Spread byka na opcjach put

Spread byka na opcjach put polega na wystawieniu opcji put i kupnie innej opcji put z niższą ceną wykonania na ten sam instrument bazowy. Jednakowe liczby kontraktów, zgodne wielkości i wspólny termin wygaśnięcia tworzą pionowy spread kredytowy ze skończonym maksymalnym zyskiem i stratą. Opcja put z wyższą ceną wykonania przynosi większą premię, niż kosztuje ochrona z niższą ceną wykonania. Poniżej obu cen wykonania nabyta opcja put kompensuje dalszy wzrost krótkiego zobowiązania. 1

Pozycja ma neutralny do wzrostowego profil wyniku w terminie wygaśnięcia. Pełny wpływ staje się zyskiem na poziomie ceny wykonania krótkiej opcji i powyżej niej, natomiast niższa opcja put ogranicza stratę po wystarczająco dużym spadku. Ta ochrona wypłaty jest odrębna od środków potrzebnych, jeżeli przypisanie doprowadzi do zakupu akcji.

Konstrukcja i przykład

Hipotetyczny przykład zakłada SPY na poziomie $750 i opcje put z 45 dniami do wygaśnięcia. Wystawienie jednej opcji put z ceną wykonania $725 za $6.50 na akcję i kupno jednej opcji put z ceną wykonania $700 za $2 daje wpływ $4.50 na akcję. Dla standardowych kontraktów na 100 akcji wpływ przy otwarciu wynosi $450. Ochronna opcja put wykorzystuje część otrzymanej premii do ustanowienia niższej ceny sprzedaży akcji nabytych wskutek przypisania.

Wypłata w dniu wygaśnięcia

Przy $725 lub wyżej w terminie wygaśnięcia obie opcje put mają zerową wypłatę i maksymalny zysk wynosi $450. Między $725 a $700 tylko krótka opcja put ma wartość wewnętrzną. Każdy spadek o $1 dodaje $100 do jej zobowiązania, stopniowo wykorzystując wpływ przy otwarciu.

Spread osiąga próg rentowności przy $720.50, gdzie wypłata krótkiej opcji put równa $4.50 na akcję odpowiada wpływowi. Przy $720 wypłata wynosi $5 na akcję, czyli $500, podczas gdy nabyta opcja put nie ma wartości wewnętrznej. Wpływ $450 pozostawia stratę $50.

Na poziomie $700 i poniżej niższa opcja put kompensuje dalszy wzrost wypłaty krótkiej opcji put. Zakup po $725 połączony ze sprzedażą po $700 oznacza przed premiami niekorzystną różnicę $25 na akcję. Wpływ $4.50 zmniejsza tę kwotę do maksymalnej straty $20.50 na akcję, czyli $2,050 dla jednego spreadu.

Przesunięcie ceny wykonania opcji ochronnej dalej poniżej ceny wykonania krótkiej opcji na ogół obniża jej premię i zwiększa wpływ przy otwarciu. Powiększa też różnicę między ceną zakupu a sprzedaży i zwykle podnosi limit straty. Tańszą ochronę trzeba więc rozpatrywać łącznie z szerszą ekspozycją, którą pozostawia między cenami wykonania.

Prawdopodobieństwo zysku a oczekiwany zysk

Wysokie prawdopodobieństwo zysku nie musi oznaczać dodatniego oczekiwanego zysku. Prawdopodobieństwo zysku mierzy szansę dodatniego P/L; oczekiwany zysk uwzględnia również wielkość zysków i strat. Wartość oczekiwana jest sumą każdego możliwego wyniku pomnożonego przez jego prawdopodobieństwo.

Tabela porównuje dwa wymyślone rozkłady prawdopodobieństwa dla pierwotnego spreadu $725/$700. Każdy dopuszcza tylko trzy pokazane ceny w dniu wygaśnięcia. Są to założenia dydaktyczne, a nie szacunki rynkowe, prognozy czy prawdopodobieństwa wyznaczone przez Kalkulator opcji. P/L uwzględnia wpływ przy otwarciu i pomija koszty.

