बेयर कॉल स्प्रेड

बेयर कॉल स्प्रेड एक ही अंडरलाइंग पर एक कॉल बेचता और ऊँची स्ट्राइक का दूसरा कॉल खरीदता है। समान मात्राएँ, समान कॉन्ट्रैक्ट आकार और एक ही एक्सपायरी मिलकर सीमित अधिकतम लाभ और हानि वाला वर्टिकल क्रेडिट स्प्रेड बनाते हैं। निचली स्ट्राइक के कॉल से प्राप्त प्रीमियम ऊँची स्ट्राइक के कॉल की लागत से अधिक होता है, जबकि खरीदा गया अधिकार अंडरलाइंग बढ़ने से होने वाली एक्सपायरी हानि सीमित करता है।

पोज़िशन की एक्सपायरी संरचना तटस्थ से मंदी की अपेक्षा वाली है: शॉर्ट स्ट्राइक पर या उससे नीचे पूरा क्रेडिट कमाया जाता है और स्ट्राइक के बीच बढ़त होने पर परिणाम क्रमशः घटता है। यह अनकवर्ड शॉर्ट कॉल से अलग है, क्योंकि सुरक्षात्मक कॉल की स्ट्राइक के पार हानि बढ़ना बंद हो जाती है।

संरचना और उदाहरण

काल्पनिक उदाहरण में SPY $750 पर है और कॉल में 45 दिन शेष हैं। एक $775 कॉल $8.50 प्रति शेयर पर बेचने और एक $800 कॉल $3.50 में खरीदने से $5 प्रति शेयर शुद्ध क्रेडिट मिलता है। 100 शेयरों वाले मानक कॉन्ट्रैक्ट में शुरुआती प्राप्ति $500 है। ऊँची स्ट्राइक की खरीद, प्राप्त प्रीमियम का कुछ हिस्सा उपयोग करके आगे की बढ़त से सुरक्षा बनाती है।

एक्सपायरी पेऑफ़

एक्सपायरी पर $775 या उससे नीचे दोनों कॉल का पेऑफ़ शून्य है और अधिकतम लाभ $500 का क्रेडिट है। $775 और $800 के बीच केवल शॉर्ट कॉल में आंतरिक मूल्य होता है। SPY की हर $1 वृद्धि दायित्व में $100 जोड़ती है और पोज़िशन का परिणाम उतनी ही राशि घटाती है।

$780 पर शॉर्ट कॉल का $5 प्रति शेयर पेऑफ़ शुरुआती क्रेडिट को ठीक पूरा उपयोग कर लेता है, जिससे एक्सपायरी ब्रेक-ईवन मिलता है। $790 पर उसका $15 प्रति शेयर पेऑफ़ कॉन्ट्रैक्ट के लिए $1,500 है। $500 क्रेडिट से वह दायित्व घटाने पर $10 प्रति शेयर हानि, अर्थात स्प्रेड पर $1,000, बचती है।

$800 पर और उससे ऊपर ऊँची स्ट्राइक का कॉल शॉर्ट कॉल के पेऑफ़ की आगे की वृद्धि की भरपाई करता है। $800 पर खरीदने का अधिकार $775 पर बेचने के दायित्व से जुड़ता है, जिससे पेऑफ़ का निश्चित अंतर $25 प्रति शेयर रहता है। $5 क्रेडिट के बाद अधिकतम हानि $20 प्रति शेयर, अर्थात एक स्प्रेड पर $2,000 है।

इसलिए क्रेडिट शुरुआती प्राप्ति और अधिकतम एक्सपायरी लाभ, दोनों है, लेकिन हानि की सीमा सुरक्षात्मक कॉल और स्ट्राइक के अंतर से बनती है। इन भूमिकाओं को ब्रोकर की जमानत या डिलीवरी आवश्यकताओं से नहीं मिलाना चाहिए।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

स्प्रेड बंद करने पर $775 कॉल वापस खरीदा और $800 कॉल बेचा जाता है। $3 प्रति शेयर शुद्ध समापन डेबिट की लागत $300 है, जिससे $500 शुरुआती क्रेडिट में से $200 लाभ बचता है। $5 प्रति शेयर से अधिक समापन डेबिट होने पर हानि होती है।

SPY दोनों स्ट्राइक से नीचे हो और अन्य इनपुट अपरिवर्तित रहें तो एक्सपायरी पास आने पर शेष समय मूल्य सामान्यतः घटता है, जिससे बंद करने के लिए आवश्यक राशि कम होती है। $775 की ओर बढ़त सामान्यतः सुरक्षात्मक कॉल की तुलना में शॉर्ट कॉल का मूल्य अधिक बढ़ाती है और स्प्रेड की पुनर्खरीद लागत बढ़ाती है। SPY दोनों स्ट्राइक से ऊपर बना रहे तो संयुक्त दायित्व इसके बजाय $25 के एक्सपायरी अंतर की ओर जाता है।

