Бычий пут-спред

Бычий пут-спред, также называемый кредитным пут-спредом, предполагает продажу пута и покупку другого пута с более низким страйком на тот же базовый актив. Равные количества, одинаковые размеры контрактов и общая экспирация создают вертикальный кредитный спред с конечными максимальными прибылью и убытком. Премия за пут с верхним страйком превышает стоимость защиты по нижнему. Ниже обоих страйков купленный пут компенсирует дальнейший рост короткого обязательства. 1

Профиль позиции при экспирации нейтрально-бычий. Весь кредит становится прибылью на страйке короткого пута или выше, а нижний пут ограничивает убыток после достаточно сильного падения. Такая защита выплаты не равнозначна наличию средств, необходимых, если назначение к исполнению создаст покупку акций.

Состав позиции и пример

В гипотетическом примере SPY стоит $750, а до экспирации путов остаётся 45 дней. Продажа одного пута со страйком $725 за $6.50 на акцию и покупка одного пута со страйком $700 за $2 дают кредит $4.50 на акцию. При стандартных контрактах на 100 акций поступление при открытии составляет $450. Защитный пут использует часть полученной премии, чтобы установить нижнюю цену продажи акций, приобретённых при назначении к исполнению.

Выплата при экспирации

При $725 или выше на экспирации выплаты обоих путов нулевые, а максимальная прибыль равна $450. Между $725 и $700 внутренняя стоимость есть только у короткого пута. Каждое падение на $1 добавляет $100 к его обязательству, постепенно исчерпывая кредит открытия.

Спред достигает безубыточности при $720.50, где выплата короткого пута $4.50 на акцию равна кредиту. При $720 его выплата составляет $5 на акцию, или $500, а купленный пут не имеет внутренней стоимости. После кредита $450 остаётся убыток $50.

На уровне $700 и ниже нижний пут компенсирует дальнейшее увеличение выплаты короткого. Покупка по $725 в сочетании с продажей по $700 даёт невыгодную разницу $25 на акцию до премий. Кредит $4.50 уменьшает её до максимального убытка $20.50 на акцию, или $2,050 по одному спреду.

Перенос защитного страйка дальше вниз от страйка короткого пута обычно снижает его премию и увеличивает кредит открытия. Одновременно расширяется разница между ценами покупки и продажи и обычно растёт предел убытка. Поэтому более дешёвую защиту нужно рассматривать вместе с более широким риском, который она оставляет между страйками.

Вероятность прибыли и ожидаемая прибыль

Высокая вероятность прибыли не обязательно означает положительную ожидаемую прибыль. Вероятность прибыли измеряет шанс положительного P/L; ожидаемая прибыль учитывает также размеры выигрышей и потерь. Математическое ожидание равно сумме возможных результатов, каждый из которых умножен на свою вероятность.

В таблице сравниваются два придуманных распределения вероятностей для исходного спреда $725/$700. Каждое допускает только три показанные цены экспирации. Это учебные предпосылки, а не рыночные оценки, прогнозы или вероятности, рассчитанные Калькулятором опционов. P/L включает кредит открытия и исключает издержки.

Цена SPY при экспирации	P/L спреда	Вероятность по A	Вероятность по B
$735	+$450	80%	80%
$710	-$1,050	10%	0%
$695	-$2,050	10%	20%

Оба распределения дают вероятность положительного P/L 80%, но их взвешенные по вероятности долларовые результаты различаются:

E_A[\text{P/L}]=0.80(450)+0.10(-1{,}050)+0.10(-2{,}050)=+\$50

E_B[\text{P/L}]=0.80(450)+0.00(-1{,}050)+0.20(-2{,}050)=-\$50

В A вероятность убытка 20% разделена между меньшим и максимальным убытком; B относит всю её к максимальному. Шанс выигрыша остаётся тем же, но больший взвешенный по вероятности убыток делает ожидаемую прибыль отрицательной. Ни одно из этих средних значений не является отдельным исходом из таблицы.

Граница прибыли также отличается от границы денежности короткого пута. Пут со страйком $725 находится вне денег выше $725 и на деньгах при $725; его внутренняя стоимость равна нулю при $725 или выше. Спред приносит прибыль выше $720.50 до издержек. При $723 короткий пут находится в деньгах, но спред зарабатывает $250.

Дельта измеряет локальную чувствительность цены опциона к изменению цены базового актива при фиксированных остальных параметрах. В руководстве OIC по дельте отмечается, что некоторые трейдеры трактуют её как ориентир вероятности завершения срока одного опциона в деньгах. Это не превращает дельту отдельного компонента в откалиброванную вероятность прибыли спреда в реальном мире, а единицу минус её модуль — в гарантированную долю прибыльных исходов.

Калькулятор опционов предоставляет расчёты выплат и модельные чувствительности, а не независимую оценку вероятности или ожидаемой прибыли. Для ожидаемого P/L нужны дополнительные предположения о вероятностях исходов. Числа выше представляют долларовый P/L, а не процентную доходность на капитал; см. «Прибыль и доходность по опционам».

