Bull put spread

Un bull put spread, detto anche spread a credito con put, vende una put e ne acquista un’altra con strike inferiore sullo stesso sottostante. Quantità uguali, dimensioni contrattuali coincidenti e una scadenza comune creano uno spread verticale a credito con profitto e perdita massimi finiti. La put con strike superiore incassa un premio maggiore del costo della protezione allo strike inferiore. Sotto entrambi gli strike, la put acquistata compensa l’ulteriore crescita dell’obbligo della posizione corta. 1

La posizione ha un profilo a scadenza da neutrale a rialzista. Guadagna l’intero credito allo strike della put venduta o al di sopra, mentre la put inferiore limita la perdita dopo un ribasso sufficientemente ampio. Questa protezione del payoff è distinta dai fondi necessari se l’assegnazione genera un acquisto di azioni.

Costruzione ed esempio

Un esempio ipotetico utilizza SPY a $750 e put con 45 giorni residui. Vendere una put con strike $725 a $6.50 per azione e acquistarne una con strike $700 a $2 produce un credito di $4.50 per azione. Con contratti standard su 100 azioni, l’incasso iniziale è $450. La put protettiva utilizza parte del premio ricevuto per stabilire un prezzo di vendita inferiore per le azioni acquisite tramite assegnazione.

Payoff a scadenza

A $725 o più a scadenza, entrambe le put hanno payoff nullo e il profitto massimo è $450. Tra $725 e $700, soltanto la put venduta ha valore intrinseco. Ogni ribasso di $1 aggiunge $100 al suo obbligo, assorbendo progressivamente il credito iniziale.

Lo spread raggiunge il pareggio a $720.50, dove il payoff della put venduta di $4.50 per azione eguaglia il credito. A $720, il suo payoff è $5 per azione, ossia $500, mentre la put acquistata non ha valore intrinseco. Il credito di $450 lascia una perdita di $50.

A $700 e al di sotto, la put inferiore compensa gli ulteriori aumenti del payoff della put venduta. Un acquisto a $725 abbinato a una vendita a $700 comporta uno svantaggio di $25 per azione prima dei premi. Il credito di $4.50 riduce tale importo a una perdita massima di $20.50 per azione, ossia $2,050 per uno spread.

Spostare lo strike protettivo più in basso rispetto a quello della put venduta generalmente ne riduce il premio e aumenta il credito iniziale. Amplia però anche la differenza tra prezzo di acquisto e di vendita e di solito aumenta il limite di perdita. La protezione più economica va quindi considerata insieme alla maggiore esposizione che lascia tra gli strike.

Probabilità di profitto e profitto atteso

Un’elevata probabilità di profitto non significa necessariamente un profitto atteso positivo. La probabilità di profitto misura la possibilità di un P/L positivo; il profitto atteso tiene conto anche dell’entità dei guadagni e delle perdite. Il valore atteso è la somma di ogni possibile risultato moltiplicato per la sua probabilità.

La tabella confronta due distribuzioni di probabilità inventate per lo spread originario con strike $725/$700. Ciascuna ammette soltanto i tre prezzi a scadenza indicati. Sono ipotesi didattiche, non stime di mercato, previsioni o probabilità prodotte dal Calcolatore di opzioni. Il P/L include il credito di apertura ed esclude i costi.

Prezzo di SPY a scadenza	P/L dello spread	Probabilità secondo A	Probabilità secondo B
$735	+$450	80%	80%
$710	-$1,050	10%	0%
$695	-$2,050	10%	20%

Entrambe le distribuzioni danno una probabilità dell’80% di P/L positivo, ma i risultati in dollari ponderati per le probabilità sono diversi:

E_A[\text{P/L}]=0.80(450)+0.10(-1{,}050)+0.10(-2{,}050)=+\$50

E_B[\text{P/L}]=0.80(450)+0.00(-1{,}050)+0.20(-2{,}050)=-\$50

A divide il 20% di probabilità di perdita tra una perdita più contenuta e quella massima; B lo attribuisce interamente alla perdita massima. La probabilità di guadagnare resta la stessa, ma le maggiori perdite ponderate per la probabilità rendono negativo il profitto atteso. Nessuna delle due medie è un singolo risultato della tabella.

Anche la soglia del profitto è diversa da quella della moneyness della put venduta. La put con strike $725 è out of the money sopra $725 e at the money a $725; il suo valore intrinseco è nullo a $725 o più. Lo spread è in profitto sopra $720.50 prima dei costi. A $723, la put venduta è in the money, eppure lo spread guadagna $250.

Il delta misura la sensibilità locale del prezzo dell’opzione alle variazioni del prezzo del sottostante, a parità degli altri parametri. La guida dell’OIC al delta osserva che alcuni operatori lo interpretano come un’indicazione della possibilità che una singola opzione termini in the money. Questo non rende il delta di una gamba una probabilità calibrata nel mondo reale del profitto dello spread, né trasforma uno meno il suo valore assoluto in una percentuale garantita di operazioni vincenti.

Il Calcolatore di opzioni fornisce calcoli del payoff e sensibilità del modello, non una stima indipendente di probabilità o profitto atteso. Il P/L atteso richiede ulteriori ipotesi sulle probabilità degli esiti. I dati sopra sono P/L in dollari, non rendimenti percentuali sul capitale; consulta Profitto e rendimento delle opzioni.

Due spread stretti contro uno spread più ampio

Due spread con distanza tra gli strike di $5 e uno spread con distanza di $10 possono avere lo stesso profitto massimo e la stessa perdita massima a scadenza senza avere lo stesso payoff tra gli strike. Considera due posizioni alternative su SPY, separate dall’esempio del grafico sopra. Entrambe usano la stessa scadenza e contratti standard su 100 azioni. I premi sono illustrativi, non quotazioni in tempo reale; i risultati includono il credito di apertura ed escludono costi di negoziazione, oneri di finanziamento e imposte.