Cena SPY w dniu wygaśnięcia	P/L spreadu	Prawdopodobieństwo w rozkładzie A	Prawdopodobieństwo w rozkładzie B
$735	+$450	80%	80%
$710	-$1,050	10%	0%
$695	-$2,050	10%	20%

Oba rozkłady dają 80% prawdopodobieństwa dodatniego P/L, lecz ich wyniki w dolarach ważone prawdopodobieństwem są różne:

E_A[\text{P/L}]=0.80(450)+0.10(-1{,}050)+0.10(-2{,}050)=+\$50

E_B[\text{P/L}]=0.80(450)+0.00(-1{,}050)+0.20(-2{,}050)=-\$50

Rozkład A dzieli 20% prawdopodobieństwa straty między mniejszą stratę i stratę maksymalną; rozkład B przypisuje je w całości stracie maksymalnej. Szansa zysku pozostaje taka sama, lecz większe straty ważone prawdopodobieństwem zmieniają oczekiwany zysk na ujemny. Żadna z tych średnich nie jest pojedynczym wynikiem w tabeli.

Zysk ma też inną granicę niż moneyness krótkiej opcji put. Opcja put $725 jest poza pieniądzem powyżej $725 i at the money przy $725; jej wartość wewnętrzna jest zerowa przy $725 lub wyżej. Spread przynosi zysk powyżej $720.50 przed kosztami. Przy $723 krótka opcja put jest w pieniądzu, a mimo to spread zarabia $250.

Delta mierzy lokalną wrażliwość ceny opcji na zmianę ceny instrumentu bazowego, przy pozostałych parametrach bez zmian. Przewodnik OIC po delcie zaznacza, że niektórzy uczestnicy rynku interpretują ją jako wskazówkę dotyczącą zakończenia pojedynczej opcji w pieniądzu. Nie oznacza to, że delta jednego elementu jest skalibrowanym rzeczywistym prawdopodobieństwem zysku spreadu ani że jeden minus jej wartość bezwzględna daje gwarantowaną częstość wygranych.

Kalkulator opcji dostarcza obliczeń wypłaty i modelowych wrażliwości, a nie niezależnego szacunku prawdopodobieństwa lub oczekiwanego zysku. Oczekiwany P/L wymaga dodatkowych założeń dotyczących prawdopodobieństwa wyników. Powyższe liczby są P/L w dolarach, a nie procentowymi stopami zwrotu z kapitału; zobacz Zysk z opcji a stopa zwrotu.

Dwa wąskie spready a jeden szerszy

Dwa spready o rozpiętości $5 i jeden spread o rozpiętości $10 mogą mieć taki sam maksymalny zysk i maksymalną stratę w dniu wygaśnięcia, nie mając takiej samej wypłaty między cenami wykonania. Rozważ dwie alternatywne pozycje na SPY, odrębne od powyższego przykładu na wykresie. Obie wykorzystują ten sam termin wygaśnięcia i standardowe kontrakty na 100 akcji. Premie są ilustracyjne, a nie kwotowane na żywo; wyniki obejmują wpływ przy otwarciu i pomijają koszty transakcyjne, koszty finansowania i podatki.

Dla dwóch spreadów o rozpiętości $5 wystaw dwie opcje put $725 po $6.50 na akcję i kup dwie opcje put $720 po $5.50 na akcję. Wpływ netto $1 na akcję na spread daje łączny wpływ i maksymalny zysk $200. Maksymalna strata w dniu wygaśnięcia wynosi $800, obliczone jako $2\times100\times(5-1)$ . Próg rentowności to $724.

Dla jednego spreadu o rozpiętości $10 wystaw jedną opcję put $725 po $6.50 na akcję i kup jedną opcję put $715 po $4.50 na akcję. Wpływ netto $2 na akcję również daje łączny wpływ i maksymalny zysk $200. Maksymalna strata w dniu wygaśnięcia wynosi $800, obliczone jako $1\times100\times(10-2)$ . Próg rentowności to $723.

Cena SPY w dniu wygaśnięcia	Dwa spready o rozpiętości $5: łączny P/L	Jeden spread o rozpiętości $10: łączny P/L
$725 lub wyżej	+$200	+$200
$724	$0	+$100
$723	-$200	$0
$722	-$400	-$100
$720	-$800	-$300
$717	-$800	-$600
$715 lub niżej	-$800	-$800

Między $720 a $725 każdy spadek o $1 obniża wynik dwóch spreadów o $200, wobec $100 dla pojedynczego spreadu. Przy $720 węższa para osiągnęła już limit straty $800; strata szerszego spreadu rośnie dalej aż do $715. Zgodność wartości skrajnych nie oznacza zgodności ekspozycji pośrodku. Równe maksymalne straty zależą też od równych łącznych wpływów, a nie tylko od iloczynu liczby spreadów i rozpiętości; te skonstruowane premie nie dowodzą, że szersze spready są zawsze korzystniejsze.

Poniższe sekcje wracają do pierwotnego przykładu $725/$700 z wykresu.