पूरी मूल्य सीमा में समय और निहित अस्थिरता का एक ही निश्चित प्रभाव नहीं होता। कॉल की संवेदनशीलताएँ अलग हैं और अंडरलाइंग की चाल के साथ बदलती हैं। समान IV वृद्धि दोनों प्रीमियम को असमान रूप से प्रभावित कर सकती है, और अलग स्ट्राइक की अस्थिरता में बदलाव समापन मूल्य को और बदल सकते हैं। सीमित एक्सपायरी हानि का अर्थ यह नहीं कि एक्सपायरी से पहले पोज़िशन का बाज़ार मूल्य निश्चित है।

एक्सरसाइज़, असाइनमेंट और निष्पादन

SPY कॉल समय से पहले एक्सरसाइज़ की अनुमति देते हैं। $775 कॉल का असाइनमेंट उस स्ट्राइक पर 100 शेयरों की डिलीवरी माँगता है। $800 कॉल शेयर खरीदने का अलग अधिकार बना रहता है, जिसे डिलीवरी पूरी करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। उसे एक्सरसाइज़ करने से शुरुआती क्रेडिट शामिल करने से पहले स्ट्राइक अंतर की लागत वास्तविक होती है; बाज़ार लेनदेन से शेयर पोज़िशन और शेष ऑप्शन बंद करना दूसरा समाधान हो सकता है और उससे समय मूल्य प्राप्त हो सकता है।

ऑप्शन इन द मनी हो और समय मूल्य कम हो तो लाभांश समय से पहले कॉल एक्सरसाइज़ को अधिक आकर्षक बना सकता है। एक्सपायरी पर स्ट्राइक के बीच निचला कॉल असाइन हो सकता है, जबकि ऊँचा कॉल अप्रयुक्त एक्सपायर हो जाए। तब परिणामी शॉर्ट शेयर पोज़िशन को एक्सपायर कॉल की आगे की सुरक्षा नहीं मिलती और वह बाद की बढ़त के जोखिम में रहती है। खाते को बीच की अवधि की डिलीवरी और वित्तपोषण आवश्यकताएँ भी पूरी करनी होती हैं।

कॉम्प्लेक्स समापन ऑर्डर हर निष्पादित पैकेज में एक-के-मुकाबले-एक अनुपात बनाए रख सकता है और शुद्ध मूल्य सीमा लगा सकता है। फिर भी कुछ स्प्रेड अपूर्ण रह सकते हैं, और यह दोनों कॉन्ट्रैक्ट को एक्सरसाइज़ तथा असाइनमेंट के लिए एक इकाई नहीं बनाता।

पेऑफ़ के सूत्र

मान लें कि निचली शॉर्ट-कॉल स्ट्राइक KLK_L, ऊँची खरीदी गई स्ट्राइक KHK_H, प्रति शेयर क्रेडिट cc और अंतिम अंडरलाइंग मूल्य STS_T है। शॉर्ट कॉल का पेऑफ़ घटाया और सुरक्षात्मक कॉल का पेऑफ़ जोड़ा जाता है। qq पूरे स्प्रेड और गुणक MM के लिए:

P/L=qM[cmax(STKL,0)+max(STKH,0)]\text{P/L}=qM\bigl[c-\max(S_T-K_L,0)+\max(S_T-K_H,0)\bigr]

स्ट्राइक अंतर से कम धनात्मक क्रेडिट के लिए:

अधिकतम लाभ=qMc\text{अधिकतम लाभ}=qMc अधिकतम हानि=qM(KHKLc)\text{अधिकतम हानि}=qM(K_H-K_L-c) ब्रेक-ईवन=KL+c\text{ब्रेक-ईवन}=K_L+c

ब्रेक-ईवन स्ट्राइक के बीच है, जहाँ केवल शॉर्ट कॉल में आंतरिक मूल्य है और वह क्रेडिट के बराबर है। दोनों स्ट्राइक से ऊपर स्ट्राइक अंतर से क्रेडिट घटाने पर निश्चित हानि मिलती है। पूरी जोड़ी दोहराने से डॉलर परिणाम उसी अनुपात में बदलते हैं, लेकिन मूल्य सीमाएँ या सुरक्षात्मक अनुपात नहीं बदलता।