Bull put spread

Een bull put spread, ook een creditspread met puts genoemd, schrijft een put en koopt een andere put met een lagere uitoefenprijs op dezelfde onderliggende waarde. Gelijke aantallen, overeenkomende contractgroottes en dezelfde expiratie creëren een verticale creditspread met eindige maximale winst en verlies. De put met de hogere uitoefenprijs ontvangt meer premie dan de bescherming op de lagere uitoefenprijs kost. Onder beide uitoefenprijzen compenseert de gekochte put verdere groei van de shortverplichting. 1

De positie heeft bij expiratie een neutraal tot bullish profiel. Op of boven de geschreven uitoefenprijs wordt het volledige creditbedrag verdiend, terwijl de lagere put het verlies na een voldoende grote daling begrenst. Die bescherming van het expiratieresultaat staat los van de middelen die nodig zijn wanneer aanwijzing een aandelenaankoop creëert.

Opbouw en voorbeeld

Een hypothetisch voorbeeld gebruikt SPY op $750 en puts met een resterende looptijd van 45 dagen. Eén put met uitoefenprijs $725 schrijven voor $6.50 per aandeel en één put met uitoefenprijs $700 kopen voor $2 levert een creditbedrag van $4.50 per aandeel op. Bij standaardcontracten voor 100 aandelen wordt bij opening $450 ontvangen. De beschermende put gebruikt een deel van de ontvangen premie om een lagere verkoopprijs vast te leggen voor aandelen die via aanwijzing worden verworven.

Expiratiewaarde

Bij $725 of hoger op expiratie hebben beide puts geen expiratiewaarde en bedraagt de maximale winst $450. Tussen $725 en $700 heeft alleen de geschreven put intrinsieke waarde. Elke daling van $1 voegt $100 aan haar verplichting toe en verbruikt daarmee geleidelijk het creditbedrag bij opening.

De spread bereikt break-even bij $720.50, waar de expiratiewaarde van de geschreven put van $4.50 per aandeel gelijk is aan het creditbedrag. Bij $720 is haar expiratiewaarde $5 per aandeel, of $500, terwijl de gekochte put geen intrinsieke waarde heeft. Na het creditbedrag van $450 resteert $50 verlies.

Op en onder $700 compenseert de lagere put verdere toenames in de expiratiewaarde van de geschreven put. Een aankoop tegen $725 gecombineerd met een verkoop tegen $700 heeft vóór premies een nadeel van $25 per aandeel. Het creditbedrag van $4.50 verlaagt dat bedrag tot een maximaal verlies van $20.50 per aandeel, of $2,050 voor één spread.

De beschermende uitoefenprijs verder onder de geschreven uitoefenprijs plaatsen verlaagt doorgaans haar premie en verhoogt het creditbedrag bij opening. Het vergroot ook het verschil tussen aankoop- en verkoopprijs en verhoogt meestal de verliesgrens. De goedkopere bescherming moet daarom samen worden beoordeeld met de ruimere blootstelling die zij tussen de uitoefenprijzen overlaat.

Winstkans en verwachte winst

Een hoge winstkans betekent niet noodzakelijk een positieve verwachte winst. De winstkans meet de kans op positieve W/V; verwachte winst houdt ook rekening met de omvang van winsten en verliezen. De verwachtingswaarde is de som van ieder mogelijk resultaat vermenigvuldigd met de bijbehorende kans.

De tabel vergelijkt twee verzonnen kansverdelingen voor de oorspronkelijke spread met uitoefenprijzen $725/$700. In beide verdelingen zijn uitsluitend de drie weergegeven expiratiekoersen mogelijk. Dit zijn aannames voor het leervoorbeeld, geen marktschattingen, voorspellingen of door Optiecalculator berekende kansen. De W/V omvat het openingscredit en is exclusief kosten.

