计算器方法说明

计算器先为每份期权计算开仓价格，再按所选价格或日期对持仓重新估值。所有开仓权利金都是根据情景输入计算的理论值。

开仓基准与图表视图

开仓价格是用于计算各腿权利金的、今天的标的价格。更改该价格、合约、隐含波动率、利率或股息率，会重新计算开仓价值。分析日期改变股价曲线，不改变所显示的模型价格或希腊字母指标。时间视图中的价格滑块与顶部价格字段调整的是同一个开仓价格，更改后会重新计算开仓权利金和持仓摘要。

到期价值与盈亏

最终标的价格为 $S_T$ 、行权价为 $K$ 时，每股到期价值为：

\text{看涨期权价值}=\max(S_T-K,0),\qquad \text{看跌期权价值}=\max(K-S_T,0)

买入腿贡献正价值，卖出腿贡献负价值，再按数量和 100 股乘数换算。初始权利金也使用相同的符号：

\text{盈亏}=\text{带符号的持仓价值}-\text{带符号的开仓价值}

各行权价之间的到期盈亏为线性函数。盈亏平衡点通过在各线段有效的非负价格区间内求解得到。有限极值在零价格和各行权价处检查；净看涨期权敞口决定上方尾部是平坦还是无界。当某一区间内的盈亏均为零时，摘要会显示该价格区间。

到期前的价值

欧式参考价值采用经股息调整的 Black–Scholes–Merton 公式。美式期权使用以行权价为中心的 Leisen–Reimer 二叉树估值，数值计算回退方案采用经漂移调整的 Cox–Ross–Rubinstein 构造。从到期开始反推时，树模型在每一步比较立即行权与继续持有的折现价值。

不派息股票的美式看涨期权使用欧式结果，因为在模型假设和非负利率下，提前行权不增加价值。其他美式期权的估值则包含提前行权选择。连续股息率、年化波动率和连续复利利率在整条曲线上保持固定。

树模型估值和希腊字母指标经过平滑处理，以减少有限时间步长造成的变化。时间视图曲线对抽样的提前行权溢价进行插值，并应用价值上下界。这些数值近似在短期限或极端输入下影响最明显。

图表视图

持仓显示各未平仓腿的带符号价值。盈亏再减去带符号的开仓价值。由于该基准在整条曲线上保持不变，两点相减在两种视图中得到相同的美元变化。

比较百分比使用第一个显示金额的绝对值：

\text{百分比变化}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

这里 $y_1$ 和 $y_2$ 是所选盈亏金额或持仓价值。因此，从 -$500 变为 -$200，对应 +$300 和 +60%。起始绝对值低于 $0.005 时按零处理：若显示值没有变化，则显示 0.00%；其他变化显示 N/A。非有限结果也显示 N/A。该指标衡量的是相对于图中金额的变化，而非相对于开仓权利金或账户资金的回报率。

希腊字母指标

摘要中的希腊字母指标使用今天的日期和开仓标的价格，在按数量和乘数换算后，加上多头腿敏感度、减去空头腿敏感度。Delta 衡量标的变动 $1 时的价值变化；Gamma 衡量标的变动 $1 时 Delta 的变化。Theta 按每个日历日表示，Vega 和 Rho 分别按波动率和利率变化一个百分点表示。欧式敏感度使用公式导数；美式敏感度通过模型输入的数值变化计算。

输入、四舍五入与范围

计算器最多支持十条看涨或看跌期权腿，每条腿为 1 至 99 张完整合约，使用一个标的和一个共同的美式期权到期日。证券代码是情景标签。股票腿、调整后合约、不同到期日组合、实时报价和账户保证金不属于模型持仓范围。

估值时，日期按整日差除以 365.25 换算；每日 Theta 使用 365 天换算。同日到期的模型时间为零，因此开仓价值为内在价值。可选择未来最多 39 个日历月内、周一至周五的到期日；日期选择不会核对交易所的挂牌或节假日日历。

计算保留的精度高于显示价格。策略文章中的图表使用文中指定的权利金和到期收益。打开文章示例会导入其情景，此后计算器按当前输入和日期重新计算开仓权利金。结果不计交易成本、融资费用、税费及指派产生的股票。

参考来源

合约与交易

美国期权清算公司。标准化期权的特征与风险及 ETF 期权规格。
期权行业协会。行权及指派。
FINRA。追加保证金。
Cboe。组合委托及 SPX Weeklys 规格。
Nasdaq ISE。期权规则 4，第 8 节：长期期权合约。

定价

Black, F., & Scholes, M. (1973)。期权与公司负债的定价。政治经济学杂志，81(3)，637–654。
Merton, R. C. (1973)。理性期权定价理论。贝尔经济学与管理科学杂志，4(1)，141–183。
Cox, J. C., Ross, S. A., & Rubinstein, M. (1979)。期权定价：一种简化方法。金融经济学杂志，7(3)，229–263。
Leisen, D. P. J., & Reimer, M. (1996)。期权估值的二叉树模型——检验并改进收敛性。应用数理金融，3(4)，319–346。