लॉन्ग कॉल

लॉन्ग कॉल एक खरीदा गया ऑप्शन है, जो धारक को अनुमत एक्सरसाइज़ अवधि में अंडरलाइंग को तय स्ट्राइक मूल्य पर खरीदने का अधिकार देता है। इससे तेज़ी की दिशा में लाभ की संभावना मिलती है: अन्य इनपुट अपरिवर्तित रहने पर अंडरलाइंग का मूल्य बढ़ने से आम तौर पर कॉल का मूल्य बढ़ता है। ऑप्शन की अधिकतम हानि चुकाया गया प्रीमियम है, जबकि एक्सपायरी पर लाभ की कोई परिमित ऊपरी सीमा नहीं है।

यह खरीद शेयरों का स्वामित्व नहीं देती। इससे सीमित अवधि वाला अधिकार मिलता है, जिसका बाज़ार मूल्य शेष अवधि, निहित अस्थिरता, वित्तपोषण और लाभांश पर भी निर्भर करता है।

संरचना और उदाहरण

एक काल्पनिक उदाहरण में SPY का मूल्य $750 है और एक्सपायरी में 45 दिन शेष होने वाला $775 कॉल प्रति शेयर $8.50 में खरीदा जाता है। एक मानक कॉन्ट्रैक्ट 100 शेयरों को कवर करता है और उसकी लागत $850 है। कॉल शुरू में आउट ऑफ़ द मनी है, क्योंकि उसकी $775 स्ट्राइक शेयर के मौजूदा मूल्य से ऊपर है।

वास्तविक खरीद प्रीमियम अधिक होने पर, जैसे किसी ऊँचे ऑफ़र पर सौदा निष्पादित होने से, डॉलर लागत और एक्सपायरी का ब्रेक-ईवन दोनों बढ़ते हैं। ब्रोकरेज शुल्क शुद्ध परिणाम को और घटाते हैं।

एक्सपायरी पेऑफ़

एक्सपायरी पर SPY के $775 से ऊपर प्रत्येक $1 के लिए कॉल का पेऑफ़ $100 होता है। स्ट्राइक पर या उससे नीचे पेऑफ़ शून्य होता है और पूरा $850 प्रीमियम खो जाता है। स्ट्राइक से ऊपर आंतरिक मूल्य पहले खरीद लागत की भरपाई करता है और उसके बाद ही लाभ देता है।

$780 पर कॉल का आंतरिक मूल्य प्रति शेयर $5, यानी कॉन्ट्रैक्ट के लिए $500 है। $850 का प्रवेश प्रीमियम घटाने पर $350 की हानि होती है। एक्सपायरी का ब्रेक-ईवन $783.50 है, जहाँ प्रति शेयर $8.50 का पेऑफ़ प्रीमियम की ठीक-ठीक भरपाई करता है। उस मूल्य से आगे प्रत्येक अतिरिक्त $1 की वृद्धि लाभ में $100 जोड़ती है और इसकी कोई तय ऊपरी सीमा नहीं है।

एक्सपायरी पर मूल्य $800 होने से कॉल का प्रति शेयर $25 का पेऑफ़ पूरे कॉन्ट्रैक्ट के लिए $2,500 होता है। $850 का प्रीमियम घटाने पर $1,650 का लाभ मिलता है। इसलिए ग्राफ केवल कॉल का सकल पेऑफ़ नहीं, बल्कि शुरुआती भुगतान शामिल करने के बाद का लाभ या हानि दिखाता है।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

एक्सपायरी से पहले कॉल आंतरिक मूल्य से अधिक पर ट्रेड कर सकता है, क्योंकि उसके खरीद अधिकार के अधिक मूल्यवान होने के लिए अभी समय बाकी है। इस अंतर को समय मूल्य या बाह्य मूल्य कहते हैं। SPY $780 पर पहुँच जाए और कॉल प्रति शेयर $12 में बेचा जा सके, तो उस प्रीमियम में $5 का आंतरिक मूल्य और $7 का समय मूल्य है। बिक्री से $1,200 प्राप्त होते हैं और $350 का लाभ साकार होता है, भले ही SPY एक्सपायरी के $783.50 ब्रेक-ईवन से नीचे हो।

