강세 풋 스프레드

강세 풋 스프레드, 즉 풋 크레딧 스프레드는 같은 기초자산의 풋을 매도하고 더 낮은 행사가의 풋을 매수합니다. 수량과 계약 승수, 만기를 맞추면 최대 이익과 최대 손실이 유한한 수직 크레딧 스프레드가 됩니다. 높은 행사가 풋에서 받는 프리미엄이 낮은 행사가의 보호 비용보다 크고, 두 행사가 아래에서는 매수 풋이 매도 의무의 추가 증가를 상쇄합니다. 1

만기 손익은 중립에서 강세에 유리한 형태입니다. 매도 행사가 이상에서는 수취액 전액이 이익이고, 충분히 크게 하락하면 낮은 풋이 손실을 제한합니다. 이 만기 손익 보호와 배정으로 주식을 매수할 때 필요한 실제 자금은 별개의 문제입니다.

구성과 예시

SPY가 $750이고 만기까지 45일 남은 풋을 사용한다고 가정하겠습니다. $725 풋 한 계약을 주당 $6.50에 매도하고 $700 풋 한 계약을 $2에 매수하면 주당 $4.50의 순수취액이 생깁니다. 100주 표준 계약에서 최초 수취액은 $450입니다. 보호 풋은 받은 프리미엄 일부를 사용해 배정으로 취득한 주식을 더 낮은 가격에 팔 권리를 확보합니다.

만기 손익

만기 시 SPY가 $725 이상이면 두 풋의 만기 가치가 0이므로 최대 이익은 $450입니다. $725와 $700 사이에서는 매도 풋만 내재가치를 갖고, $1 하락할 때마다 의무가 $100씩 늘어 최초 수취액을 점차 소진합니다.

매도 풋의 주당 만기 가치가 수취액 $4.50과 같아지는 $720.50에서 손익분기점입니다. $720에서는 매도 풋의 만기 가치가 주당 $5, 전체 $500이고 매수 풋에는 내재가치가 없습니다. $450의 수취액을 반영하면 $50 손실입니다.

$700 이하에서는 낮은 풋이 매도 풋의 만기 가치 증가를 상쇄합니다. $725에 사고 $700에 파는 구조는 프리미엄 반영 전 주당 $25의 불리한 차이가 있지만, $4.50의 수취액이 이를 줄여 최대 손실은 주당 $20.50, 한 스프레드당 $2,050입니다.

보호 행사가를 더 낮추면 일반적으로 보호 비용이 줄어 수취액이 늘어납니다. 동시에 행사가 간격이 넓어져 손실 한도도 보통 커집니다. 더 싼 보호는 두 행사가 사이에 남는 더 넓은 노출과 함께 평가해야 합니다.

이익 확률과 기대이익

높은 이익 확률이 반드시 양의 기대이익을 뜻하지는 않습니다. 이익 확률은 손익이 0보다 클 가능성을 나타내지만, 기대이익은 각 이익과 손실의 크기까지 반영합니다. 기대값은 가능한 각 결과에 그 확률을 곱해 합한 값입니다.

아래 표는 원래의 $725/$700 스프레드에 대해 일부러 만든 두 개의 확률분포를 비교합니다. 각 분포는 표시한 세 만기 가격만 가능하다고 가정합니다. 이는 교육용 가정일 뿐 시장 추정, 전망 또는 옵션 계산기가 산출한 확률이 아닙니다. 손익에는 최초 수취액을 포함하고 비용은 제외합니다.

만기 시 SPY 가격	스프레드 손익	A의 확률	B의 확률
$735	+$450	80%	80%
$710	-$1,050	10%	0%
$695	-$2,050	10%	20%

두 분포 모두 양의 손익 확률은 80%지만 확률가중 달러 결과는 다릅니다.

E_A[\text{손익}]=0.80(450)+0.10(-1{,}050)+0.10(-2{,}050)=+\$50

E_B[\text{손익}]=0.80(450)+0.00(-1{,}050)+0.20(-2{,}050)=-\$50

A는 20%의 손실 확률을 작은 손실과 최대 손실 사이에 나누지만, B는 모두 최대 손실에 둡니다. 이길 확률은 같아도 큰 손실에 더 많은 확률이 배정되면 기대이익은 음수가 될 수 있습니다. 두 평균값 모두 표에 있는 개별 실제 결과는 아닙니다.

