कॉल

कॉल ऑप्शन अपने धारक को कॉन्ट्रैक्ट की अनुमत एक्सरसाइज़ अवधि में अंडरलाइंग परिसंपत्ति स्ट्राइक मूल्य पर खरीदने का अधिकार देता है। धारक इस अधिकार के लिए प्रीमियम चुकाता है। कॉल विक्रेता प्रीमियम प्राप्त करता है और भौतिक निपटान वाले कॉन्ट्रैक्ट में असाइनमेंट होने पर उसे निर्दिष्ट अंडरलाइंग परिसंपत्ति स्ट्राइक पर बेचनी होती है।

एक मानक अमेरिकी शेयर या ETF ऑप्शन कॉन्ट्रैक्ट 100 शेयरों को कवर करता है। खरीदा गया कॉल, इन शेयरों को तुरंत खरीदे बिना, उनके मूल्य में वृद्धि से लाभ पाने का अवसर देता है। केवल ऑप्शन की हानि उसकी खरीद लागत तक सीमित रहती है, जबकि कॉन्ट्रैक्ट एक्सपायर होने पर एक्सरसाइज़ का अधिकार और उसका मूल्य समाप्त हो जाते हैं।

आंतरिक मूल्य और एक्सपायरी पर लाभ

एक काल्पनिक उदाहरण में SPY का मूल्य $750 है और 45 दिन शेष अवधि वाला $775 का कॉल $8.50 प्रति शेयर पर कोट किया जा रहा है। एक मानक कॉन्ट्रैक्ट की लागत $850 है। शुरुआत में कॉल आउट ऑफ़ द मनी है, क्योंकि मौजूदा बाज़ार मूल्य की तुलना में $775 पर खरीदना कम अनुकूल है। फिर भी उसका प्रीमियम SPY में बढ़त की बची हुई संभावना को दर्शाता है।

एक्सपायरी पर कॉल का आंतरिक मूल्य अंडरलाइंग मूल्य और स्ट्राइक के बीच का धनात्मक अंतर होता है। प्रीमियम शामिल करने से पहले यही राशि पेऑफ़ है। खरीदार के लाभ या हानि की गणना में पेऑफ़ से प्रवेश प्रीमियम घटाया जाता है; विक्रेता के परिणाम में प्राप्त प्रीमियम से वही पेऑफ़ घटाया जाता है।

निम्न आँकड़ों में माना गया है कि लॉन्ग और शॉर्ट, दोनों पोज़िशन $8.50 प्रति शेयर पर खोली गई थीं। डॉलर में दिए गए परिणाम 100 शेयरों वाले एक कॉन्ट्रैक्ट के हैं और इनमें कारोबार की लागतें शामिल नहीं हैं।

$783.50 का ब्रेक-ईवन, स्ट्राइक और प्रति शेयर प्रीमियम का योग है। $780 पर कॉल इन द मनी है, लेकिन उसका $500 का पेऑफ़ खरीदार की $850 की लागत वसूलने के लिए पर्याप्त नहीं है। स्ट्राइक से ऊपर SPY में हर अतिरिक्त $1 की बढ़त कॉन्ट्रैक्ट के पेऑफ़ में $100 जोड़ती है। इससे लॉन्ग कॉल के संभावित लाभ और अनकवर्ड शॉर्ट कॉल की संभावित हानि की कोई ऊपरी सीमा नहीं रहती।

कवर्ड और अनकवर्ड कॉल

कवर्ड कॉल में शॉर्ट कॉल के साथ उतने स्वामित्व वाले शेयर रखे जाते हैं जितने डिलीवरी दायित्व पूरा करने के लिए आवश्यक हों। एक्सपायरी पर स्ट्राइक से ऊपर इन शेयरों का अतिरिक्त लाभ, कॉल के बढ़ते दायित्व से संतुलित हो जाता है। इसलिए संयुक्त पोज़िशन के लाभ की एक सीमा होती है। स्ट्राइक से नीचे प्रीमियम शेयरों की गिरावट के केवल कुछ हिस्से की भरपाई करता है; वह उनके मूल्य की न्यूनतम सीमा सुनिश्चित नहीं करता।

अनकवर्ड कॉल में ऐसे शेयर या सुरक्षात्मक ऑप्शन नहीं होते जो डिलीवरी दायित्व की भरपाई करें। मूल्य में बड़ी बढ़त होने पर विक्रेता को तय स्ट्राइक से बहुत ऊँचे बाज़ार मूल्य पर शेयर खरीदने पड़ सकते हैं। इस अंतर की कोई ऊपरी सीमा न होना ही असीमित संभावित हानि का कारण है। कवरेज संयुक्त पोज़िशन का जोखिम बदलता है, स्वयं कॉल का अनुबंधित पेऑफ़ नहीं।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

बाज़ार प्रीमियम और आंतरिक मूल्य का अंतर समय मूल्य है, जिसे बाह्य मूल्य भी कहते हैं। एक्सपायर न हुआ कॉल, अनुकूल बदलाव के बाद स्ट्राइक पर खरीदने और प्रतिकूल बदलाव के बाद अधिकार का उपयोग न करने का विकल्प बनाए रखता है। इसलिए उसका मूल्य तत्काल एक्सरसाइज़ से मिलने वाले मूल्य-लाभ से अधिक हो सकता है।