अन्य इनपुट स्थिर रहने पर अधिक निहित अस्थिरता आम तौर पर खरीदे गए कॉल का मूल्य बढ़ाती है, जबकि समय बीतना सामान्यतः उसका शेष समय मूल्य घटाता है। इसलिए अंडरलाइंग की मामूली वृद्धि का लाभ समय क्षय या अस्थिरता में गिरावट से अधिक घट सकता है। एक्सपायरी से पहले लाभ के लिए बिक्री प्रीमियम का प्रवेश प्रीमियम से अधिक होना आवश्यक है, न कि अंडरलाइंग का एक्सपायरी से जुड़े किसी विशेष मूल्य को पार करना।

आगे के मूल्य बदलावों के प्रति कॉल की संवेदनशीलता भी मनीनेस के साथ बदलती है। कॉल के अधिक गहराई से इन द मनी होने पर उसकी प्रतिक्रिया आम तौर पर शेयरों जैसी होने लगती है। अवधि के अंतिम चरण में स्ट्राइक के पास अंडरलाइंग का छोटा बदलाव भी इस संवेदनशीलता में अपेक्षाकृत बड़ा बदलाव ला सकता है।

एक्सरसाइज़, असाइनमेंट और निष्पादन

बंद करने के लिए बेचने से बेची गई मात्रा पर लॉन्ग ऑप्शन का जोखिम समाप्त होता है और उपलब्ध बाज़ार प्रीमियम प्राप्त होता है। इसके बजाय एक्सरसाइज़ करने पर अंडरलाइंग स्ट्राइक पर खरीदा जाता है। इस SPY कॉल को एक्सरसाइज़ करने से प्रति शेयर $775 पर 100 शेयर खरीदे जाते हैं, जिसके लिए $77,500 नकद या स्वीकृत वित्तपोषण चाहिए। यह राशि ऑप्शन के लिए पहले चुकाए गए $850 से अलग है।

एक्सरसाइज़ में शेष समय मूल्य का भुगतान नहीं मिलता। $12 के समापन मूल्य वाले उदाहरण में प्रति शेयर $7 का समय मूल्य ऑप्शन बेचकर प्राप्त किया जा सकता है, लेकिन तत्काल एक्सरसाइज़ से नहीं। उपयुक्त बिक्री से लागतों के बाद वह राशि प्राप्त हो सके, तो यह आम तौर पर एक्सरसाइज़ करके उसके बाद समतुल्य शेयर सौदा करने से बेहतर निकास देता है। बाज़ार का बिड-आस्क स्प्रेड और उपलब्ध मात्रा वास्तविक प्राप्ति को प्रभावित करते हैं।

SPY कॉल अमेरिकी शैली के हैं और एक्सपायरी से पहले एक्सरसाइज़ किए जा सकते हैं। एक्सपायरी पर खुले छोड़े गए पात्र इन-द-मनी कॉल भी ब्रोकर की प्रक्रियाओं के माध्यम से एक्सरसाइज़ हो सकते हैं। एक्सरसाइज़ से मिले शेयर बाद के मूल्य बदलावों के जोखिम में रहते हैं और उनकी वित्तपोषण आवश्यकताएँ अलग होती हैं। ऑप्शन समाप्त होने के बाद रखे गए शेयरों पर हानि अब कॉल प्रीमियम तक सीमित नहीं रहती।

पेऑफ़ के सूत्र

मान लें कि अंडरलाइंग का अंतिम मूल्य $S_T$, स्ट्राइक $K$ और प्रति शेयर प्रवेश प्रीमियम $p$ है। कॉल का पेऑफ़ $\max(S_T-K,0)$ है, जो खरीद मूल्य का धनात्मक लाभ या शून्य चुनता है। $q$ एकसमान कॉन्ट्रैक्ट और गुणक $M$ के लिए:

पोज़िशन का आकार लागू करने से पहले प्रति शेयर प्रीमियम घटाया जाता है। उदाहरण में $q=1$ और $M=100$ हैं, इसलिए $800 पर:

धनात्मक प्रीमियम के लिए ब्रेक-ईवन और अधिकतम ऑप्शन हानि हैं:

अंडरलाइंग का मूल्य बढ़ने पर लाभ असीमित रूप से बढ़ सकता है। एक्सपायरी से पहले प्रति शेयर प्रीमियम $c_t$ पर बिक्री का साकार परिणाम है:

मात्रा के अनुपात में डॉलर परिणाम बदलते हैं, लेकिन दोनों में से कोई भी ब्रेक-ईवन शर्त नहीं बदलती। एक्सपायरी पर आंतरिक मूल्य को प्रीमियम की भरपाई करनी चाहिए; उससे पहले समापन बिक्री में बिक्री मूल्य को प्रवेश मूल्य की भरपाई करनी चाहिए।