Iron butterfly

Een iron butterfly in de credit- of shortvariant schrijft een call en put op een gezamenlijke middelste uitoefenprijs en koopt een put met een lagere en een call met een hogere uitoefenprijs. De vier opties hebben dezelfde onderliggende waarde, expiratie, aantallen en contractgrootte. De gekochte buitenste opties, vaak vleugels genoemd, begrenzen de verliezen van de twee middelste geschreven opties.

De positie bereikt haar maximale winst bij expiratie op de middelste uitoefenprijs. Een beweging weg van die koers vergroot de verplichting van één geschreven optie totdat de bijbehorende vleugel die begint te compenseren. Zo ontstaan een geconcentreerd winstgebied en begrensde expiratieverliezen aan beide kanten, in plaats van het onbeperkte risico aan de callzijde van een ongedekte short straddle.

Opbouw en voorbeeld

Een hypothetisch voorbeeld gebruikt SPY op $750 en opties met een resterende looptijd van 45 dagen. Eén volledige positie gebruikt een standaardcontract voor 100 aandelen in iedere poot:

De middelste call en put leveren $34.50 per aandeel op, terwijl de vleugels $15 kosten. Het resulterende netto creditbedrag is $19.50 per aandeel, of $1,950. Van de $3,450 die voor de geschreven opties wordt ontvangen, wordt dus $1,500 aan bescherming besteed. Beide vleugels hebben vanaf de middelste uitoefenprijs gemeten een breedte van $25.

Expiratiewaarde

Bij $750 op expiratie hebben alle vier opties geen intrinsieke waarde en is het volledige creditbedrag van $1,950 winst. Bij $740 heeft de geschreven put een expiratiewaarde van $10 per aandeel en hebben de overige opties geen waarde. Bij $760 creëert de geschreven call dezelfde expiratiewaarde. In beide gevallen laat de verplichting van $1,000 na het creditbedrag bij opening $950 winst over.

De expiratiewaarde van de geschreven optie verbruikt het creditbedrag van $19.50 bij $730.50 aan de onderkant en $769.50 aan de bovenkant. Dit zijn de break-evenpunten bij expiratie. Een verdere beweging vermindert het resultaat totdat SPY de betreffende buitenste uitoefenprijs bereikt.

Bij $725 of lager verschillen de expiratiewaarden van de twee puts $25 per aandeel. Bij $775 of hoger verschillen de expiratiewaarden van de twee calls hetzelfde bedrag. De nettoverplichting van $2,500 minus het creditbedrag van $1,950 laat aan beide kanten een maximaal verlies van $550, of $5.50 per aandeel, over.

De winstpiek ligt op één onderliggende koers, niet in een volledig interval. Bredere vleugels kosten doorgaans minder om te kopen, waardoor het creditbedrag stijgt, maar laten de shortverplichting ook verder groeien voordat bescherming haar compenseert. De resulterende verandering in maximaal verlies hangt af van zowel de breedte als het creditbedrag.

Waarde vóór expiratie

Sluiten koopt de middelste call en put terug en verkoopt de twee vleugels. Een netto sluitingsdebet van $14 per aandeel kost $1,400 en realiseert ten opzichte van het openingscredit van $1,950 een winst van $550.

Wanneer SPY rond $750 staat, vermindert het verstrijken van de tijd doorgaans de waarde van mogelijke bewegingen weg van het winstgevende midden en kan het de sluitingskosten verlagen. Een beweging richting een vleugel verhoogt de waarde en gevoeligheid voor verdere beweging van één geschreven optie. Een lagere impliciete volatiliteit is rond het midden vaak gunstig voor de positie, maar het effect kan buiten een vleugel of bij ongelijke veranderingen van de vier IV’s anders zijn.

De gekochte en geschreven opties behouden verschillende hoeveelheden tijdswaarde. Hun netto marktwaarde vóór expiratie kan daardoor afwijken van de uiteindelijke verplichting ter grootte van de vleugelbreedte, ook nadat SPY voorbij een buitenste uitoefenprijs is bewogen. Een resultaat vóór expiratie moet de prijzen gebruiken waartegen alle vier poten daadwerkelijk kunnen worden gesloten.

Uitoefening, aanwijzing en orderuitvoering

SPY-opties staan vervroegde uitoefening toe. Aanwijzing van de middelste put koopt 100 aandelen tegen $750; aanwijzing van de middelste call verkoopt 100 aandelen tegen die prijs. De bijbehorende gekochte vleugel blijft beschikbaar, maar verkoop of uitoefening daarvan vereist een afzonderlijke transactie of instructie. Ook de opties aan de andere kant blijven open.

Een slotkoers rond $750 kan aanwijzing onzeker laten terwijl de berekende winst dicht bij haar maximum ligt. Rond een buitenste uitoefenprijs beïnvloedt de uitoefeningsuitkomst van de vleugel of resulterende aandelen worden gecompenseerd. De rekening kan na expiratie van een beschermende optie long- of shortposities in aandelen overhouden en daarmee blootgesteld blijven aan latere bewegingen buiten de oorspronkelijke horizon van de expiratieberekening.

Een combinatieorder om te sluiten kan voor iedere uitgevoerde positie de verhouding tussen de vier poten tegen een nettoprijs behouden. Niet-uitgevoerde posities blijven open. Waar de marktomstandigheden het toelaten, kunnen opties sluiten en aandelen verhandelen resterende tijdswaarde realiseren in plaats van die door uitoefening prijs te geven.

Formules voor de expiratiewaarde

Laat $K_L<K_M<K_H$ de lagere, middelste en hogere uitoefenprijzen voorstellen, $c$ het creditbedrag per aandeel en $S_T$ de uiteindelijke onderliggende koers. Voor $q$ volledige posities en multiplier $M$ geldt:

De expiratiewaarden van de gekochte vleugels worden opgeteld en die van de middelste geschreven opties afgetrokken. Bij gelijke vleugelbreedte $w$ en $0<c<w$ geldt:

Beide nulpunten liggen tussen de middelste uitoefenprijs en de betreffende buitenste uitoefenprijs. Bij ongelijke vleugels zijn de resultaten in het onderste en bovenste buitengebied respectievelijk $qM[c-(K_M-K_L)]$ en $qM[c-(K_H-K_M)]$. Aan een kant geldt alleen een nulpunt wanneer het creditbedrag niet groter is dan de breedte van die vleugel. Gelijkheid creëert een buitengebied met nul winst of verlies in plaats van een afzonderlijk snijpunt. Wanneer verlies mogelijk is, bepaalt de bredere vleugel het grootste verlies na het creditbedrag.