आयरन बटरफ़्लाई

आयरन बटरफ़्लाई का क्रेडिट या शॉर्ट रूप एक ही मध्य स्ट्राइक पर कॉल और पुट बेचता है तथा निचली स्ट्राइक का पुट और ऊँची स्ट्राइक का कॉल खरीदता है। चारों ऑप्शन का अंडरलाइंग, एक्सपायरी, मात्रा और कॉन्ट्रैक्ट आकार समान है। खरीदे गए बाहरी ऑप्शन, जिन्हें अक्सर विंग कहते हैं, बीच के दोनों शॉर्ट ऑप्शन से जुड़ी हानि सीमित करते हैं।

पोज़िशन का अधिकतम एक्सपायरी लाभ मध्य स्ट्राइक पर होता है। उस मूल्य से दूर जाने पर एक शॉर्ट ऑप्शन का दायित्व तब तक बढ़ता है जब तक संबंधित विंग उसे संतुलित करना शुरू न करे। इससे अनकवर्ड शॉर्ट स्ट्रैडल के कॉल पक्ष के असीमित जोखिम के बजाय केंद्रित लाभ क्षेत्र और दोनों ओर सीमित एक्सपायरी हानियाँ बनती हैं।

संरचना और उदाहरण

काल्पनिक उदाहरण में SPY $750 पर है और ऑप्शन में 45 दिन शेष हैं। एक पूरी पोज़िशन में हर लेग में 100 शेयरों वाला एक मानक कॉन्ट्रैक्ट है:

सौदाऑप्शनप्रति शेयर प्रीमियम
एक खरीदें$725 पुट$6.50 चुकाए गए
एक बेचें$750 पुट$16.00 प्राप्त
एक बेचें$750 कॉल$18.50 प्राप्त
एक खरीदें$775 कॉल$8.50 चुकाए गए

बीच के कॉल और पुट से $34.50 प्रति शेयर मिलते हैं, जबकि विंग की लागत $15 है। परिणामी शुद्ध क्रेडिट $19.50 प्रति शेयर, अर्थात $1,950 है। इस तरह शॉर्ट ऑप्शन से मिले $3,450 का कुछ हिस्सा $1,500 की सुरक्षा पर खर्च होता है। मध्य स्ट्राइक से मापने पर दोनों विंग की चौड़ाई $25 है।

एक्सपायरी पेऑफ़

एक्सपायरी पर $750 होने पर चारों ऑप्शन का आंतरिक मूल्य शून्य है और पूरा $1,950 क्रेडिट लाभ है। $740 पर शॉर्ट पुट का पेऑफ़ $10 प्रति शेयर है और अन्य ऑप्शन का कोई पेऑफ़ नहीं। $760 पर शॉर्ट कॉल उतना ही पेऑफ़ बनाता है। दोनों में $1,000 दायित्व के बाद शुरुआती क्रेडिट से $950 लाभ बचता है।

शॉर्ट ऑप्शन का पेऑफ़ नीचे की ओर $730.50 और ऊपर की ओर $769.50 पर $19.50 क्रेडिट पूरा उपयोग कर लेता है। ये एक्सपायरी ब्रेक-ईवन हैं। आगे की चाल परिणाम तब तक घटाती है जब तक SPY संबंधित बाहरी स्ट्राइक तक न पहुँच जाए।

$725 या उससे नीचे दोनों पुट के पेऑफ़ में $25 प्रति शेयर अंतर है। $775 या उससे ऊपर दोनों कॉल के पेऑफ़ में उतना ही अंतर है। $2,500 शुद्ध दायित्व से $1,950 क्रेडिट घटाने पर दोनों ओर अधिकतम हानि $550, अर्थात $5.50 प्रति शेयर है।

लाभ का शिखर एक अंडरलाइंग मूल्य पर होता है, पूरे अंतराल में नहीं। चौड़े विंग खरीदने की लागत सामान्यतः कम होती है, जिससे क्रेडिट बढ़ता है, लेकिन सुरक्षा से संतुलित होने से पहले शॉर्ट दायित्व को और बढ़ने की गुंजाइश भी मिलती है। अधिकतम हानि में परिणामी बदलाव चौड़ाई और क्रेडिट, दोनों पर निर्भर है।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

बंद करने में बीच का कॉल और पुट वापस खरीदा तथा दोनों विंग बेचे जाते हैं। $14 प्रति शेयर शुद्ध समापन डेबिट की लागत $1,400 है और $1,950 शुरुआती क्रेडिट के मुकाबले $550 लाभ होता है।

