아이언 버터플라이

수취형 또는 매도형 아이언 버터플라이는 공통 중간 행사가격의 콜·풋을 매도하고, 더 낮은 행사가격의 풋과 더 높은 행사가격의 콜을 매수합니다. 네 옵션은 기초자산, 만기, 수량과 계약 크기가 모두 같습니다. 흔히 날개라고 부르는 바깥쪽 매수 옵션이 중간의 두 매도 옵션에서 발생하는 손실을 제한합니다.

이 포지션의 만기 최대 이익은 중간 행사가격에서 발생합니다. 그 가격에서 멀어지면 한 매도 옵션의 의무가 늘어나며, 해당 날개가 상쇄하기 시작할 때까지 증가합니다. 따라서 무담보 스트래들 매도의 무제한 콜 측 위험과 달리 이익 구간이 중앙에 집중되고 양쪽 만기 손실은 한정됩니다.

구성과 예시

SPY가 $750이고 만기까지 45일 남은 옵션을 사용하는 가상 사례입니다. 완전한 포지션 한 조합은 각 레그에 100주 표준 한 계약을 사용합니다.

거래	옵션	주당 프리미엄
한 계약 매수	$725 풋	$6.50 지급
한 계약 매도	$750 풋	$16.00 수취
한 계약 매도	$750 콜	$18.50 수취
한 계약 매수	$775 콜	$8.50 지급

중간 콜·풋에서 주당 $34.50을 받고 날개에는 $15를 지급합니다. 순수취액은 주당 $19.50, 전체 $1,950입니다. 즉, 매도 옵션에서 받은 $3,450 중 $1,500을 보호에 사용합니다. 두 날개 모두 중간 행사가격에서 측정한 폭이 $25입니다.

만기 가치와 손익

만기 가격이 $750이면 네 옵션의 내재가치가 모두 0이므로 수취액 $1,950 전액이 이익입니다. $740에서는 매도 풋의 만기 가치가 주당 $10이고 다른 옵션들은 0입니다. $760에서는 매도 콜이 같은 만기 가치를 갖습니다. 어느 경우든 의무 $1,000을 최초 수취액에서 차감하면 이익은 $950입니다.

하락 방향의 $730.50과 상승 방향의 $769.50에서는 매도 옵션의 만기 가치가 수취액 $19.50을 소진합니다. 이 두 가격이 만기 손익분기점입니다. 그보다 더 움직이면 SPY가 해당 바깥 행사가격에 이를 때까지 손익이 악화됩니다.

$725 이하에서는 두 풋의 만기 가치 차이가 주당 $25입니다. $775 이상에서는 두 콜의 만기 가치 차이가 같은 금액입니다. 순의무 $2,500에서 수취액 $1,950을 차감하면 어느 쪽이든 최대 손실은 $550, 주당 $5.50입니다.

이익의 정점은 구간 전체가 아니라 하나의 기초자산 가격에서 발생합니다. 날개 폭을 넓히면 보통 매수 비용이 줄어 수취액이 늘지만, 보호가 상쇄하기 전까지 매도 의무도 더 커질 수 있습니다. 따라서 최대 손실의 변화는 폭과 수취액 모두에 달려 있습니다.

만기 전 가치

청산하려면 중간 콜·풋을 되사고 두 날개를 팝니다. 청산 순지급액이 주당 $14이면 비용은 $1,400이며 최초 수취액 $1,950 대비 이익 $550을 실현합니다.

SPY가 $750 부근이면 시간 경과는 대체로 이익이 나는 중앙에서 멀어질 가능성의 가치를 줄여 청산 비용을 낮출 수 있습니다. 날개 쪽으로 움직이면 한 매도 옵션의 가치와 추가 움직임에 대한 민감도가 커집니다. 내재변동성 하락은 중간 부근에서 포지션에 유리한 경우가 많지만, 날개 밖이나 네 IV가 서로 다르게 변하는 상황에서는 효과가 달라질 수 있습니다.

매수·매도 옵션마다 남아 있는 시간가치가 다릅니다. 따라서 SPY가 바깥 행사가격을 넘어선 뒤에도 만기 전 순시장가치는 최종 날개 폭의 의무와 다를 수 있습니다. 만기 전 손익에는 네 레그를 모두 실제로 청산할 수 있는 가격을 사용해야 합니다.

권리행사, 배정과 체결

SPY 옵션은 조기행사를 허용합니다. 중간 풋이 배정되면 $750에 100주를 매수하고, 중간 콜이 배정되면 그 가격에 100주를 매도합니다. 대응하는 매수 날개는 여전히 사용할 수 있지만, 매도나 행사에는 별도 거래 또는 지시가 필요합니다. 반대편 옵션들도 그대로 남습니다.

$750 부근에서 만기를 맞으면 계산상 이익이 정점에 가까워도 배정은 불확실할 수 있습니다. 바깥 행사가격 부근에서는 날개의 행사 결과에 따라 발생 주식이 상쇄되는지가 달라집니다. 보호 옵션 만료 후에도 주식 매수·매도 포지션이 계좌에 남아 원래 만기 손익 기간 밖의 후속 변동에 노출될 수 있습니다.

복합 청산 주문은 각 체결 포지션의 네 레그 비율을 순가격에서 유지할 수 있습니다. 미체결 포지션은 남습니다. 시장 조건이 허용하면 옵션 청산과 주식 거래를 통해 행사로 포기하게 될 잔존 시간가치를 회수할 수 있습니다.

만기 손익 공식

낮은·중간·높은 행사가격을 $K_L<K_M<K_H$ , 주당 수취액을 $c$ , 최종 기초자산 가격을 $S_T$ 로 나타내겠습니다. 완전한 포지션 $q$ 조합과 승수 $M$ 에 대해 다음과 같습니다.

\text{손익}=qM\bigl[c+\max(K_L-S_T,0)-\max(K_M-S_T,0)-\max(S_T-K_M,0)+\max(S_T-K_H,0)\bigr]

매수 날개의 만기 가치는 더하고 중간 매도 옵션의 만기 가치는 뺍니다. 양쪽 날개 폭이 $w$ 로 같고 $0<c<w$ 이면 다음과 같습니다.

\text{최대 이익}=qMc,\qquad \text{최대 손실}=qM(w-c)

\text{손익분기점}=K_M-c\quad\text{및}\quad K_M+c

두 해는 중간 행사가격과 각각의 바깥 행사가격 사이에 있습니다. 날개 폭이 다르면 하단과 상단 바깥 구간의 손익은 각각 $qM[c-(K_M-K_L)]$ 와 $qM[c-(K_H-K_M)]$ 입니다. 해당 방향의 해는 수취액이 그 날개 폭을 넘지 않을 때만 적용됩니다. 두 값이 같으면 한 점에서 교차하는 대신 바깥 구간 전체의 손익이 0이 됩니다. 손실이 가능한 경우 더 넓은 날개가 수취액 반영 후 최대 손실을 결정합니다.