Per due spread con distanza tra gli strike di $5, vendi due put con strike $725 a $6.50 per azione e acquista due put con strike $720 a $5.50 per azione. Il credito netto di $1 per azione per ciascuno spread dà un credito totale e un profitto massimo di $200. La perdita massima a scadenza è $800, calcolata come $2\times100\times(5-1)$ . Il punto di pareggio è $724.

Per uno spread con distanza tra gli strike di $10, vendi una put con strike $725 a $6.50 per azione e acquista una put con strike $715 a $4.50 per azione. Anche il suo credito netto di $2 per azione dà un credito totale e un profitto massimo di $200. La perdita massima a scadenza è $800, calcolata come $1\times100\times(10-2)$ . Il punto di pareggio è $723.

Prezzo di SPY a scadenza	Due spread ampi $5: P/L totale	Uno spread ampio $10: P/L totale
$725 o più	+$200	+$200
$724	$0	+$100
$723	-$200	$0
$722	-$400	-$100
$720	-$800	-$300
$717	-$800	-$600
$715 o meno	-$800	-$800

Tra $720 e $725, ogni ribasso di $1 riduce il risultato dei due spread di $200, contro $100 per lo spread singolo. A $720, la coppia di spread più stretti ha raggiunto il limite di perdita di $800; la perdita dello spread più ampio continua a crescere fino a $715. La coincidenza degli estremi non implica la stessa esposizione nella zona intermedia. L’uguaglianza delle perdite massime dipende inoltre dall’uguaglianza dei crediti totali, non soltanto dalla quantità moltiplicata per la distanza tra gli strike; questi premi costruiti per l’esempio non dimostrano che gli spread più ampi siano sempre preferibili.

Le sezioni seguenti tornano all’esempio originario del grafico con strike $725/$700.

Valore prima della scadenza

Chiudere lo spread comporta il riacquisto della put con strike $725 e la vendita di quella con strike $700. Un debito netto di chiusura inferiore al credito iniziale di $4.50 per azione realizza un profitto; un debito maggiore realizza una perdita. Entrambi i mercati delle opzioni contribuiscono a quel prezzo netto.

Se SPY resta sopra entrambi gli strike all’avvicinarsi della scadenza, i premi delle due put convergono verso zero e il costo di chiusura generalmente scende, a parità degli altri parametri. Un ribasso verso $725 aumenta il valore della put venduta prima che quella inferiore offra una compensazione comparabile. Se SPY scende sotto entrambi gli strike e vi rimane, l’obbligo dello spread converge invece verso la differenza a scadenza di $25.

Gli effetti netti del tempo e della volatilità implicita dipendono dalla posizione del sottostante rispetto a entrambi gli strike. Una variazione dell’IV delle opzioni al ribasso può incidere diversamente sulle due put e le loro sensibilità evolvono al muoversi di SPY. La classificazione della strategia come posizione a credito non implica che il tempo o una volatilità minore ne migliorino necessariamente il valore di mercato a ogni prezzo del sottostante. 2

Esercizio, assegnazione ed esecuzione

Le put SPY consentono l’esercizio anticipato. L’assegnazione della put con strike $725 acquista 100 azioni per $72,500. Finché la put con strike $700 rimane aperta, conserva il diritto di vendere quelle azioni a $700. La protezione al ribasso può quindi sopravvivere all’assegnazione anticipata, ma il conto ora detiene azioni e una put e deve finanziare tale combinazione. 3

Esercitare la put acquistata vende le azioni al suo strike. Vendere separatamente le azioni e la put può invece recuperare il valore temporale residuo dell’opzione quando sono disponibili prezzi di mercato adeguati. La put acquistata richiede una propria operazione o istruzione di esercizio; non viene utilizzata automaticamente perché quella superiore è stata assegnata. 4

A scadenza tra gli strike, l’assegnazione della put venduta può lasciare azioni mentre la put inferiore scade inutilizzata. Qualsiasi azione mantenuta successivamente è esposta a ulteriori ribassi oltre l’orizzonte originario delle opzioni. Vicino a uno strike, istruzioni di esercizio indipendenti possono inoltre creare incertezza sulla posizione azionaria finale.

Un ordine complesso di chiusura può eseguire le gambe di opzioni a un prezzo netto e mantenere il rapporto uno a uno per ogni combinazione eseguita. Può lasciare aperta parte della posizione e non unifica le decisioni separate di esercizio. La perdita massima di payoff di uno spread non descrive quindi completamente i suoi requisiti di esecuzione o di conto. 5

Formule del payoff

Siano $K_H$ lo strike superiore della put venduta, $K_L$ lo strike inferiore della put acquistata, $c$ il credito netto per azione e $S_T$ il prezzo finale del sottostante. Il risultato sottrae il payoff della put venduta e aggiunge quello della put protettiva. Per $q$ spread completi con moltiplicatore $M$ :

\text{P/L}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+\max(K_L-S_T,0)\bigr]

Per strike positivi e un credito positivo inferiore alla loro distanza:

\text{Profitto massimo}=qMc

\text{Perdita massima}=qM(K_H-K_L-c)

\text{Punto di pareggio}=K_H-c

Il punto di pareggio si trova tra gli strike, dove la sola put venduta ha valore intrinseco sufficiente ad assorbire il credito. La perdita massima si verifica allo strike inferiore o al di sotto, dove la differenza tra i payoff eguaglia la distanza tra gli strike. Variare il numero di spread completi modifica gli importi in dollari senza cambiare questi limiti.