ロング・コール

ロング・コールは、株式を購入せずに原資産価格の上昇から利益を得るための、オプションの買いポジションである。プレミアムを支払うことで、契約の行使期間中に一定の権利行使価格で原資産を購入する権利を取得するが、購入の義務は負わない。費用を除けばオプションの最大損失は支払ったプレミアムに限られる一方、満期時の利益に有限の上限はない。 1

注意すべきなのは時期であり、原資産が上昇してもコール取引が損失になる場合がある。コールを購入しても株式の所有権は得られない。取得するのは期限付きの権利であり、その市場価値は残存期間、インプライド・ボラティリティ、資金調達、配当にも左右される。行使後に持ち続ける株式には別のリスクがあり、オプションの損失上限は適用されない。

SPYの権利行使価格$775のコール

仮にSPYが$750で、満期まで45日の$775コールを1株当たり$8.50で購入するとする。100株に対応する契約1枚の費用は$850となる。権利行使価格の$775が現在のSPY価格を上回るため、このコールは当初アウト・オブ・ザ・マネーである。

これらは仮定上の条件である。記事のグラフは記載したプレミアムを維持するが、計算ツールでシナリオを開くと、取引を記録するのではなく、入力値と日付からプレミアムを再計算する。より高い売り気配値での約定などによって実際の購入プレミアムが高くなると、ドル建ての費用と満期時の損益分岐点の両方が上がる。取引費用は差引損益をさらに悪化させる。

満期時のペイオフ

満期時の1株当たりのコールのペイオフは、SPYが$775を上回る額であり、権利行使価格以下ではゼロとなる。権利行使価格を超える額が$1増えるごとに、この契約のペイオフは$100増える。まずは、そのペイオフでプレミアム$850を回収する必要がある。権利行使価格以下では、プレミアム全額を失う。

SPYが$780で満期を迎えると、コールの本質的価値は1株当たり$5、ペイオフは$500となる。プレミアム$850を差し引くと、$350の損失である。損益分岐点は$783.50であり、ここでは1株当たり$8.50のペイオフが費用をちょうど回収する。

$800では、本質的価値は1株当たり$25、ペイオフは$2,500となる。$850のプレミアムを差し引いた利益は$1,650である。さらに$1上昇するごとに利益が$100増え、一定の上限はない。グラフが示すのはペイオフそのものだけではなく、新規建て時の支払いを含めた差引損益である。

満期前でもコールは利益になるか

利益になる場合がある。満期前にSPYが$780に達し、コールを1株当たり$12で売却できるとする。売却すると$1,200を受け取り、SPYが満期時の損益分岐点$783.50を下回っていても、費用控除前で$350の利益となる。これは$12で約定できることを仮定した例であり、モデルによる予測や保証された価格ではない。

この$12のプレミアムは、本質的価値$5と、時間的価値とも呼ばれる付帯価値$7から成る。満期前の売却で費用控除前の利益を得る条件は、受取額が支払額を上回ることであり、SPYが満期時の損益分岐点を超えることではない。

残存期間、インプライド・ボラティリティ、金利、配当は、いずれもコールの価値に影響する。ほかの入力条件が一定であれば、インプライド・ボラティリティの上昇は一般に買ったコールの価値を高める一方、時間の経過は通常、残存する時間的価値を減らす。このため、SPYの小幅な上昇による効果が、時間的価値の減衰やボラティリティ低下による効果に負ける場合がある。 2

コールのその後の値動きに対する感応度も、マネーネスによって変わる。深いイン・ザ・マネーになるにつれて、一般に株式に近い反応を示すようになる。残存期間が短く、権利行使価格に近い場合には、原資産の小さな変化によって感応度が比較的大きく変わることがある。 3

売却による決済と権利行使

売却して決済すれば、売却数量について買いオプションのエクスポージャーがなくなり、実際に取引できるオプションのプレミアムを受け取る。一方、このコールを行使すると、SPYの100株を1株$775で購入するため、オプションにすでに支払った$850とは別に、$77,500の現金または承認された資金調達が必要となる。 4

行使では残存する時間的価値を受け取れない。売却価格が$12の例では、1株当たり$7の時間的価値はオプションの売却では回収できるが、行使では手放すことになる。取引可能な価格と費用の条件が整えば、コールを売却するほうが、行使して直ちに株式を売るより有利な決済となる。実際に得られる受取額は、市場のビッド・アスク・スプレッドと、その価格で取引できる数量に左右される。

SPYのコールはアメリカン型であり、満期前に行使できる。満期時に未決済のまま残るイン・ザ・マネーのコールも、ブローカーの手続きによって行使される場合があるため、適用される指示方法と期限を確認する必要がある。保有し続ける株式はその後の価格変動に引き続きさらされ、その株式の損失は当初のオプションのプレミアムを超えることがある。 5

ペイオフの計算式

満期時の原資産価格を $S_T$ 、権利行使価格を $K$ 、1株当たりの支払プレミアムを $p$ 、同一契約の枚数を $q$ 、契約乗数を $M$ とする。1株当たりのペイオフからプレミアムを差し引き、ポジションの規模を掛ける。

\text{満期時の損益}=qM\bigl[\max(S_T-K,0)-p\bigr]

100株の契約乗数を持つ1契約について、$800での結果は次のようになる。

\text{損益}=\bigl[\max(800-775,0)-8.50\bigr]\times100=\$1{,}650

プレミアムが正の場合、費用を除く損益分岐点とオプションの最大損失は次のとおりである。

\text{損益分岐点}=K+p

\text{オプションの最大損失}=qMp

満期前に1株当たりプレミアム $c_t$ で売却して決済した場合も、費用控除前の損益は次のようになる。

\text{売却時の損益}=qM(c_t-p)

数量を増やすとドル建ての利益と損失は比例して拡大するが、満期時の損益分岐点や、満期前の売却で損益ゼロとなるために必要なプレミアムは変わらない。