Два узких спреда против одного более широкого

Два спреда шириной $5 и один спред шириной $10 могут иметь одинаковые максимальную прибыль и максимальный убыток при экспирации, но разные выплаты между страйками. Рассмотрим две альтернативные позиции SPY, отдельно от примера графика выше. Обе используют одну экспирацию и стандартные контракты на 100 акций. Премии иллюстративны, а не являются текущими котировками; результаты включают кредит открытия и исключают торговые издержки, расходы на финансирование и налоги.

Для двух спредов шириной $5 продайте два пута со страйком $725 за $6.50 на акцию и купите два пута со страйком $720 за $5.50 на акцию. Чистый кредит $1 на акцию на каждый спред даёт общий кредит и максимальную прибыль $200. Максимальный убыток при экспирации составляет $800 и рассчитывается как $2\times100\times(5-1)$ . Точка безубыточности — $724.

Для одного спреда шириной $10 продайте один пут со страйком $725 за $6.50 на акцию и купите один пут со страйком $715 за $4.50 на акцию. Чистый кредит $2 на акцию также даёт общий кредит и максимальную прибыль $200. Максимальный убыток при экспирации составляет $800 и рассчитывается как $1\times100\times(10-2)$ . Точка безубыточности — $723.

Цена SPY при экспирации	Два спреда шириной $5: общий P/L	Один спред шириной $10: общий P/L
$725 или выше	+$200	+$200
$724	$0	+$100
$723	-$200	$0
$722	-$400	-$100
$720	-$800	-$300
$717	-$800	-$600
$715 или ниже	-$800	-$800

Между $720 и $725 каждое снижение на $1 уменьшает результат двух спредов на $200, а одного — на $100. При $720 пара узких спредов достигает предела убытка $800; убыток широкого продолжает расти до $715. Совпадение крайних значений не означает одинаковой чувствительности в середине. Равенство максимальных убытков также зависит от равенства общих кредитов, а не только от количества, умноженного на ширину; подобранные премии не доказывают, что более широкие спреды всегда предпочтительнее.

Следующие разделы возвращаются к исходному примеру графика $725/$700.

Стоимость до экспирации

При закрытии спреда пут со страйком $725 выкупается, а пут со страйком $700 продаётся. Чистый дебет закрытия ниже кредита открытия $4.50 на акцию реализует прибыль, а больший дебет — убыток. Чистая цена складывается из цен на рынках обоих опционов.

Если по мере приближения экспирации SPY остаётся выше обоих страйков, премии обоих путов стремятся к нулю, а стоимость закрытия обычно снижается при неизменных остальных параметрах. Падение к $725 увеличивает стоимость короткого пута раньше, чем нижний обеспечивает сопоставимую компенсацию. Если SPY падает ниже обоих страйков и остаётся там, обязательство спреда, напротив, стремится к разнице $25 при экспирации.

Чистые эффекты времени и подразумеваемой волатильности зависят от положения базового актива относительно обоих страйков. Изменение IV опционов на снижение может неодинаково влиять на два пута, а их чувствительности меняются с движением SPY. Кредитный характер стратегии не означает, что течение времени или снижение волатильности обязательно улучшат её рыночный результат при любой цене базового актива. 2

Исполнение опционов, назначение и исполнение заявок

Путы SPY допускают досрочное исполнение. Назначение к исполнению пута со страйком $725 приводит к покупке 100 акций за $72,500. Пока пут со страйком $700 открыт, он сохраняет право продать эти акции по $700. Поэтому защита от падения может сохраниться после досрочного назначения, но теперь на счёте находятся акции и пут, и для их удержания нужны средства. 3

При исполнении длинного пута акции продаются по его страйку. Раздельная продажа акций и пута, напротив, может позволить получить оставшуюся временную стоимость опциона при наличии подходящих рыночных цен. Для купленного пута нужна собственная сделка или инструкция об исполнении; он не используется автоматически из-за назначения верхнего пута. 4

При экспирации между страйками назначение по короткому путу может оставить акции, а нижний пут — истечь неиспользованным. Акции, сохраняемые после этого, подвержены дальнейшему падению за пределами исходного опционного горизонта. Вблизи страйка независимые инструкции об исполнении также могут создавать неопределённость итоговой позиции в акциях.

Комплексная закрывающая заявка может исполнить опционные компоненты по чистой цене, сохраняя соотношение один к одному в каждом исполненном пакете. Часть позиции может остаться открытой, а отдельные решения об исполнении опционов не объединяются. Поэтому максимальный убыток по выплате спреда не даёт полного описания требований к исполнению сделок или счёту. 5

Формулы выплаты и финансового результата

Пусть $K_H$ — верхний страйк короткого пута, $K_L$ — нижний страйк купленного, $c$ — чистый кредит на акцию, а $S_T$ — итоговая цена базового актива. Выплата короткого пута вычитается, а защитного — прибавляется. Для $q$ полных спредов с мультипликатором $M$ :

\text{Прибыль / убыток}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+\max(K_L-S_T,0)\bigr]

При положительных страйках и положительном кредите меньше ширины между ними:

\text{Максимальная прибыль}=qMc

\text{Максимальный убыток}=qM(K_H-K_L-c)

\text{Безубыточность}=K_H-c

Точка безубыточности находится между страйками, где внутренняя стоимость одного короткого пута достаточна, чтобы исчерпать кредит. Максимальный убыток возникает на нижнем страйке или ниже, где разница выплат равна ширине. Масштабирование полных спредов меняет долларовые суммы, не меняя этих границ.