コール

コール・オプションは、契約で認められた行使期間中に、原資産を権利行使価格で買う権利を保有者に与える。保有者はこの権利の対価としてプレミアムを支払う。コールの売り手はプレミアムを受け取り、現物決済の契約では、割当を受けた場合に指定された原資産を権利行使価格で売却しなければならない。

米国の標準的な株式・ETFオプションは、1契約が100株を対象とする。コールを購入すれば、株式を直ちに買わずに、その値上がりへのエクスポージャーを得られる。オプション自体の損失は取得費用に限定される一方、権利行使の権利とその価値は契約の満期で終了する。

本質的価値と満期時の利益

仮にSPYの価格が$750で、残存期間45日、権利行使価格$775のコールが1株当たり$8.50で提示されているとする。標準契約1枚の購入費用は$850となる。$775で買うよりも現在の市場価格で買うほうが有利なため、このコールは当初アウト・オブ・ザ・マネーである。それでもプレミアムには、今後SPYが上昇する余地が反映されている。

満期時のコールの本質的価値は、原資産価格が権利行使価格を上回る分の差額である。この額が、プレミアムを考慮する前のペイオフとなる。買い手の損益はペイオフから新規建て時のプレミアムを差し引き、売り手の損益は受け取ったプレミアムから同じペイオフを差し引いて求める。

次の表では、買いと売りのいずれも1株当たり$8.50で新規建てしたと仮定する。ドル建て損益は100株を対象とする1契約について示し、取引費用は含めない。

損益分岐点の$783.50は、権利行使価格に1株当たりのプレミアムを加えた額である。SPYが$780ならコールはイン・ザ・マネーだが、ペイオフの$500では買い手の費用$850を回収できない。権利行使価格を超えると、SPYがさらに$1上昇するごとに契約のペイオフは$100増える。このため、コール買いの利益には上限がなく、アンカバードのコール売りの損失にも上限がない。

カバード・コールとアンカバード・コール

カバード・コールは、コール売りと、受渡義務を満たすのに十分な保有株式を組み合わせる。満期時に権利行使価格を上回る領域では、株式の追加的な値上がり益が、増大するコールの義務によって相殺される。そのため組み合わせ全体の利益には上限がある。権利行使価格を下回る領域では、プレミアムが株式の値下がりの一部を補うにとどまり、株式価値に下限を設けるものではない。

アンカバード・コールには、受渡義務を相殺する株式や保護用オプションがない。大幅な上昇が起こると、売り手は固定された権利行使価格を大きく上回る市場価格で株式を調達しなければならないことがある。この差額に上限がないため、潜在的な損失は無制限となる。カバーの有無は組み合わせポジションのリスクを変えるのであって、コール自体の契約上のペイオフを変えるわけではない。

満期前の価値

市場プレミアムと本質的価値との差額を時間的価値といい、付帯価値とも呼ぶ。満期前のコールでは、有利な値動きの後に権利行使価格で買うか、不利な値動きの後には権利を使わないかを選択できる。そのため価格は、直ちに行使して得られる有利な差額を上回り得る。

他の評価入力値を一定とすると、原資産価格の上昇はコールの価値を高める。モデルを用いてオプション価格から逆算するボラティリティであるインプライド・ボラティリティが高くなる場合も、一般にプレミアムは上昇する。変動の幅が広がれば有利な結果の規模は大きくなり得る一方、不利な結果では保有者は行使しない自由を保てるためである。時間経過は通常、時間的価値を減少させる。したがってSPYが小幅に上昇しても、タイムディケイやIVの低下の影響のほうが大きくなることがある。

満期前に保有者が実現する損益は、決済時に得られるプレミアムで決まる。SPYが満期時の損益分岐点$783.50に達していなくても、新規建て価格$8.50を上回る価格で売却すれば利益となる。売り手にとっては、コール価格が高いほど買戻し費用が増え、決済時の損益が悪化する。

権利行使と権利割当

米国の標準的な株式・ETFのコールは、アメリカン型の権利行使を認めている。コールを行使すると、オプションに代わって権利行使価格での株式購入が生じるため、十分な現金または承認された資金調達手段が必要となる。その後の株式には、適用される日付の条件に従う配当受領の権利や、その後の価格変動へのエクスポージャーなど、所有に伴う利益とリスクがある。

売却による決済は、回収可能な時間的価値を含む市場価格で、残存するオプションを他の保有者に移転する取引である。一方、権利行使は買う権利を直ちに使うものであり、時間的価値は支払われない。オプションのエクスポージャーを解消することが目的で、費用を差し引いても追加の時間的価値を回収できるなら、行使後に同等の株式取引を行うより、オプションを売却するほうが経済的に有利となる。

行使を待てば、権利行使価格による支払時期も先送りできる。一方、配当の支払いが近いと、早く株式を保有するほうが有利になることがある。配当落ち日前に行使することで、配当を受け取る資格を得られるためである。イン・ザ・マネーで残存する時間的価値が小さいコールでは、配当の利益が、オプションを保有し続ける価値と支払時期を早める資金調達費用を上回る場合がある。したがってコールの売り手は、とりわけこうした配当の状況では、満期前に割当を受ける可能性がある。

満期には、条件を満たすイン・ザ・マネーのコールがブローカーの手続によって行使されることがある。カバードの売り手は保有株式を引き渡す。アンカバードの売り手は、口座の取決めに応じて株式の調達が必要になったり、株式の売り持ちが残ったりする場合がある。受渡し後に残る株式ポジションのリスクは、満期を迎えたオプションのリスクとは異なる。

ペイオフの計算式

ロング・コール

満期時の原資産価格を$S_T$、権利行使価格を$K$、新規建て時の1株当たりプレミアムを$p$とする。コールのペイオフは$\max(S_T-K,0)$であり、有利な購入価格の差額、またはゼロとなる。乗数$M$の同一契約を$q$枚保有する場合、プレミアムを差し引いてポジション全体に換算すると、次の式になる。

原資産価格が権利行使価格以下ならペイオフはゼロで、オプションの最大損失は$qMp$となる。標準契約1枚では$q=1$、$M=100$である。

ショート・コール

売り手は新規建て時のプレミアムを受け取る一方、ペイオフに相当する義務を負う。

オプションの最大利益は$qMp$である。プレミアムが正の場合、買い手と売り手のいずれも、本質的価値がそのプレミアムに等しくなる価格で損益がゼロとなる。

カバード・コールでは、さらに株式の損益をコール売りの損益に加え、組み合わせポジション全体の損益を求める必要がある。