अन्य मूल्यांकन इनपुट स्थिर रहने पर अंडरलाइंग का मूल्य बढ़ने से कॉल का मूल्य बढ़ता है। ऊँची निहित अस्थिरता, अर्थात किसी मॉडल के माध्यम से ऑप्शन मूल्यों से निकाली गई अस्थिरता, भी सामान्यतः प्रीमियम बढ़ाती है। अधिक परिवर्तनशीलता से बड़े अनुकूल परिणाम संभव होते हैं, जबकि प्रतिकूल परिणामों में धारक एक्सरसाइज़ न करने के लिए स्वतंत्र रहता है। समय बीतने से सामान्यतः समय मूल्य घटता है। इसलिए समय क्षय या निहित अस्थिरता में गिरावट का प्रभाव SPY की मामूली बढ़त से अधिक हो सकता है।

एक्सपायरी से पहले धारक का वास्तविक परिणाम, बंद करने के लिए उपलब्ध प्रीमियम पर निर्भर करता है। $8.50 के प्रवेश मूल्य से ऊपर बेचने पर लाभ होता है, भले ही SPY $783.50 के एक्सपायरी ब्रेक-ईवन तक न पहुँचा हो। शॉर्ट विक्रेता के लिए कॉल का ऊँचा मूल्य अधिक पुनर्खरीद लागत और पोज़िशन बंद करने पर कम अनुकूल परिणाम का अर्थ रखता है।

एक्सरसाइज़ और असाइनमेंट

मानक अमेरिकी शेयर और ETF कॉल में अमेरिकी शैली के एक्सरसाइज़ की अनुमति होती है। कॉल एक्सरसाइज़ करने पर ऑप्शन की जगह स्ट्राइक पर शेयरों की खरीद होती है, जिसके लिए पर्याप्त नकदी या स्वीकृत वित्तपोषण आवश्यक है। इसके बाद शेयरों के साथ स्वामित्व के लाभ और जोखिम जुड़ जाते हैं, जिनमें लागू समय-संबंधी नियमों के अनुसार लाभांश की पात्रता और आगे के मूल्य बदलावों का प्रभाव शामिल है।

पोज़िशन बंद करने के लिए बेचने पर शेष ऑप्शन उसके बाज़ार मूल्य पर हस्तांतरित होता है, जिसमें बिक्री से प्राप्त हो सकने वाला समय मूल्य भी शामिल है। इसके विपरीत, एक्सरसाइज़ खरीद के अधिकार का तुरंत उपयोग करता है और वह समय मूल्य नहीं देता। जब उद्देश्य ऑप्शन का जोखिम समाप्त करना हो और लागतों के बाद अतिरिक्त समय मूल्य प्राप्त किया जा सके, तब एक्सरसाइज़ के बाद समतुल्य शेयर लेनदेन करने की तुलना में ऑप्शन बेचना आर्थिक रूप से बेहतर है।

प्रतीक्षा करने से स्ट्राइक का भुगतान भी टलता है। आगामी लाभांश पहले शेयर स्वामित्व को लाभप्रद बना सकता है: एक्स-डिविडेंड तारीख से पहले एक्सरसाइज़ करने से वितरण की पात्रता मिल सकती है। कम शेष समय मूल्य वाले इन द मनी कॉल में लाभांश का लाभ, ऑप्शन बनाए रखने के मूल्य और स्ट्राइक जल्दी चुकाने की वित्तपोषण लागत से अधिक हो सकता है। इसलिए कॉल विक्रेताओं को एक्सपायरी से पहले असाइनमेंट हो सकता है, विशेषकर लाभांश से जुड़ी ऐसी परिस्थितियों में।

एक्सपायरी पर पात्र इन द मनी कॉल ब्रोकर की प्रक्रियाओं के तहत एक्सरसाइज़ हो सकते हैं। कवर्ड विक्रेता अपने पास मौजूद शेयर सौंपता है। खाते की व्यवस्था के अनुसार अनकवर्ड विक्रेता को शेयर खरीदने पड़ सकते हैं या उसके खाते में शॉर्ट शेयर पोज़िशन रह सकती है। निपटान के बाद रखी गई किसी भी शेयर पोज़िशन के जोखिम, एक्सपायर हो चुके ऑप्शन के जोखिमों से अलग होते हैं।

पेऑफ़ के सूत्र

लॉन्ग कॉल

मान लें कि अंतिम अंडरलाइंग मूल्य $S_T$, स्ट्राइक $K$ और प्रति शेयर प्रवेश प्रीमियम $p$ है। कॉल का पेऑफ़ $\max(S_T-K,0)$ है: खरीद मूल्य का धनात्मक लाभ, अथवा शून्य। $q$ समान कॉन्ट्रैक्ट और गुणक $M$ के लिए प्रीमियम घटाकर तथा पूरी पोज़िशन के आकार के अनुसार समायोजित करके प्राप्त होता है:

स्ट्राइक पर या उससे नीचे पेऑफ़ शून्य और ऑप्शन की अधिकतम हानि $qMp$ होती है। एक मानक कॉन्ट्रैक्ट के लिए $q=1$ और $M=100$ हैं।

शॉर्ट कॉल

विक्रेता प्रवेश प्रीमियम अपने पास रखता है, लेकिन पेऑफ़ का दायित्व वहन करता है:

ऑप्शन का अधिकतम लाभ $qMp$ है। धनात्मक प्रीमियम होने पर दोनों पक्ष उस मूल्य पर ब्रेक-ईवन पर पहुँचते हैं जहाँ आंतरिक मूल्य उस प्रीमियम के बराबर होता है:

कवर्ड कॉल के लिए एक अतिरिक्त गणना आवश्यक है: शॉर्ट कॉल के परिणाम में शेयरों का लाभ या हानि जोड़ने पर संयुक्त पोज़िशन का लाभ या हानि मिलता है।