Achat de call

Un call acheté est une option qui donne à son détenteur le droit d’acheter le sous-jacent à un prix d’exercice fixe pendant la période d’exercice autorisée. Il fournit une exposition haussière : une hausse du cours du sous-jacent augmente généralement la valeur du call, les autres paramètres restant inchangés. La perte maximale de l’option est la prime payée, tandis que son gain à l’échéance n’a pas de borne supérieure finie.

L’achat ne confère pas la propriété des actions. Il acquiert un droit limité dans le temps, dont la valeur de marché dépend aussi de la durée restante, de la volatilité implicite, du financement et des dividendes.

Construction et exemple

Dans cet exemple hypothétique, SPY cote $750 et un call de prix d’exercice $775, ayant 45 jours avant l’échéance, est acheté pour $8.50 par action. Un contrat standard porte sur 100 actions et coûte $850. Le call est initialement hors de la monnaie, car son prix d’exercice de $775 dépasse le cours actuel de l’action.

Une prime d’achat effective plus élevée, par exemple en cas d’exécution contre une offre de vente plus haute, augmente à la fois le coût en dollars et le seuil de rentabilité à l’échéance. Les frais de courtage réduisent encore le résultat net.

Résultat à l’échéance

À l’échéance, la valeur du call augmente de $100 pour chaque $1 dont SPY dépasse $775. Au prix d’exercice ou en dessous, sa valeur est nulle et la prime de $850 est intégralement perdue. Au-dessus du prix d’exercice, la valeur intrinsèque compense d’abord le coût d’achat, puis seulement produit un gain.

À $780, le call a une valeur intrinsèque de $5 par action, soit $500 pour le contrat. Après déduction de la prime d’entrée de $850, le résultat est une perte de $350. Le seuil de rentabilité à l’échéance est de $783.50, où la valeur finale de $8.50 par action couvre exactement la prime. Au-delà de ce cours, chaque hausse supplémentaire de $1 ajoute $100 au gain, sans plafond fixe.

À un cours de $800 à l’échéance, la valeur finale de $25 par action du call représente $2,500 pour le contrat. La déduction de la prime de $850 donne un gain de $1,650. Le graphique représente donc le gain ou la perte après le paiement d’ouverture, plutôt que la seule valeur brute du call à l’échéance.

Valeur avant l’échéance

Avant l’échéance, le call peut se négocier au-dessus de sa valeur intrinsèque, car son droit d’achat dispose encore de temps pour devenir plus avantageux. L’écart constitue la valeur temps, aussi appelée valeur extrinsèque. Si SPY atteint $780 alors que le call peut être vendu à $12 par action, cette prime se compose de $5 de valeur intrinsèque et de $7 de valeur temps. La vente rapporte $1,200 et réalise un gain de $350, même si SPY reste sous le seuil de rentabilité à l’échéance de $783.50.

Une volatilité implicite plus élevée augmente généralement la valeur d’un call acheté, les autres paramètres restant constants, tandis que le temps écoulé réduit généralement sa valeur temps restante. Une hausse modeste du sous-jacent peut donc être plus que compensée par l’érosion temporelle ou une baisse de volatilité. La condition pertinente pour dégager un gain avant l’échéance est que la prime de vente dépasse la prime d’entrée, et non que le sous-jacent franchisse un cours particulier calculé pour l’échéance.

La sensibilité du call aux mouvements de cours suivants évolue aussi avec sa position par rapport au prix d’exercice. Lorsqu’il devient plus profondément dans la monnaie, il réagit généralement davantage comme les actions. Près du prix d’exercice en fin de contrat, une petite variation du sous-jacent peut entraîner une variation relativement importante de cette sensibilité.

Exercice, assignation et exécution

Vendre pour clôturer met fin à l’exposition à l’option achetée pour la quantité vendue et permet de recevoir la prime de marché disponible. L’exercice entraîne au contraire l’achat du sous-jacent au prix d’exercice. Exercer ce call SPY achète 100 actions à $775 chacune et nécessite $77,500 de liquidités ou de financement autorisé, indépendamment des $850 déjà payés pour l’option.

L’exercice ne verse pas la valeur temps restante. Dans l’exemple d’un prix de clôture de $12, les $7 par action de valeur temps peuvent être récupérés par la vente de l’option, mais pas par un exercice immédiat. Lorsqu’une vente appropriée permet de réaliser ce montant après frais, elle offre généralement une meilleure sortie qu’un exercice suivi d’une transaction équivalente sur actions. L’écart acheteur-vendeur et les quantités disponibles influent sur le produit effectivement accessible.

Les calls SPY sont de style américain et peuvent être exercés avant l’échéance. Les calls dans la monnaie remplissant les conditions requises et laissés ouverts à l’échéance peuvent aussi être exercés selon les procédures du courtier. Les actions acquises par exercice restent exposées aux variations de cours ultérieures et présentent des besoins de financement distincts. Les pertes sur les actions conservées après la fin de l’option ne sont plus limitées à la prime du call.

Formules du résultat à l’échéance

Notons $S_T$ le cours final du sous-jacent, $K$ le prix d’exercice et $p$ la prime d’entrée par action. La valeur du call à l’échéance est $\max(S_T-K,0)$, qui retient l’avantage positif sur le prix d’achat, ou zéro. Pour $q$ contrats identiques de multiplicateur $M$ :

La prime est déduite par action avant l’application de la taille de la position. Dans l’exemple, $q=1$ et $M=100$, donc à $800 :

Pour une prime positive, le seuil de rentabilité et la perte maximale sur l’option sont :

Le gain n’est pas borné lorsque le cours du sous-jacent monte. Pour une vente avant l’échéance à une prime par action $c_t$, le résultat réalisé est :

La quantité met les résultats en dollars à l’échelle sans modifier les conditions de rentabilité nulle. À l’échéance, la valeur intrinsèque doit couvrir la prime ; lors d’une vente de clôture antérieure, le prix de vente doit couvrir le prix d’entrée.