ロング・コール

ロング・コールは、認められた行使期間中に、一定の権利行使価格で原資産を購入する権利を取得するオプションの買いポジションである。強気のエクスポージャーを持ち、ほかの入力条件が変わらなければ、原資産価格の上昇は一般にコールの価値を高める。オプションの最大損失は支払ったプレミアムに限られる一方、満期時の利益に有限の上限はない。

コールを購入しても株式の所有権は得られない。取得するのは期限付きの権利であり、その市場価値は残存期間、インプライド・ボラティリティ、資金調達、配当にも左右される。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日の$775コールを1株当たり$8.50で購入するとする。標準契約1枚は100株に対応し、費用は$850となる。権利行使価格の$775が現在の株価を上回るため、このコールは当初アウト・オブ・ザ・マネーである。

より高い売り気配値での約定などによって実際の購入プレミアムが高くなると、ドル建ての費用と満期時の損益分岐点の両方が上がる。取引手数料は差引損益をさらに悪化させる。

満期時のペイオフ

満期時のコールのペイオフは、SPYが$775を超える額$1につき$100となる。権利行使価格以下ではペイオフはゼロで、$850のプレミアム全額を失う。権利行使価格を上回ると、本質的価値がまず購入費用を補い、それを超えて初めて利益が生じる。

$780では、コールの本質的価値は1株当たり$5、1枚当たり$500となる。新規建て時のプレミアム$850を差し引くと、$350の損失である。満期時の損益分岐点は$783.50であり、ここでは1株当たり$8.50のペイオフがプレミアムをちょうど回収する。この価格を超えると、さらに$1上昇するごとに利益が$100増え、一定の上限はない。

満期時の価格が$800であれば、コールのペイオフは1株当たり$25、1枚当たり$2,500となる。$850のプレミアムを差し引いた利益は$1,650である。したがって、グラフが示すのはコールのペイオフそのものではなく、新規建て時の支払いを含めた損益である。

満期前の価値

満期前は、購入権の価値がさらに高まるまでの時間が残っているため、コールが本質的価値を上回る価格で取引されることがある。この差額が時間的価値であり、付帯価値とも呼ばれる。SPYが$780に達した時点でコールを1株当たり$12で売却できるなら、そのプレミアムは本質的価値$5と時間的価値$7からなる。売却すると$1,200を受け取り、SPYが満期時の損益分岐点$783.50を下回っていても、$350の利益が確定する。

ほかの入力条件が一定であれば、インプライド・ボラティリティの上昇は一般に買ったコールの価値を高める一方、時間の経過は通常、残存する時間的価値を減らす。このため、原資産の小幅な上昇による効果が、時間的価値の減衰やボラティリティの低下による効果に負ける場合がある。満期前に利益を得るための条件は、売却プレミアムが新規建て時のプレミアムを上回ることであり、原資産が満期時の特定の価格を超えることではない。

コールのその後の値動きに対する感応度も、マネーネスによって変わる。深いイン・ザ・マネーになるにつれて、一般に株式に近い反応を示すようになる。残存期間が短く、権利行使価格に近い場合には、原資産の小さな変化によって感応度が比較的大きく変わることがある。

権利行使・権利割当・約定

売却して決済すれば、売却数量について買いオプションのエクスポージャーがなくなり、実際に取引できる市場プレミアムを受け取る。一方、行使では原資産を権利行使価格で購入する。このSPYコールを行使すると、1株$775で100株を購入するため、オプションにすでに支払った$850とは別に、$77,500の現金または承認された資金調達が必要となる。

行使では残存する時間的価値を受け取れない。決済価格が$12の例では、1株当たり$7の時間的価値はオプションの売却では回収できるが、即時行使では回収できない。適切な売却によって費用控除後にもその額を実現できるなら、通常は、行使した後で同等の株式取引を行うより有利な決済となる。実際に得られる受取額は、市場のビッド・アスク・スプレッドと取引可能数量に左右される。

SPYのコールはアメリカン型であり、満期前に行使できる。満期時に未決済のまま残る、所定の条件を満たしたイン・ザ・マネーのコールも、ブローカーの手続きによって行使される場合がある。行使で取得した株式は、その後の価格変動に引き続きさらされ、別途資金上の要件が生じる。オプション終了後も保有する株式の損失は、もはやコールのプレミアムには限定されない。

ペイオフの計算式

満期時の原資産価格を$S_T$、権利行使価格を$K$、新規建て時の1株当たりプレミアムを$p$とする。コールのペイオフは$\max(S_T-K,0)$であり、購入価格の有利な差額が正ならその差額を、そうでなければゼロを取る。契約乗数$M$で同一の契約を$q$枚保有する場合は、次のようになる。

1株当たりでプレミアムを差し引いてから、ポジションの規模を掛ける。この例では$q=1$、$M=100$なので、$800では次のようになる。

プレミアムが正の場合、損益分岐点とオプションの最大損失は次のとおりである。

原資産価格が上昇するにつれて利益は増え、上限はない。満期前に1株当たりプレミアム$c_t$で売却した場合、確定損益は次のようになる。

数量を増やすとドル建て損益は比例して拡大するが、どちらの損益分岐条件も変わらない。満期時には本質的価値がプレミアムを賄う必要があり、それ以前の売却決済では売却価格が新規建て価格を回収する必要がある。