Opcje call

Opcja kupna (call) daje posiadaczowi prawo zakupu instrumentu bazowego po cenie wykonania w okresie, w którym warunki kontraktu dopuszczają wykonanie. Posiadacz płaci za to prawo premię. Wystawca opcji call otrzymuje premię, a w przypadku kontraktu z dostawą fizyczną musi sprzedać określony instrument bazowy po cenie wykonania, jeżeli zostanie mu przypisany obowiązek wykonania.

Jeden standardowy amerykański kontrakt opcyjny na akcje lub ETF obejmuje 100 akcji. Nabyta opcja call zapewnia ekspozycję na wzrost ich ceny bez konieczności ich natychmiastowego zakupu. Strata na samej opcji jest ograniczona do kosztu jej nabycia, natomiast prawo wykonania i jego wartość kończą się wraz z wygaśnięciem kontraktu.

Wartość wewnętrzna a zysk w dniu wygaśnięcia

Załóżmy hipotetyczną cenę SPY równą $750 i opcję call z ceną wykonania $775, do której wygaśnięcia pozostało 45 dni, kwotowaną po $8.50 na akcję. Jeden standardowy kontrakt kosztuje $850. Początkowo opcja call jest poza pieniądzem, ponieważ zakup po $775 jest mniej korzystny niż zakup po bieżącej cenie rynkowej. Jej premia odzwierciedla jednak pozostałą możliwość wzrostu SPY.

W dniu wygaśnięcia wartość wewnętrzna opcji call jest dodatnią różnicą między ceną instrumentu bazowego a ceną wykonania. Kwota ta stanowi wypłatę przed uwzględnieniem premii. Zysk lub stratę nabywcy oblicza się, odejmując od wypłaty premię zapłaconą przy otwarciu; wynik wystawcy powstaje przez odjęcie tej samej wypłaty od otrzymanej premii.

Poniższe wartości zakładają, że zarówno długą, jak i krótką pozycję otwarto po $8.50 na akcję. Wyniki w dolarach dotyczą jednego kontraktu na 100 akcji i nie uwzględniają kosztów transakcyjnych.

Próg rentowności $783.50 jest równy cenie wykonania powiększonej o premię na akcję. Przy $780 opcja call jest w pieniądzu, ale wypłata $500 nie wystarcza do odzyskania kosztu nabycia $850. Powyżej ceny wykonania każdy kolejny wzrost SPY o $1 zwiększa wypłatę z kontraktu o $100. Daje to nieograniczony potencjał zysku dla długiej pozycji w opcji call i nieograniczony potencjał straty dla krótkiej pozycji bez pokrycia.

Opcje call z pokryciem i bez pokrycia

Opcja call z pokryciem łączy krótką pozycję w opcji call z posiadaniem liczby akcji wystarczającej do spełnienia obowiązku dostawy. Powyżej ceny wykonania w dniu wygaśnięcia dalsze zyski na tych akcjach są równoważone przez rosnące zobowiązanie z opcji call. Łączna pozycja ma zatem ograniczony zysk. Poniżej ceny wykonania premia kompensuje jedynie część ewentualnego spadku akcji; nie wyznacza dolnej granicy ich wartości.

Opcja call bez pokrycia nie ma pokrycia w akcjach ani ochronnej opcji, które równoważyłyby obowiązek dostawy. Silny wzrost może wymagać od wystawcy nabycia akcji po cenie rynkowej znacznie przewyższającej stałą cenę wykonania. Brak górnej granicy tej różnicy wyjaśnia nieograniczoną potencjalną stratę. Pokrycie zmienia ryzyko łącznej pozycji, a nie wynikającą z kontraktu wypłatę samej opcji call.

Wartość przed wygaśnięciem

Różnica między premią rynkową a wartością wewnętrzną to wartość czasowa, nazywana także wartością zewnętrzną. Niewygasła opcja call zachowuje możliwość zakupu po cenie wykonania po korzystnym ruchu oraz pozostawienia prawa niewykorzystanego po ruchu niekorzystnym. Jej cena może więc przewyższać korzyść z natychmiastowego wykonania.

