertura são valores teóricos calculados a partir dos parâmetros do cenário.

Referência de entrada e visualizações do gráfico

O Preço de entrada é o preço do ativo subjacente na data de hoje usado para calcular os prêmios das pernas. Alterá-lo, assim como alterar os contratos, a volatilidade implícita, a taxa de juros ou o rendimento de dividendos, recalcula os valores de entrada. A Data de análise altera a curva de preços da ação sem alterar os preços do modelo ou as gregas exibidos. O controle deslizante de preço da visualização de tempo altera o mesmo Preço de entrada que o campo superior, recalculando os prêmios de abertura e o resumo da posição.

Valor no vencimento e lucro ou prejuízo

Para o preço final do ativo subjacente STS_T e o preço de exercício KK, os valores por ação no vencimento são:

Valor da call=max⁡(ST−K,0),Valor da put=max⁡(K−ST,0)\text{Valor da call}=\max(S_T-K,0),\qquad \text{Valor da put}=\max(K-S_T,0)

Uma perna comprada contribui com valor positivo e uma perna vendida com valor negativo, dimensionados pela quantidade e pelo multiplicador de 100 ações. Os mesmos sinais são usados para os prêmios iniciais:

P/L=valor da posic¸a˜o com sinal−valor de entrada com sinal\text{P/L}=\text{valor da posição com sinal}-\text{valor de entrada com sinal}

Entre os preços de exercício, o P/L no vencimento é linear. Os pontos de equilíbrio são encontrados resolvendo esses segmentos dentro de seus intervalos de preço válidos e não negativos. Os extremos finitos são verificados em zero e nos preços de exercício; a exposição líquida em calls determina se a cauda superior é horizontal ou ilimitada. Quando o P/L é zero em um intervalo, o resumo mostra essa faixa de preços.

Valores antes do vencimento

Os valores de referência do estilo europeu usam a fórmula Black–Scholes–Merton ajustada a dividendos. As opções americanas são avaliadas com uma árvore binomial Leisen–Reimer centrada no preço de exercício, com uma construção Cox–Ross–Rubinstein ajustada à tendência usada como alternativa numérica. Retrocedendo a partir do vencimento, a árvore compara o exercício imediato com o valor descontado de continuação em cada etapa.

Uma call americana sobre ações que não pagam dividendos usa o resultado europeu porque o exercício antecipado não acrescenta valor sob as premissas do modelo e com taxas não negativas. Os demais valores americanos incluem a escolha de exercício antecipado. O rendimento contínuo de dividendos, a volatilidade anualizada e a taxa de juros com capitalização contínua permanecem fixos ao longo de uma curva.

As avaliações e gregas da árvore são suavizadas para reduzir mudanças causadas pelas etapas finitas de tempo. As curvas da visualização de tempo interpolam amostras de prêmios de exercício antecipado e aplicam limites de valor. Essas aproximações numéricas têm maior impacto em prazos curtos ou parâmetros extremos.

Visualizações do gráfico

Posição mostra o valor das pernas abertas com seus respectivos sinais. Lucro / prejuízo subtrai seu valor de entrada com sinal. Como essa base é constante ao longo de uma curva, subtrair dois pontos fornece a mesma variação em dólares em qualquer uma das visualizações.

O percentual de comparação usa o módulo do primeiro valor exibido:

Variac¸a˜o percentual=100y2−y1∣y1∣\text{Variação percentual}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

Aqui, y1y_1 e y2y_2 são os valores selecionados de P/L ou de valor da posição. Uma mudança de -$500 para -$200 é, portanto, +$300 e +60%. Um módulo inicial abaixo de $0.005 é tratado como zero: nenhuma variação exibida mostra 0.00%, e os demais movimentos mostram N/A. Resultados não finitos também mostram N/A. A medida expressa a mudança em relação àquele valor no gráfico, e não o retorno sobre o prêmio de entrada ou sobre o capital da conta.

Gregas

As gregas do resumo usam a data de hoje e o preço do ativo subjacente na entrada, somando as sensibilidades das opções para pernas compradas e subtraindo-as para pernas vendidas após o dimensionamento por quantidade e multiplicador. O Delta mede a mudança de valor por movimento de $1 no ativo subjacente; o Gamma mede a mudança no Delta por movimento de $1. O Theta é por dia corrido, e Vega e Rho são por mudança de um ponto percentual na volatilidade e na taxa de juros. As sensibilidades europeias usam as derivadas da fórmula; as americanas usam mudanças numéricas nos parâmetros do modelo.

Parâmetros, arredondamento e escopo

A calculadora aceita até dez pernas de calls ou puts, quantidades de contratos inteiros de 1 a 99, um ativo subjacente e um vencimento compartilhado do estilo americano. O código de negociação é um rótulo do cenário. Pernas de ações, contratos ajustados, combinações com vencimentos diferentes, cotações em tempo real e margem da conta estão fora da posição modelada.

As datas usam diferenças de dias inteiros divididas por 365.25 para avaliação; o Theta diário usa uma conversão de 365 dias. O vencimento no mesmo dia tem tempo zero no modelo, de modo que seu valor de entrada é o valor intrínseco. Podem ser selecionados vencimentos de segunda a sexta-feira até 39 meses corridos à frente; a seleção de datas não verifica o calendário de listagens ou de feriados de uma bolsa.

Os cálculos mantêm mais precisão do que os preços exibidos. Os gráficos dos artigos de estratégias usam os prêmios declarados e os payoffs no vencimento. Abrir um exemplo de artigo transfere seu cenário; depois disso, a calculadora recalcula os prêmios de entrada com os parâmetros e a data atuais. Custos de negociação, encargos de financiamento, impostos e ações geradas por atribuição são excluídos dos resultados.

Fontes

Contratos e negociação

Precificação

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