認購期權

認購期權賦予持有人在合約允許的行使期間內，以行使價買入標的資產的權利。持有人為取得這項權利而支付期權金。認購期權賣方收取期權金；如屬實物交收合約，被指派時便必須按行使價出售指定標的資產。

一份標準美國股票或 ETF 期權合約涵蓋 100 股。買入認購期權，無須立即購入股份，也能取得對股價上升的敞口。期權本身的虧損以購入成本為限，而行使權利及其價值均在合約到期時終止。

內在價值與到期利潤

假設 SPY 價格為 $750，一份行使價為 $775、剩餘 45 天到期的認購期權，報價為每股 $8.50。一份標準合約成本為 $850。由於按 $775 買入不及按當時市價買入有利，這份認購期權起初處於價外。不過，其期權金仍反映 SPY 在剩餘期間上升的機會。

到期時，認購期權的內在價值為標的價格高於行使價的正差額，亦即未計期權金的到期價值。買方的損益以到期價值減去建倉期權金計算；賣方則以收到的期權金減去同一到期價值。

以下數字假設長倉與短倉均以每股 $8.50 建立。美元損益適用於一份涵蓋 100 股的合約，並未計交易成本。

$783.50 的損益平衡點，等於行使價加上每股期權金。SPY 為 $780 時，認購期權雖然處於價內，但 $500 的到期價值仍不足以收回買方的 $850 成本。高於行使價後，SPY 每再上升 $1，合約的到期價值便增加 $100。因此，認購期權長倉具有無上限的獲利潛力，而無備兌認購期權短倉則可能承受無上限的虧損。

備兌與無備兌認購期權

備兌認購期權把認購期權短倉與足以履行交付義務的已持有股份結合。到期價格高於行使價時，股份的額外收益會被不斷增加的認購期權義務抵銷，因此組合持倉的利潤有上限。低於行使價時，期權金只能抵銷部分股份跌幅，並不能為股份價值設定下限。

無備兌認購期權沒有股份或保障期權可抵銷交付義務。若股價大幅上升，賣方可能需要以遠高於固定行使價的市價買入股份。這項差額沒有上限，正是潛在虧損無限的原因。有否備兌，改變的是組合持倉的風險，而不是認購期權本身的合約到期價值。

到期前的價值

市場期權金與內在價值之間的差額稱為時間價值，亦稱外在價值。尚未到期的認購期權讓持有人保留選擇：價格向有利方向變動後，可按行使價買入；向不利方向變動後，則可不行使。因此，其價格可以高於立即行使所帶來的價格優勢。

在其他估值輸入不變下，標的價格上升會增加認購期權的價值。隱含波動率是透過模型從期權價格反推出的波動率；隱含波動率上升，通常也會提高期權金。較大的波動容許更有利的結果出現，而結果不利時，持有人仍可選擇不行使。時間流逝通常會減少時間價值。因此，SPY 小幅上升的有利影響，可能被時間衰減或隱含波動率下降抵銷。

到期前，持有人實現的損益取決於市場上可成交的平倉期權金。即使 SPY 尚未達到 $783.50 的到期損益平衡點，只要以高於 $8.50 的建倉價格賣出，仍可獲利。對短倉賣方而言，認購期權價格越高，回購成本便越大，平倉結果亦越不利。

行使與指派

標準美國股票及 ETF 認購期權允許美式行使。行使認購期權會把期權轉換為按行使價買入股份的交易，需要足夠現金或經批准的融資。其後，股份持有人便享有持股的利益並承擔相關風險，包括按適用時間規則享有股息，以及承受其後價格變動。

賣出平倉會以市價轉讓尚未到期的期權，包括可變現的時間價值。行使則立即使用買入權利，不會支付該時間價值。若目的是結束期權敞口，而且扣除成本後仍能實現額外時間價值，從經濟角度而言，賣出會優於先行使再進行等效的股票交易。

繼續等待亦可延後支付行使價款項。不過，即將派發的股息可能使提早持股更有利：在除息日前行使，可取得收取股息的資格。對剩餘時間價值很少的價內認購期權而言，股息利益可能超過保留期權的價值，以及提早支付行使價的融資成本。因此，認購期權賣方可能在到期前被指派，尤其是在上述股息情況下。

到期時，符合條件的價內認購期權可能透過經紀程序被行使。備兌賣方交付已持有的股份；無備兌賣方則可能需要買入股份，或留下股票短倉，視乎帳戶安排而定。交收後仍持有的任何股票倉位，其風險均不同於已到期期權的風險。

到期價值與損益公式

買入認購期權

設 $S_T$ 為最終標的價格，$K$ 為行使價，$p$ 為每股建倉期權金。認購期權的到期價值為 $\max(S_T-K,0)$，即買入價格的正優勢，否則為零。對乘數為 $M$ 的 $q$ 份相同合約，扣除期權金並換算至完整持倉後，得出：

在行使價或以下，到期價值為零，期權最大虧損為 $qMp$。一份標準合約的 $q=1$，且 $M=100$。

賣出認購期權

賣方保留建倉期權金，但須承擔到期價值所對應的義務：

期權最大利潤為 $qMp$。期權金為正時，雙方均在內在價值等於期權金之處達到損益平衡：

備兌認購期權還需要進一步計算：把股份的收益或虧損加上認購期權短倉的損益，才是組合持倉的損益。