옵션 계산기
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계산 방법론

계산기는 먼저 진입 시점에 각 옵션의 가격을 산정한 뒤, 선택한 가격 또는 날짜에 걸쳐 포지션 가치를 다시 평가합니다. 모든 진입 프리미엄은 시나리오 입력값으로 계산한 이론가입니다.

진입 기준과 그래프 보기

진입 가격은 레그의 프리미엄을 계산하는 데 사용하는 오늘 날짜의 기초자산 가격입니다. 이 가격, 계약, 내재변동성, 금리 또는 배당수익률을 바꾸면 진입 가치가 다시 계산됩니다. 분석일은 주가 곡선만 변경하며, 표시된 모델 가격이나 그릭스는 바꾸지 않습니다. 시간 보기의 가격 슬라이더는 상단 입력란과 동일한 진입 가격을 수정하여 진입 프리미엄과 포지션 요약을 다시 계산합니다.

만기 가치와 손익

최종 기초자산 가격이 STS_T이고 행사가격이 KK이면 주당 만기 가치는 다음과 같습니다.

콜옵션 가치=max⁡(ST−K,0),풋옵션 가치=max⁡(K−ST,0)\text{콜옵션 가치}=\max(S_T-K,0),\qquad \text{풋옵션 가치}=\max(K-S_T,0)

매수 레그는 양의 가치, 매도 레그는 음의 가치로 기여하며, 수량과 100주 승수를 반영합니다. 초기 프리미엄에도 같은 부호를 사용합니다.

손익=부호를 반영한 포지션 가치−부호를 반영한 진입 가치\text{손익}=\text{부호를 반영한 포지션 가치}-\text{부호를 반영한 진입 가치}

행사가격 사이에서 만기 손익은 선형입니다. 각 선분의 유효한 음수가 아닌 가격 범위 안에서 방정식을 풀어 손익분기점을 구합니다. 유한한 극값은 0과 각 행사가격에서 확인하며, 순콜옵션 노출에 따라 상단 끝 구간이 평평한지 한없이 이어지는지가 결정됩니다. 일정 구간 전체에서 손익이 0이면 요약에 해당 가격 범위가 표시됩니다.

만기 전 가치

유럽형 기준 가치는 배당을 반영한 블랙–숄즈–머튼 공식을 사용합니다. 미국형 옵션은 행사가격 중심의 Leisen–Reimer 이항트리로 평가하며, 수치 계산의 대체 방법으로 드리프트를 조정한 Cox–Ross–Rubinstein 구조를 사용합니다. 트리는 만기에서 역방향으로 계산하면서 각 단계에서 즉시 행사하는 가치와 계속 보유하는 가치를 할인한 금액을 비교합니다.

배당을 지급하지 않는 미국형 콜옵션은 모형의 가정과 음수가 아닌 금리에서 조기행사가 가치를 더하지 않으므로 유럽형 결과를 사용합니다. 다른 미국형 가치에는 조기행사 선택권이 포함됩니다. 연속 배당수익률, 연율화 변동성, 연속복리 금리는 곡선 전체에서 고정됩니다.

유한한 시간 단계로 인한 변화를 줄이기 위해 트리 평가액과 그릭스를 평활화합니다. 시간 보기 곡선은 표본으로 계산한 조기행사 프리미엄을 보간하고 가치의 상·하한을 적용합니다. 이런 수치 근사는 만기가 짧거나 입력값이 극단적일 때 가장 큰 영향을 줍니다.

그래프 보기

포지션은 미청산 레그의 부호를 반영한 가치를 표시합니다. 손익은 거기에서 부호를 반영한 진입 가치를 뺍니다. 이 기준값은 곡선 전체에서 일정하므로 어느 보기에서든 두 지점의 차이는 같은 달러 변화액이 됩니다.

비교 백분율에는 첫 번째 표시 금액의 절댓값을 사용합니다.

변화율=100y2−y1∣y1∣\text{변화율}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

여기서 y1y_1과 y2y_2는 선택한 손익 또는 포지션 가치 금액입니다. 따라서 -$500에서 -$200으로의 변화는 +$300, +60%입니다. 시작 금액의 절댓값이 $0.005보다 작으면 0으로 취급합니다. 표시상 변화가 없으면 0.00%, 그 외의 움직임에는 N/A가 표시됩니다. 유한하지 않은 결과에도 N/A를 표시합니다. 이는 진입 프리미엄이나 계좌 자본 대비 수익률이 아니라 그래프에 표시된 금액 대비 변화를 측정합니다.

그릭스

요약 그릭스는 오늘 날짜와 진입 기초자산 가격을 사용하며, 수량과 승수를 반영한 뒤 매수 레그의 옵션 민감도는 더하고 매도 레그는 뺍니다. 델타는 기초자산 $1 변화당 가치 변화를, 감마는 $1 변화당 델타 변화를 측정합니다. 세타는 달력일 기준 하루당 값이며, 베가와 로는 각각 변동성과 금리가 1%포인트 변할 때의 값입니다. 유럽형 민감도는 공식의 미분값을, 미국형 민감도는 모형 입력값의 수치적 변화를 사용합니다.

입력값, 반올림과 범위

계산기는 최대 열 개의 콜 또는 풋 레그, 1부터 99까지의 정수 계약 수량, 하나의 기초자산 및 하나의 공통 미국형 만기를 지원합니다. 티커는 시나리오 이름표입니다. 주식 레그, 조정 계약, 서로 다른 만기의 조합, 실시간 시세, 계좌 증거금은 모형 포지션 범위에 포함되지 않습니다.

가치 평가에서는 날짜 사이의 온전한 일수 차이를 365.25로 나누며, 일간 세타는 365일 환산을 사용합니다. 당일 만기는 모형상 시간이 0이므로 진입 가치는 내재가치입니다. 평일 만기를 최대 39개월 앞까지 선택할 수 있지만, 날짜 선택 기능은 거래소의 상장 또는 휴장일 달력을 확인하지 않습니다.

계산은 표시 가격보다 더 높은 정밀도를 유지합니다. 전략 문서의 그래프는 해당 문서에 명시된 프리미엄과 만기 손익을 사용합니다. 문서 예시를 열면 시나리오가 전달되고, 이후 계산기는 현재 입력값과 날짜로 진입 프리미엄을 다시 계산합니다. 결과에는 거래비용, 자금조달 수수료, 세금 및 배정으로 생긴 주식이 포함되지 않습니다.

출처

계약과 거래

가격 산정

쿠키 환경설정