Wartość przed wygaśnięciem

Zamknięcie spreadu polega na odkupieniu opcji put z ceną wykonania $725 i sprzedaży opcji put z ceną wykonania $700. Wydatek netto przy zamknięciu niższy od wpływu przy otwarciu $4.50 na akcję realizuje zysk; większy wydatek realizuje stratę. Na cenę netto składają się ceny z obu rynków opcji.

Jeżeli SPY pozostaje powyżej obu cen wykonania w miarę zbliżania się wygaśnięcia, premie obu opcji put dążą do zera, a koszt zamknięcia na ogół maleje przy pozostałych parametrach bez zmian. Spadek w kierunku $725 zwiększa wartość krótkiej opcji put, zanim niższa opcja put zapewni porównywalną kompensację. Jeżeli SPY spadnie poniżej obu cen wykonania i tam pozostanie, zobowiązanie spreadu zmierza natomiast do różnicy $25 w terminie wygaśnięcia.

Wpływ netto czasu i zmienności implikowanej zależy od położenia instrumentu bazowego względem obu cen wykonania. Zmiana IV opcji chroniących przed spadkiem może odmiennie wpływać na obie opcje put, a ich wrażliwości ewoluują wraz z ruchem SPY. Zaklasyfikowanie strategii jako kredytowej nie oznacza, że upływ czasu lub niższa zmienność muszą poprawiać jej wartość rynkową przy każdej cenie instrumentu bazowego. 2

Wykonanie, przypisanie i realizacja transakcji

Opcje put na SPY dopuszczają wcześniejsze wykonanie. Przypisanie opcji put z ceną wykonania $725 oznacza zakup 100 akcji za $72,500. Dopóki opcja put z ceną wykonania $700 pozostaje otwarta, zachowuje prawo sprzedaży tych akcji po $700. Ochrona przed spadkiem może więc przetrwać wcześniejsze przypisanie, ale rachunek zawiera teraz akcje i opcję put i musi sfinansować tę kombinację. 3

Wykonanie długiej opcji put oznacza sprzedaż akcji po jej cenie wykonania. Oddzielna sprzedaż akcji i opcji put może natomiast pozwolić uzyskać pozostałą wartość czasową opcji, gdy dostępne są odpowiednie ceny rynkowe. Nabyta opcja put wymaga własnej transakcji lub dyspozycji wykonania; nie jest wykorzystywana automatycznie dlatego, że przypisano wyższą opcję put. 4

W terminie wygaśnięcia między cenami wykonania przypisanie krótkiej opcji put może pozostawić akcje, podczas gdy niższa opcja put wygaśnie niewykorzystana. Akcje utrzymane później są narażone na dalsze spadki poza pierwotnym horyzontem opcji. W pobliżu ceny wykonania niezależne dyspozycje wykonania mogą również powodować niepewność co do ostatecznej pozycji w akcjach.

Złożone zlecenie zamykające może realizować transakcje na elementach opcyjnych po cenie netto i zachowywać proporcję jeden do jednego w każdym wykonanym pakiecie. Może pozostawić część pozycji otwartą i nie łączy osobnych decyzji o wykonaniu. Maksymalna strata wynikająca z wypłaty spreadu nie jest więc pełnym opisem jego wymogów realizacyjnych ani wymogów dotyczących rachunku. 5

Wzory na wypłatę i wynik

Niech $K_H$ oznacza wyższą cenę wykonania krótkiej opcji put, $K_L$ niższą cenę wykonania opcji nabytej, $c$ wpływ netto na akcję, a $S_T$ końcową cenę instrumentu bazowego. Wynik odejmuje wypłatę krótkiej opcji put i dodaje wypłatę ochronnej opcji put. Dla $q$ pełnych spreadów o mnożniku $M$ :

\text{Zysk/strata}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+\max(K_L-S_T,0)\bigr]

Dla dodatnich cen wykonania i dodatniego wpływu mniejszego od ich rozpiętości:

\text{Maksymalny zysk}=qMc

\text{Maksymalna strata}=qM(K_H-K_L-c)

\text{Próg rentowności}=K_H-c

Próg rentowności leży między cenami wykonania, gdzie sama krótka opcja put ma wartość wewnętrzną wystarczającą do wykorzystania wpływu. Maksymalna strata występuje na poziomie niższej ceny wykonania i poniżej niej, gdzie różnica wypłat jest równa rozpiętości. Zmiana liczby pełnych spreadów skaluje kwoty w dolarach bez zmiany tych granic.