Calls

Een calloptie geeft de houder het recht om de onderliggende waarde tegen de uitoefenprijs te kopen binnen de uitoefenperiode die het contract toestaat. De houder betaalt voor dit recht een premie. De schrijver van de call ontvangt de premie en moet bij een contract met fysieke afwikkeling de vastgelegde onderliggende waarde tegen de uitoefenprijs verkopen als hij wordt aangewezen.

Eén standaardcontract voor Amerikaanse aandelen- of ETF-opties heeft betrekking op 100 aandelen. Een gekochte call biedt blootstelling aan een stijging van hun koers zonder dat de aandelen onmiddellijk hoeven te worden gekocht. Het verlies op de optie zelf is beperkt tot de aankoopkosten, terwijl het uitoefenrecht en de waarde ervan eindigen wanneer het contract expireert.

Intrinsieke waarde en winst bij expiratie

Neem een hypothetische SPY-koers van $750 en een call met een uitoefenprijs van $775, een resterende looptijd van 45 dagen en een notering van $8.50 per aandeel. Eén standaardcontract kost $850. De call is aanvankelijk out of the money, omdat kopen tegen $775 minder gunstig is dan kopen tegen de huidige marktprijs. Toch weerspiegelt de premie de resterende mogelijkheid dat SPY stijgt.

Bij expiratie is de intrinsieke waarde van een call het positieve verschil tussen de onderliggende koers en de uitoefenprijs. Dit bedrag is de expiratiewaarde vóór verrekening van de premie. De winst of het verlies van de koper is de expiratiewaarde minus de openingspremie; het resultaat van de schrijver is de ontvangen premie minus diezelfde expiratiewaarde.

De onderstaande bedragen veronderstellen dat zowel de longpositie als de shortpositie is geopend tegen $8.50 per aandeel. De dollarresultaten gelden voor één contract voor 100 aandelen en zijn exclusief transactiekosten.

Het break-evenpunt van $783.50 is gelijk aan de uitoefenprijs plus de premie per aandeel. Bij $780 is de call in the money, maar is de expiratiewaarde van $500 onvoldoende om de aankoopkosten van $850 terug te verdienen. Boven de uitoefenprijs voegt elke verdere stijging van $1 in SPY nog eens $100 aan de expiratiewaarde van het contract toe. Hierdoor heeft de gekochte call een onbegrensd winstpotentieel en de ongedekte geschreven call een onbegrensd verliespotentieel.

Gedekte en ongedekte calls

Een gedekte call combineert een geschreven call met voldoende aandelen in bezit om aan de leveringsverplichting te voldoen. Boven de uitoefenprijs bij expiratie worden verdere winsten op die aandelen gecompenseerd door de groeiende callverplichting. De gecombineerde positie heeft daardoor een winstplafond. Onder de uitoefenprijs compenseert de premie slechts een deel van een eventuele koersdaling van de aandelen; zij legt geen bodem onder hun waarde.

Bij een ongedekte call ontbreken aandelen of een beschermende optie die de leveringsverplichting zouden compenseren. Een sterke stijging kan de schrijver dwingen aandelen te verwerven tegen een marktprijs die ver boven de vaste uitoefenprijs ligt. Doordat dit verschil geen bovengrens heeft, is het potentiële verlies onbeperkt. Dekking verandert het risico van de gecombineerde positie, niet de contractuele expiratiewaarde van de call zelf.

Waarde vóór expiratie

Het verschil tussen de marktpremie en de intrinsieke waarde is de tijdswaarde, ook extrinsieke waarde genoemd. Een call die nog niet is geëxpireerd, behoudt de keuze om na een gunstige beweging tegen de uitoefenprijs te kopen en het recht na een ongunstige beweging ongebruikt te laten. De prijs kan daarom hoger zijn dan het voordeel dat onmiddellijke uitoefening biedt.