SPY $750 के पास हो तो समय बीतना सामान्यतः लाभदायक केंद्र से दूर संभावित चालों का मूल्य घटाता है और समापन लागत कम कर सकता है। विंग की ओर चाल एक शॉर्ट ऑप्शन का मूल्य और आगे की चाल के प्रति संवेदनशीलता बढ़ाती है। कम निहित अस्थिरता अक्सर मध्य के पास पोज़िशन को लाभ देती है, लेकिन विंग से बाहर या चारों IV के असमान बदलाव में उसका प्रभाव अलग हो सकता है।

लॉन्ग और शॉर्ट ऑप्शन में अलग-अलग समय मूल्य बचा रहता है। इसलिए SPY बाहरी स्ट्राइक के पार जाने के बाद भी उनका एक्सपायरी-पूर्व शुद्ध बाज़ार मूल्य अंतिम विंग-चौड़ाई दायित्व से अलग हो सकता है। पहले के परिणाम में वे मूल्य उपयोग करने चाहिए जिन पर चारों लेग वास्तव में बंद किए जा सकते हैं।

एक्सरसाइज़, असाइनमेंट और निष्पादन

SPY ऑप्शन समय से पहले एक्सरसाइज़ की अनुमति देते हैं। मध्य पुट का असाइनमेंट $750 पर 100 शेयर खरीदता है; मध्य कॉल का असाइनमेंट वहाँ 100 शेयर बेचता है। संबंधित खरीदा गया विंग उपलब्ध रहता है, लेकिन उसकी बिक्री या एक्सरसाइज़ के लिए अलग लेनदेन या निर्देश आवश्यक है। दूसरी ओर के ऑप्शन भी खुले रहते हैं।

$750 के पास समापन होने पर गणना किया गया लाभ शिखर के करीब हो सकता है, फिर भी असाइनमेंट अनिश्चित रह सकता है। बाहरी स्ट्राइक के पास विंग का एक्सरसाइज़ परिणाम तय करता है कि परिणामी शेयर संतुलित होंगे या नहीं। सुरक्षात्मक ऑप्शन एक्सपायर होने के बाद खाते में लॉन्ग या शॉर्ट शेयर रह सकते हैं, जिससे मूल पेऑफ़ अवधि के बाहर आगे की चाल का जोखिम होता है।

कॉम्प्लेक्स समापन ऑर्डर हर निष्पादित पोज़िशन में शुद्ध मूल्य पर चार-लेग अनुपात बनाए रख सकता है। अपूर्ण पोज़िशन खुली रहती हैं। जहाँ बाज़ार परिस्थितियाँ अनुमति दें, ऑप्शन बंद करके और शेयरों का कारोबार करके शेष समय मूल्य प्राप्त किया जा सकता है, बजाय एक्सरसाइज़ में उसे छोड़ने के।

पेऑफ़ के सूत्र

मान लें कि KL<KM<KHK_L<K_M<K_H निचली, मध्य और ऊपरी स्ट्राइक, cc प्रति शेयर क्रेडिट और STS_T अंतिम अंडरलाइंग मूल्य दर्शाते हैं। qq पूरी पोज़िशन और गुणक MM के लिए:

P/L=qM[c+max(KLST,0)max(KMST,0)max(STKM,0)+max(STKH,0)]\text{P/L}=qM\bigl[c+\max(K_L-S_T,0)-\max(K_M-S_T,0)-\max(S_T-K_M,0)+\max(S_T-K_H,0)\bigr]

खरीदे गए विंग के पेऑफ़ जोड़े और बीच के शॉर्ट ऑप्शन के पेऑफ़ घटाए जाते हैं। समान विंग चौड़ाई ww और 0<c<w0<c<w होने पर:

अधिकतम लाभ=qMc,अधिकतम हानि=qM(wc)\text{अधिकतम लाभ}=qMc,\qquad \text{अधिकतम हानि}=qM(w-c) ब्रेक-ईवन=KMcऔरKM+c\text{ब्रेक-ईवन}=K_M-c\quad\text{और}\quad K_M+c

दोनों मूल मध्य स्ट्राइक और संबंधित बाहरी स्ट्राइक के बीच हैं। असमान विंग में निचले और ऊपरी बाहरी क्षेत्रों के परिणाम क्रमशः qM[c(KMKL)]qM[c-(K_M-K_L)] और qM[c(KHKM)]qM[c-(K_H-K_M)] हैं। किसी ओर मूल तभी लागू होता है जब क्रेडिट उस विंग की चौड़ाई से अधिक न हो। बराबर होने पर अकेले शून्य-पार बिंदु के बजाय पूरा बाहरी क्षेत्र शून्य लाभ या हानि का होता है। हानि संभव हो तो चौड़ा विंग क्रेडिट के बाद सबसे बड़ी हानि तय करता है।