SPY-koers bij expiratie	W/V van de spread	Kans onder A	Kans onder B
$735	+$450	80%	80%
$710	-$1,050	10%	0%
$695	-$2,050	10%	20%

Beide verdelingen geven een kans van 80% op positieve W/V, maar hun naar kans gewogen dollarresultaten verschillen:

E_A[\text{W/V}]=0.80(450)+0.10(-1{,}050)+0.10(-2{,}050)=+\$50

E_B[\text{W/V}]=0.80(450)+0.00(-1{,}050)+0.20(-2{,}050)=-\$50

A verdeelt de verlieskans van 20% over een kleiner verlies en het maximale verlies; B kent die gehele kans toe aan het maximale verlies. De winstkans blijft gelijk, maar de grotere naar kans gewogen verliezen maken de verwachte winst negatief. Geen van beide gemiddelden is een afzonderlijke uitkomst in de tabel.

Winst heeft bovendien een andere grens dan de moneyness van de geschreven put. De put met uitoefenprijs $725 is out of the money boven $725 en at the money op $725; haar intrinsieke waarde is nul op $725 of hoger. De spread maakt vóór kosten winst boven $720.50. Bij $723 is de geschreven put in the money, maar verdient de spread toch $250.

Delta meet de lokale gevoeligheid van de optieprijs voor veranderingen in de onderliggende koers, bij gelijkblijvende overige parameters. Het artikel van OIC over delta vermeldt dat sommige handelaren delta interpreteren als een indicatie voor de kans dat één optie in the money eindigt. Daardoor wordt de delta van één poot nog geen gekalibreerde werkelijke kans op winst voor een spread. Evenmin levert één minus de absolute waarde ervan een gegarandeerd winstpercentage op.

Optiecalculator biedt berekeningen van de expiratiewaarde en modelgevoeligheden, geen onafhankelijke schatting van de winstkans of verwachte winst. Verwachte W/V vereist aanvullende aannames over de kansen van uitkomsten. De bedragen hierboven zijn W/V in dollars, geen procentuele rendementen op kapitaal; zie winst versus rendement bij opties.

Twee smalle spreads tegenover één bredere spread

Twee spreads van $5 breed en één spread van $10 breed kunnen dezelfde maximale winst en hetzelfde maximale verlies bij expiratie hebben, zonder tussen de uitoefenprijzen dezelfde expiratiewaarde op te leveren. Neem twee alternatieve SPY-posities, los van het grafiekvoorbeeld hierboven. Beide gebruiken dezelfde expiratie en standaardcontracten voor 100 aandelen. De premies zijn illustratief, geen livekoersen; de resultaten omvatten het openingscredit en zijn exclusief transactiekosten, financieringskosten en belastingen.

Voor twee spreads van $5 breed schrijft u twee puts met uitoefenprijs $725 voor $6.50 per aandeel en koopt u twee puts met uitoefenprijs $720 voor $5.50 per aandeel. Het netto creditbedrag van $1 per aandeel per spread levert een totaal creditbedrag en maximale winst van $200 op. Het maximale verlies bij expiratie is $800, berekend als $2\times100\times(5-1)$ . Het break-evenpunt is $724.

Voor één spread van $10 breed schrijft u één put met uitoefenprijs $725 voor $6.50 per aandeel en koopt u één put met uitoefenprijs $715 voor $4.50 per aandeel. Het netto creditbedrag van $2 per aandeel levert eveneens een totaal creditbedrag en maximale winst van $200 op. Het maximale verlies bij expiratie is $800, berekend als $1\times100\times(10-2)$ . Het break-evenpunt is $723.

SPY-koers bij expiratie	Twee spreads van $5 breed: totale W/V	Eén spread van $10 breed: totale W/V
$725 of hoger	+$200	+$200
$724	$0	+$100
$723	-$200	$0
$722	-$400	-$100
$720	-$800	-$300
$717	-$800	-$600
$715 of lager	-$800	-$800

Tussen $720 en $725 verlaagt elke daling van $1 het resultaat van de twee spreads met $200, tegenover $100 voor de enkele spread. Bij $720 heeft het smallere paar zijn verliesgrens van $800 bereikt; het verlies van de bredere spread blijft toenemen tot $715. Gelijke uiterste resultaten betekenen geen gelijke blootstelling in het middengebied. De gelijke maximale verliezen hangen ook af van gelijke totale creditbedragen, niet alleen van aantal maal breedte; deze geconstrueerde premies tonen niet aan dat bredere spreads altijd de voorkeur verdienen.

De onderstaande secties keren terug naar het oorspronkelijke grafiekvoorbeeld met uitoefenprijzen $725/$700.