이익의 경계와 매도 풋의 머니니스 경계도 다릅니다. $725 풋은 $725 위에서 외가격이고 $725에서 등가격이며, $725 이상에서는 내재가치가 0입니다. 그러나 스프레드는 비용 전 $720.50 위에서 이익입니다. 예를 들어 $723에서는 매도 풋이 내가격이지만 스프레드 손익은 +$250입니다.

델타는 다른 입력값을 고정한 상태에서 기초자산 변화에 대한 옵션 가격의 국소 민감도를 측정합니다. OIC의 델타 설명은 일부 시장참여자가 단일 옵션이 만기 내가격일 가능성의 참고값으로 해석하기도 한다고 설명합니다. 그러나 단일 레그 델타를 실제 세계의 스프레드 이익 확률로 보정된 값으로 보거나, 1에서 절댓값을 뺀 값을 보장된 승률로 취급해서는 안 됩니다.

옵션 계산기는 만기 손익 계산과 모델 민감도를 제공하지만 독립적인 이익 확률이나 기대이익을 추정하지 않습니다. 기대손익을 계산하려면 결과 확률에 대한 추가 가정이 필요합니다. 위 숫자는 자본 대비 수익률이 아니라 달러 손익입니다. 옵션 이익과 수익률에서 분모가 다른 여러 비율을 구분할 수 있습니다.

좁은 스프레드 두 개와 넓은 스프레드 한 개

폭 $5인 스프레드 두 개와 폭 $10인 스프레드 한 개는 최대 이익과 최대 만기 손실이 같아도 두 행사가 사이의 손익이 같지 않을 수 있습니다. 다음 두 SPY 포지션은 위 그래프 예시와 별개의 가정입니다. 둘 다 같은 만기와 100주 표준 계약을 사용합니다. 프리미엄은 예시일 뿐 실시간 호가가 아니며, 결과는 최초 수취액을 포함하되 거래비용, 금융비용과 세금은 제외합니다.

폭 $5 스프레드 두 개에서는 $725 풋 두 계약을 주당 $6.50에 매도하고 $720 풋 두 계약을 $5.50에 매수합니다. 스프레드당 주당 $1의 수취액으로 총 $200을 받고, 최대 이익도 $200입니다. 최대 만기 손실은 $2\times100\times(5-1)=\$800$ 이고 손익분기점은 $724입니다.

폭 $10 스프레드 한 개에서는 $725 풋 한 계약을 주당 $6.50에 매도하고 $715 풋 한 계약을 $4.50에 매수합니다. 주당 $2의 수취액으로 역시 총 $200을 받고 최대 이익은 $200입니다. 최대 만기 손실은 $1\times100\times(10-2)=\$800$ 이고 손익분기점은 $723입니다.

만기 시 SPY 가격	폭 $5 스프레드 두 개: 총손익	폭 $10 스프레드 한 개: 총손익
$725 이상	+$200	+$200
$724	$0	+$100
$723	-$200	$0
$722	-$400	-$100
$720	-$800	-$300
$717	-$800	-$600
$715 이하	-$800	-$800

$720과 $725 사이에서는 SPY가 $1 하락할 때 좁은 스프레드 두 개의 결과가 $200씩 나빠지지만 넓은 스프레드 한 개는 $100씩 나빠집니다. $720에서 좁은 두 포지션은 이미 $800의 손실 한도에 도달했지만 넓은 스프레드는 $715까지 손실이 계속 늘어납니다. 극단의 최대 손익이 같다고 중간 구간 노출까지 같아지는 것은 아닙니다. 또한 같은 최대 손실은 단순히 수량×폭이 아니라 총수취액이 같다는 이 예시 가정에도 의존합니다. 이 숫자들이 넓은 스프레드가 항상 더 낫다는 뜻은 아닙니다.

