看涨期权

看涨期权赋予持有人在合约允许的行权期间内,以行权价买入标的资产的权利。持有人为此支付权利金。看涨期权卖方收取权利金;对于实物交割合约,卖方若被指派,就必须按行权价卖出指定的标的资产。

一张标准美国股票或 ETF 期权合约对应 100 股。买入看涨期权,无需立即买入这些股份,即可获得股价上涨敞口。期权本身的亏损以买入成本为限,而行权权利及其价值会在合约到期时终止。

内在价值与到期利润

假设 SPY 价格为 $750,一张行权价为 $775、剩余 45 天到期的看涨期权报价为每股 $8.50,一张标准合约的成本为 $850。该期权最初处于虚值状态,因为按 $775 买入不如按当前市场价格买入有利。不过,其权利金仍反映了剩余期间内 SPY 上涨的可能性。

到期时,看涨期权的内在价值是标的价格高于行权价的正差额。该金额是尚未计入权利金的到期收益。买方盈亏等于到期收益减去开仓权利金;卖方盈亏则等于收取的权利金减去同一到期收益。

下表假设多头与空头均以每股 $8.50 开仓。美元盈亏均针对一张对应 100 股的合约,不计交易成本。

SPY 到期价格看涨期权每股到期收益看涨期权多头盈亏看涨期权空头盈亏
$775 或以下$0-$850+$850
$780$5-$350+$350
$783.50$8.50$0$0
$800$25+$1,650-$1,650

$783.50 的盈亏平衡点等于行权价加上每股权利金。价格为 $780 时,看涨期权虽处于实值状态,但 $500 的到期收益不足以收回买方 $850 的成本。价格高于行权价后,SPY 每再上涨 $1,合约到期收益就增加 $100。因此,看涨期权多头的潜在利润没有上限,无备兑看涨期权空头的潜在亏损也没有上限。

备兑与无备兑看涨期权

备兑看涨期权由看涨期权空头和足以履行交割义务的自有股份组成。到期价格高于行权价时,股份的进一步收益会被不断增加的看涨期权义务抵消,因此组合利润存在上限。价格低于行权价时,权利金只能抵消部分股价跌幅,不能为股份价值设定下限。

无备兑看涨期权没有可抵消交割义务的股份或保护性期权。若股价大幅上涨,卖方可能不得不以远高于固定行权价的市场价格买入股份。这一差额没有上限,因此潜在亏损无限。备兑安排改变的是组合持仓的风险,而不是看涨期权本身的合约到期收益。

到期前的价值

市场权利金与内在价值之差称为时间价值,也称外在价值。未到期的看涨期权保留了一种选择:有利变动发生后可按行权价买入,不利变动发生后则可放弃行权。因此,其价格可以高于立即行权所提供的价格优势。

在其他估值参数不变时,标的价格越高,看涨期权价值越高。隐含波动率是通过模型从期权价格反推的波动率,其上升通常也会提高权利金。价格变动幅度更大时,有利情景可能带来更大的收益,而不利情景下持有人仍可不行权。时间流逝通常会降低时间价值。因此,SPY 小幅上涨带来的收益可能被时间衰减或隐含波动率下降抵消。

到期前,持有人实际实现的盈亏取决于可成交的平仓权利金。只要卖出价高于每股 $8.50 的开仓价格,即使 SPY 尚未达到 $783.50 的到期盈亏平衡点,也能获利。对于空头卖方,看涨期权价格越高,回购成本越大,平仓结果越不利。

行权与指派

标准美国股票和 ETF 看涨期权采用美式行权。行使看涨期权会将期权替换为按行权价买入的股份,因此需要充足现金或获批融资。此后,股份持有人享有所有权的收益,也承担其风险,包括按适用时间规则取得股息的权利,以及后续价格变动的影响。

卖出平仓是按市场价格转让剩余期权,其中包括可以变现的时间价值。行权则立即使用买入权利,不会支付这部分时间价值。若目标是结束期权敞口,且扣除成本后仍能实现额外时间价值,那么卖出在经济上优于先行权、再进行等效的股份交易。

等待也能推迟支付行权价款。即将派发的股息可能使提前持股更有利:在除息日之前行权,可以取得领取股息的资格。对于剩余时间价值很少的实值看涨期权,股息收益可能超过继续持有期权的价值及提前支付行权价款的融资成本。因此,看涨期权卖方可能在到期前被指派,尤其是在上述股息情形下。

到期时,符合条件的实值看涨期权可能通过券商程序行权。备兑卖方交付自有股份;无备兑卖方可能需要买入股份,也可能留下股票空头,具体取决于账户安排。结算后保留的任何股份持仓,其风险都与已到期期权不同。

到期收益公式

看涨期权多头

STS_T 为标的最终价格,KK 为行权价,pp 为每股开仓权利金。看涨期权到期收益为 max(STK,0)\max(S_T-K,0),即买入价格优势对应的正差额,否则为零。对于 qq 张相同合约,合约乘数为 MM,扣除权利金并换算为整个持仓的结果为:

看涨期权多头盈亏=qM[max(STK,0)p]\text{看涨期权多头盈亏}=qM\bigl[\max(S_T-K,0)-p\bigr]

价格等于或低于行权价时,到期收益为零,期权最大亏损为 qMpqMp。对于一张标准合约,q=1q=1M=100M=100

看涨期权空头

卖方保留开仓权利金,但承担到期收益对应的义务:

看涨期权空头盈亏=qM[pmax(STK,0)]\text{看涨期权空头盈亏}=qM\bigl[p-\max(S_T-K,0)\bigr]

期权最大利润为 qMpqMp。当权利金为正时,内在价值等于该权利金的位置,就是双方共同的盈亏平衡点:

到期盈亏平衡点=K+p\text{到期盈亏平衡点}=K+p

备兑看涨期权还需要进一步计算:将股份盈亏与看涨期权空头盈亏相加,才能得到组合持仓的盈亏。