Long Call

Ein Long Call ist eine gekaufte Option, die ihrem Inhaber das Recht gibt, den Basiswert während des zulässigen Ausübungszeitraums zu einem festen Basispreis zu kaufen. Er bietet eine bullische Ausrichtung: Ein höherer Basiswertkurs erhöht bei unveränderten übrigen Parametern im Allgemeinen den Call-Wert. Der maximale Verlust der Option ist die gezahlte Optionsprämie, während ihr Gewinn bei Verfall keine endliche Obergrenze hat.

Der Kauf begründet keinen Aktienbesitz. Er erwirbt ein zeitlich begrenztes Recht, dessen Marktwert auch von Restlaufzeit, impliziter Volatilität, Finanzierung und Dividenden abhängt.

Aufbau und Beispiel

Ein hypothetisches Beispiel verwendet einen SPY-Kurs von $750 und einen Call mit einem Basispreis von $775 und 45 Tagen bis zum Verfall, der für $8.50 je Aktie gekauft wird. Ein Standardkontrakt umfasst 100 Aktien und kostet $850. Der Call liegt zunächst aus dem Geld, weil sein Basispreis von $775 über dem aktuellen Aktienkurs liegt.

Eine höhere tatsächliche Kaufprämie, etwa durch Ausführung gegen ein höheres Verkaufsangebot, erhöht sowohl die Dollarkosten als auch die Gewinnschwelle bei Verfall. Brokergebühren verringern das Nettoergebnis zusätzlich.

Auszahlung bei Verfall

Bei Verfall hat der Call eine Auszahlung von $100 für jeden $1, um den SPY über $775 liegt. Am oder unter dem Basispreis beträgt die Auszahlung null, und die gesamte Optionsprämie von $850 geht verloren. Oberhalb des Basispreises gleicht der innere Wert zunächst die Kaufkosten aus und erzeugt erst danach einen Gewinn.

Bei $780 hat der Call einen inneren Wert von $5 je Aktie beziehungsweise $500 für den Kontrakt. Nach Abzug der Eröffnungsprämie von $850 ergibt sich ein Verlust von $350. Die Gewinnschwelle bei Verfall liegt bei $783.50, wo die Auszahlung von $8.50 je Aktie die Optionsprämie exakt deckt. Oberhalb dieses Kurses erhöht jeder weitere Anstieg um $1 den Gewinn um $100, ohne feste Obergrenze.

Bei einem Verfallskurs von $800 entspricht die Call-Auszahlung von $25 je Aktie einem Betrag von $2,500 für den Kontrakt. Nach Abzug der Optionsprämie von $850 ergibt sich ein Gewinn von $1,650. Das Diagramm stellt daher den Gewinn oder Verlust nach der Eröffnungszahlung dar, nicht nur die Bruttoauszahlung des Calls.

Wert vor dem Verfall

Vor dem Verfall kann der Call oberhalb seines inneren Werts gehandelt werden, weil sein Kaufrecht noch Zeit hat, wertvoller zu werden. Die Differenz ist der Zeitwert, auch extrinsischer Wert genannt. Erreicht SPY $780, während der Call für $12 je Aktie verkauft werden kann, besteht diese Prämie aus $5 innerem Wert und $7 Zeitwert. Der Verkauf erzielt $1,200 und realisiert einen Gewinn von $350, obwohl SPY unter der Gewinnschwelle bei Verfall von $783.50 liegt.

Eine höhere implizite Volatilität erhöht bei unveränderten übrigen Parametern im Allgemeinen den Wert eines gekauften Calls, während der Zeitablauf normalerweise seinen verbleibenden Zeitwert verringert. Ein moderater Basiswertanstieg kann daher durch Zeitwertverfall oder einen Volatilitätsrückgang überkompensiert werden. Entscheidend für einen vorzeitigen Gewinn ist, dass die Verkaufsprämie die Eröffnungsprämie übersteigt, nicht, dass der Basiswert einen bestimmten Verfallskurs überschreitet.

Auch die Sensitivität des Calls gegenüber weiteren Kursbewegungen verändert sich mit der Moneyness. Je tiefer er im Geld liegt, desto stärker reagiert er im Allgemeinen wie die Aktien. In der Nähe des Basispreises kann eine kleine Basiswertänderung gegen Ende der Laufzeit eine relativ große Veränderung dieser Sensitivität auslösen.

Ausübung, Zuteilung und Orderausführung

Ein Verkauf zur Schließung beendet das Long-Optionsrisiko für die verkaufte Anzahl und erzielt die verfügbare Marktprämie. Die Ausübung führt dagegen zum Kauf des Basiswerts zum Basispreis. Die Ausübung dieses SPY-Calls kauft 100 Aktien zu jeweils $775 und erfordert $77,500 in Bargeld oder genehmigter Finanzierung, zusätzlich zu den bereits für die Option gezahlten $850.

Die Ausübung vergütet keinen verbleibenden Zeitwert. Im Beispiel mit einem Schließungskurs von $12 lassen sich die $7 Zeitwert je Aktie durch den Optionsverkauf realisieren, nicht aber durch sofortige Ausübung. Kann ein geeigneter Verkauf diesen Betrag nach Kosten erzielen, bietet er im Allgemeinen einen günstigeren Ausstieg als die Ausübung mit anschließender gleichwertiger Aktientransaktion. Die Geld-Brief-Spanne des Marktes und die verfügbare Stückzahl beeinflussen den tatsächlich erzielbaren Erlös.

SPY-Calls sind amerikanischen Typs und können vor dem Verfall ausgeübt werden. Qualifizierende Calls im Geld, die bei Verfall offen bleiben, können auch nach den Verfahren des Brokers ausgeübt werden. Durch Ausübung erworbene Aktien bleiben späteren Kursänderungen ausgesetzt und haben eigene Finanzierungsanforderungen. Verluste aus Aktien, die nach Ablauf der Option weiter gehalten werden, sind nicht mehr auf die Call-Prämie begrenzt.

Auszahlungsformeln

Dabei sei $S_T$ der abschließende Basiswertkurs, $K$ der Basispreis und $p$ die Eröffnungsprämie je Aktie. Die Call-Auszahlung beträgt $\max(S_T-K,0)$; dieser Ausdruck wählt den positiven Kaufpreisvorteil oder null. Für $q$ identische Kontrakte mit dem Multiplikator $M$ gilt:

Die Optionsprämie wird je Aktie abgezogen, bevor die Positionsgröße angewendet wird. Im Beispiel gelten $q=1$ und $M=100$, sodass sich bei $800 ergibt:

Bei positiver Optionsprämie lauten die Gewinnschwelle und der maximale Optionsverlust:

Bei steigendem Basiswertkurs ist der Gewinn unbegrenzt. Für einen früheren Verkauf zu einer Optionsprämie je Aktie von $c_t$ lautet das realisierte Ergebnis:

Die Kontraktzahl skaliert die Dollarergebnisse, ohne eine der beiden Gewinnschwellenbedingungen zu verändern. Bei Verfall muss der innere Wert die Optionsprämie decken; bei einem früheren Verkauf zur Schließung muss der Verkaufspreis den Einstiegskurs decken.