Waarde vóór expiratie

De spread sluiten koopt de put met uitoefenprijs $725 terug en verkoopt de put met uitoefenprijs $700. Een netto sluitingsdebet onder het openingscredit van $4.50 per aandeel realiseert winst; een hoger debetbedrag realiseert verlies. Beide optiemarkten dragen aan die nettoprijs bij.

Als SPY boven beide uitoefenprijzen blijft terwijl de expiratie nadert, convergeren beide putpremies naar nul en dalen de sluitingskosten doorgaans bij gelijkblijvende overige parameters. Een daling richting $725 verhoogt de waarde van de geschreven put voordat de lagere put een vergelijkbare compensatie biedt. Als SPY onder beide uitoefenprijzen daalt en daar blijft, convergeert de spreadverplichting daarentegen naar het expiratieverschil van $25.

De netto-effecten van tijd en impliciete volatiliteit hangen af van de onderliggende koers ten opzichte van beide uitoefenprijzen. Een verandering in neerwaartse IV kan de twee puts verschillend beïnvloeden, en hun gevoeligheden veranderen wanneer SPY beweegt. Dat de strategie als creditstrategie wordt ingedeeld, betekent niet dat tijd of lagere volatiliteit haar marktwaarde bij iedere onderliggende koers moet verbeteren. 2

Uitoefening, aanwijzing en orderuitvoering

SPY-puts staan vervroegde uitoefening toe. Aanwijzing van de put met uitoefenprijs $725 koopt 100 aandelen voor $72,500. Zolang de put met uitoefenprijs $700 open blijft, behoudt zij het recht om die aandelen tegen $700 te verkopen. De bescherming tegen dalingen kan vervroegde aanwijzing dus overleven, maar de rekening bevat nu aandelen en een put en moet die combinatie financieren. 3

De gekochte put uitoefenen verkoopt de aandelen tegen haar uitoefenprijs. De aandelen en de put afzonderlijk verkopen kan daarentegen resterende optietijdswaarde realiseren wanneer geschikte marktprijzen beschikbaar zijn. De gekochte put vereist een eigen transactie of uitoefeninstructie; zij wordt niet automatisch benut doordat de hogere put is aangewezen. 4

Bij expiratie tussen de uitoefenprijzen kan aanwijzing van de geschreven put aandelen achterlaten terwijl de lagere put ongebruikt expireert. Aandelen die daarna worden aangehouden, zijn blootgesteld aan verdere dalingen buiten de oorspronkelijke optiehorizon. Rond een uitoefenprijs kunnen onafhankelijke uitoefeninstructies ook onzekerheid over de uiteindelijke aandelenpositie veroorzaken.

Een combinatieorder om te sluiten kan de optiepoten tegen een nettoprijs uitvoeren en voor ieder uitgevoerd pakket hun verhouding van één op één behouden. Hij kan een deel van de positie open laten en voegt de afzonderlijke uitoefenbeslissingen niet samen. Het maximale verlies op basis van de expiratiewaarde van een spread beschrijft haar uitvoerings- of rekeningvereisten daarom niet volledig. 5

Formules voor de expiratiewaarde

Laat $K_H$ de hogere uitoefenprijs van de geschreven put zijn, $K_L$ de lagere gekochte uitoefenprijs, $c$ het netto creditbedrag per aandeel en $S_T$ de uiteindelijke onderliggende koers. Het resultaat trekt de expiratiewaarde van de geschreven put af en telt die van de beschermende put op. Voor $q$ volledige spreads met multiplier $M$ geldt:

\text{Winst/verlies}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+\max(K_L-S_T,0)\bigr]

Voor positieve uitoefenprijzen en een positief creditbedrag dat kleiner is dan het verschil ertussen:

\text{Maximale winst}=qMc

\text{Maximaal verlies}=qM(K_H-K_L-c)

\text{Break-evenpunt}=K_H-c

Het break-evenpunt ligt tussen de uitoefenprijzen, waar alleen de geschreven put voldoende intrinsieke waarde heeft om het creditbedrag te verbruiken. Het maximale verlies treedt op bij of onder de lagere uitoefenprijs, waar het verschil in expiratiewaarde gelijk is aan de breedte. Het opschalen van volledige spreads verandert de dollarbedragen zonder deze grenzen te wijzigen.