Żelazny motyl

Żelazny motyl w wariancie kredytowym, czyli krótkim, polega na wystawieniu opcji call i put ze wspólną środkową ceną wykonania oraz nabyciu opcji put o niższej i opcji call o wyższej cenie wykonania. Wszystkie cztery opcje mają ten sam instrument bazowy, termin wygaśnięcia, liczbę i wielkość kontraktów. Nabyte opcje zewnętrzne, często nazywane skrzydłami, ograniczają straty związane z dwiema środkowymi krótkimi opcjami.

Pozycja osiąga maksymalny zysk w terminie wygaśnięcia przy środkowej cenie wykonania. Oddalanie się od tej ceny zwiększa zobowiązanie z jednej krótkiej opcji, dopóki odpowiednie skrzydło nie zacznie go równoważyć. Powstaje w ten sposób wąski obszar zysku oraz określone straty po obu stronach w terminie wygaśnięcia, zamiast nieograniczonego ryzyka po stronie call występującego w krótkim straddle bez pokrycia.

Konstrukcja i przykład

Hipotetyczny przykład zakłada SPY na poziomie $750 oraz opcje, do których wygaśnięcia pozostało 45 dni. Jedna pełna pozycja obejmuje po jednym standardowym kontrakcie na 100 akcji w każdym elemencie:

Środkowe opcje call i put przynoszą $34.50 na akcję, a skrzydła kosztują $15. Wpływ netto wynosi $19.50 na akcję, czyli $1,950. Część z $3,450 otrzymanych za krótkie opcje zostaje więc przeznaczona na ochronę kosztującą $1,500. Oba skrzydła mają szerokość $25 mierzoną od środkowej ceny wykonania.

Wypłata w dniu wygaśnięcia

Przy $750 w terminie wygaśnięcia wszystkie cztery opcje mają zerową wartość wewnętrzną, a cały wpływ $1,950 stanowi zysk. Przy $740 krótka opcja put zapewnia wypłatę $10 na akcję, a pozostałe opcje nie dają wypłaty. Przy $760 taką samą wypłatę tworzy krótka opcja call. W obu przypadkach zobowiązanie $1,000 po uwzględnieniu wpływu z otwarcia pozostawia zysk $950.

Wypłata z krótkiej opcji wyczerpuje wpływ $19.50 przy cenie $730.50 po stronie spadkowej i $769.50 po stronie wzrostowej. Są to progi rentowności w terminie wygaśnięcia. Dalszy ruch pogarsza wynik, aż SPY osiągnie odpowiednią zewnętrzną cenę wykonania.

Przy $725 lub niżej wypłaty z dwóch opcji put różnią się o $25 na akcję. Przy $775 lub wyżej wypłaty z dwóch opcji call różnią się o tę samą kwotę. Zobowiązanie netto $2,500 pomniejszone o otrzymane $1,950 daje maksymalną stratę $550, czyli $5.50 na akcję, po każdej ze stron.

Szczyt zysku występuje przy jednej cenie instrumentu bazowego, a nie w całym przedziale. Nabycie szerszych skrzydeł zwykle kosztuje mniej, zwiększając wpływ netto, ale pozwala też zobowiązaniu z krótkiej opcji wzrosnąć bardziej, zanim ochrona zacznie je równoważyć. Wynikająca z tego zmiana maksymalnej straty zależy zarówno od szerokości, jak i od otrzymanego wpływu.

Wartość przed wygaśnięciem

Zamknięcie polega na odkupieniu środkowych opcji call i put oraz sprzedaży obu skrzydeł. Wydatek netto przy zamknięciu wynoszący $14 na akcję oznacza koszt $1,400 i realizację zysku $550 w stosunku do wpływu z otwarcia w wysokości $1,950.

Gdy SPY pozostaje blisko $750, upływ czasu zwykle obniża wartość możliwych ruchów oddalających cenę od korzystnego środka i może zmniejszać koszt zamknięcia. Ruch w stronę skrzydła zwiększa wartość jednej krótkiej opcji i jej wrażliwość na dalsze zmiany ceny. Niższa zmienność implikowana często sprzyja pozycji w pobliżu środka, ale jej wpływ może być inny poza skrzydłem lub wtedy, gdy IV czterech opcji zmieniają się nierównomiernie.

Długie i krótkie opcje zachowują różne kwoty wartości czasowej. Ich wartość rynkowa netto przed wygaśnięciem może więc różnić się od końcowego zobowiązania wyznaczonego szerokością skrzydła nawet wtedy, gdy SPY przekroczy zewnętrzną cenę wykonania. Wcześniejszy wynik należy obliczać na podstawie cen, po których faktycznie można zamknąć wszystkie cztery elementy.

Wykonanie, przypisanie i realizacja transakcji

Opcje na SPY dopuszczają wcześniejsze wykonanie. Przypisanie środkowej opcji put oznacza zakup 100 akcji po $750, a przypisanie środkowej opcji call — sprzedaż 100 akcji po tej cenie. Odpowiednie nabyte skrzydło pozostaje dostępne, lecz jego sprzedaż lub wykonanie wymaga oddzielnej transakcji albo dyspozycji. Opcje po drugiej stronie również pozostają otwarte.

Zakończenie notowań w pobliżu $750 może pozostawiać niepewność co do przypisania, mimo że obliczony zysk jest bliski maksimum. W pobliżu zewnętrznej ceny wykonania sposób wykonania skrzydła wpływa na to, czy powstała pozycja w akcjach zostanie zrównoważona. Po wygaśnięciu opcji ochronnej na rachunku może pozostać długa lub krótka pozycja w akcjach, narażona na późniejsze zmiany cen poza pierwotnym horyzontem wypłaty.

Złożone zlecenie zamykające może zachować proporcje czterech elementów przy cenie netto dla każdej zrealizowanej pozycji. Pozycje, których zlecenie nie objęło realizacją, pozostają otwarte. Gdy pozwalają na to warunki rynkowe, zamknięcie opcji i transakcje akcjami umożliwiają odzyskanie pozostałej wartości czasowej zamiast jej utraty wskutek wykonania.

Wzory na wypłatę i wynik

Niech $K_L<K_M<K_H$ oznaczają dolną, środkową i górną cenę wykonania, $c$ wpływ netto na akcję, a $S_T$ końcową cenę instrumentu bazowego. Dla $q$ pełnych pozycji i mnożnika $M$:

Wypłaty z nabytych skrzydeł są dodawane, a wypłaty ze środkowych krótkich opcji — odejmowane. Przy jednakowej szerokości skrzydeł $w$ i $0<c<w$:

Oba miejsca zerowe leżą między środkową ceną wykonania a odpowiednią ceną zewnętrzną. Przy nierównych skrzydłach wyniki w dolnym i górnym skrajnym zakresie cen wynoszą odpowiednio $qM[c-(K_M-K_L)]$ i $qM[c-(K_H-K_M)]$. Miejsce zerowe występuje po danej stronie tylko wtedy, gdy wpływ netto nie przekracza szerokości tego skrzydła. Równość daje cały skrajny zakres z zerowym zyskiem lub stratą zamiast pojedynczego punktu przecięcia. Jeżeli strata jest możliwa, jej największą wielkość po uwzględnieniu wpływu wyznacza szersze skrzydło.