Als de overige waarderingsparameters gelijk blijven, verhoogt een hogere onderliggende koers de waarde van een call. Ook een hogere impliciete volatiliteit, de volatiliteit die met een model uit optieprijzen wordt afgeleid, verhoogt doorgaans de premie. Grotere beweeglijkheid maakt grotere gunstige uitkomsten mogelijk, terwijl de houder bij ongunstige uitkomsten vrij blijft om niet uit te oefenen. Het verstrijken van de tijd vermindert doorgaans de tijdswaarde. Een bescheiden stijging van SPY kan daardoor worden overtroffen door tijdswaardeverlies of een daling van de impliciete volatiliteit.

Vóór expiratie hangt het gerealiseerde resultaat van de houder af van de beschikbare sluitingspremie. Een verkoop boven de aankoopprijs van $8.50 levert winst op, ook wanneer SPY het break-evenpunt bij expiratie van $783.50 nog niet heeft bereikt. Voor de schrijver betekent een hogere callprijs hogere terugkoopkosten en een minder gunstig resultaat bij sluiting.

Uitoefening en aanwijzing

Standaardcalls op Amerikaanse aandelen en ETF’s hebben een Amerikaanse uitoefenstijl. Door een call uit te oefenen wordt de optie vervangen door een aankoop van aandelen tegen de uitoefenprijs, waarvoor voldoende geld of goedgekeurde financiering nodig is. Aan de aandelen zijn vervolgens de voordelen en risico’s van eigendom verbonden, waaronder dividendrecht volgens de toepasselijke tijdsregels en blootstelling aan latere koersveranderingen.

Verkopen om te sluiten draagt de resterende optie over tegen de marktprijs, inclusief de tijdswaarde die op de markt kan worden gerealiseerd. Uitoefening benut het kooprecht daarentegen onmiddellijk en levert die tijdswaarde niet op. Wanneer het doel is de optieblootstelling te beëindigen, is verkoop economisch gunstiger dan uitoefening gevolgd door een gelijkwaardige aandelentransactie als de extra tijdswaarde na kosten kan worden gerealiseerd.

Wachten stelt ook de betaling van de uitoefenprijs uit. Een naderend dividend kan eerder aandelenbezit aantrekkelijk maken: uitoefening vóór de ex-dividenddatum kan recht geven op de uitkering. Bij een in-the-money-call met weinig resterende tijdswaarde kan het dividendvoordeel zwaarder wegen dan de waarde van het aanhouden van de optie en de financieringskosten van een eerdere betaling van de uitoefenprijs. Callschrijvers kunnen daarom vóór expiratie worden aangewezen, vooral in dergelijke dividendsituaties.

Bij expiratie kunnen in-the-money-calls die aan de voorwaarden voldoen via brokerprocedures worden uitgeoefend. Een gedekte schrijver levert aandelen uit eigen bezit. Een ongedekte schrijver moet mogelijk aandelen verwerven of houdt mogelijk een shortpositie in aandelen over, afhankelijk van de rekeningafspraken. Iedere aandelenpositie die na afwikkeling wordt aangehouden, kent andere risico’s dan de geëxpireerde optie.

Formules voor de expiratiewaarde

Gekochte call

Laat $S_T$ de uiteindelijke onderliggende koers zijn, $K$ de uitoefenprijs en $p$ de openingspremie per aandeel. De expiratiewaarde van de call is $\max(S_T-K,0)$: het positieve voordeel van de aankoopprijs, of nul. Voor $q$ identieke contracten met multiplier $M$ geeft het aftrekken van de premie en omrekenen naar de volledige positie:

Op of onder de uitoefenprijs is de expiratiewaarde nul en bedraagt het maximale verlies op de optie $qMp$. Voor één standaardcontract geldt $q=1$ en $M=100$.

Geschreven call

De schrijver behoudt de openingspremie, maar draagt de verplichting ter hoogte van de expiratiewaarde:

De maximale winst op de optie is $qMp$. Bij een positieve premie bereiken beide partijen het break-evenpunt wanneer de intrinsieke waarde gelijk is aan die premie:

Voor een gedekte call is een aanvullende berekening nodig: het resultaat van de geschreven call plus de winst of het verlies op de aandelen geeft de winst of het verlies van de gecombineerde positie.