Przy niezmienionych pozostałych parametrach wyceny wyższa cena instrumentu bazowego zwiększa wartość opcji call. Wyższa zmienność implikowana, czyli zmienność wyznaczana z cen opcji za pomocą modelu, na ogół również podnosi premię. Większa zmienność dopuszcza większe korzystne wyniki, podczas gdy posiadacz nadal może zrezygnować z wykonania w niekorzystnych scenariuszach. Upływ czasu zwykle obniża wartość czasową. Umiarkowany wzrost SPY może zatem zostać z nadwyżką skompensowany przez utratę wartości czasowej lub spadek zmienności implikowanej.

Przed wygaśnięciem zrealizowany wynik posiadacza zależy od premii dostępnej przy zamknięciu. Sprzedaż powyżej ceny wejścia $8.50 przynosi zysk, nawet gdy SPY nie osiągnął progu rentowności na dzień wygaśnięcia wynoszącego $783.50. Dla wystawcy wyższa cena opcji call oznacza większy koszt odkupu i mniej korzystny wynik zamknięcia.

Wykonanie i przypisanie

Standardowe amerykańskie opcje call na akcje i ETF mają amerykański styl wykonania. Wykonanie opcji call zastępuje ją zakupem akcji po cenie wykonania, co wymaga odpowiedniej gotówki lub zatwierdzonego finansowania. Akcje wiążą się następnie z korzyściami i ryzykiem własności, w tym z prawem do dywidendy zgodnie z właściwymi zasadami dotyczącymi terminów oraz ekspozycją na późniejsze zmiany cen.

Sprzedaż zamykająca przenosi niewygasłą opcję po jej cenie rynkowej, obejmującej możliwą do uzyskania wartość czasową. Wykonanie natomiast natychmiast wykorzystuje prawo kupna i nie wypłaca tej wartości czasowej. Gdy celem jest zakończenie ekspozycji opcyjnej, sprzedaż jest ekonomicznie korzystniejsza od wykonania połączonego z równoważną transakcją na akcjach, o ile dodatkową wartość czasową można uzyskać po uwzględnieniu kosztów.

Oczekiwanie odracza również płatność po cenie wykonania. Zbliżająca się dywidenda może zwiększyć korzyść z wcześniejszego posiadania akcji: wykonanie przed dniem bez prawa do dywidendy może zapewnić uprawnienie do wypłaty. W przypadku opcji call w pieniądzu, z niewielką pozostałą wartością czasową, korzyść z dywidendy może przewyższyć wartość zachowania opcji i koszt finansowania wcześniejszej zapłaty ceny wykonania. Wystawcom opcji call może więc zostać przypisane wykonanie przed wygaśnięciem, szczególnie w takich okolicznościach związanych z dywidendą.

W dniu wygaśnięcia opcje call w pieniądzu, które spełniają odpowiednie kryteria, mogą zostać wykonane zgodnie z procedurami brokera. Wystawca z pokryciem dostarcza posiadane akcje. Wystawca bez pokrycia może być zmuszony do ich nabycia lub może pozostać z krótką pozycją w akcjach, zależnie od zasad rachunku. Każda pozycja w akcjach utrzymana po rozrachunku wiąże się z ryzykiem odmiennym od ryzyka wygasłej opcji.

Wzory na wypłatę i wynik

Długa pozycja w opcji call

Niech $S_T$ oznacza końcową cenę instrumentu bazowego, $K$ cenę wykonania, a $p$ premię na akcję przy otwarciu. Wypłata z opcji call wynosi $\max(S_T-K,0)$, czyli odpowiada dodatniej korzyści z ceny zakupu albo jest równa zeru. Dla $q$ identycznych kontraktów o mnożniku $M$ odjęcie premii i przeliczenie na całą pozycję daje:

Przy cenie równej cenie wykonania lub niższej wypłata wynosi zero, a maksymalna strata na opcji to $qMp$. Dla jednego standardowego kontraktu $q=1$ oraz $M=100$.

Krótka pozycja w opcji call

Wystawca zachowuje premię otrzymaną przy otwarciu, ale ponosi zobowiązanie odpowiadające wypłacie:

Maksymalny zysk na opcji wynosi $qMp$. Przy dodatniej premii obie strony osiągają próg rentowności, gdy wartość wewnętrzna jest równa tej premii:

Opcja call z pokryciem wymaga dodatkowego obliczenia: do wyniku krótkiej pozycji w opcji call należy dodać zysk lub stratę na akcjach, aby uzyskać zysk lub stratę łącznej pozycji.