아래 절부터는 다시 원래의 $725/$700 그래프 예시로 돌아갑니다.

만기 전 가치

스프레드를 청산하려면 $725 풋을 되사고 $700 풋을 팝니다. 청산 순지급액이 최초 주당 수취액 $4.50보다 작으면 이익이고 더 크면 손실입니다. 두 옵션 시장가격이 모두 이 순가격에 영향을 줍니다.

만기가 가까워질 때 SPY가 두 행사가 위에 있으면 두 풋 프리미엄은 0으로 수렴하고, 다른 입력값이 같다면 청산 비용은 일반적으로 줄어듭니다. $725 쪽으로 하락하면 낮은 풋이 비슷한 상쇄 효과를 제공하기 전에 매도 풋 가치가 커집니다. SPY가 두 행사가 아래로 내려간 채 유지되면 스프레드 의무는 행사가 간격인 $25에 가까워집니다.

시간과 내재변동성의 순효과는 기초자산이 두 행사가에 비해 어디에 있는지에 달려 있습니다. 하락 쪽 IV 변화가 두 풋에 서로 다르게 작용할 수 있고 SPY가 움직이면 민감도도 변합니다. 크레딧 전략이라는 이유만으로 모든 기초자산 가격에서 시간 경과나 변동성 하락이 시장가치를 반드시 개선하는 것은 아닙니다. 2

권리행사, 배정과 체결

SPY 풋은 조기행사를 허용합니다. $725 풋이 배정되면 100주를 $72,500에 매수합니다. $700 풋이 남아 있는 동안에는 그 주식을 $700에 팔 권리가 유지됩니다. 따라서 하락 보호는 조기배정 후에도 유지될 수 있지만, 계좌에는 주식과 풋이 남고 이 조합에 필요한 자금을 마련해야 합니다. 3

매수 풋을 행사하면 주식을 그 행사가에 팝니다. 적절한 시장가격이 있다면 주식과 풋을 따로 매도해 남은 옵션 시간가치를 회수할 수도 있습니다. 매수 풋은 별도의 거래나 행사 지시가 필요하며, 높은 행사가 풋이 배정되었다고 자동으로 사용되지는 않습니다. 4

만기 가격이 두 행사가 사이이면 매도 풋 배정으로 주식이 남는 반면 낮은 풋은 사용되지 않고 만료될 수 있습니다. 그 뒤 보유하는 주식은 원래 옵션 기간을 넘어 추가 하락에 노출됩니다. 행사가 부근에서는 각 계약의 독립적인 행사 지시 때문에 최종 주식 포지션이 불확실할 수 있습니다.

복합 청산 주문은 순가격으로 레그를 거래하고 체결된 패키지마다 일대일 비율을 유지할 수 있습니다. 일부 포지션이 남을 수 있고, 계약별 행사 결정은 계속 별개입니다. 따라서 스프레드의 최대 만기 손실만으로 체결과 계좌 요건을 모두 설명할 수는 없습니다. 5

만기 손익 공식

높은 매도 풋 행사가를 $K_H$ , 낮은 매수 행사가를 $K_L$ , 주당 순수취액을 $c$ , 만기 기초자산 가격을 $S_T$ 라고 하겠습니다. 매도 풋 만기 가치를 빼고 보호 풋 만기 가치를 더합니다. 승수 $M$ 인 완전한 스프레드 $q$ 조합에 대해:

\text{손익}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+\max(K_L-S_T,0)\bigr]

행사가가 양수이고 수취액이 양수이며 행사가 간격보다 작으면:

\text{최대 이익}=qMc

\text{최대 손실}=qM(K_H-K_L-c)

\text{손익분기점}=K_H-c

손익분기점은 두 행사가 사이에서 매도 풋의 내재가치만으로 수취액을 소진하는 가격입니다. 최대 손실은 낮은 행사가 이하에서 발생하며 이때 두 풋의 만기 가치 차이는 행사가 간격과 같습니다. 완전한 스프레드 수량을 늘리면 달러 금액만 변하고 이 가격 경계는 바뀌지 않습니다.