Spread haussier sur puts

Un spread haussier sur puts, aussi appelé spread créditeur sur puts, vend un put et achète un autre put à un prix d’exercice inférieur sur le même sous-jacent. Des quantités égales, des tailles de contrat identiques et une échéance commune créent un spread vertical créditeur avec un gain maximal et une perte maximale finis. Le put au prix d’exercice supérieur rapporte davantage de prime que ne coûte la protection au prix d’exercice inférieur. Sous les deux prix d’exercice, le put acheté compense toute croissance supplémentaire de l’obligation vendeuse. 1

La position présente un profil neutre à haussier à l’échéance. Elle gagne la totalité de son crédit au prix d’exercice vendu ou au-dessus, tandis que le put inférieur limite la perte après une baisse suffisamment importante. Cette protection de la valeur finale est distincte des fonds nécessaires si une assignation crée un achat d’actions.

Construction et exemple

Dans un exemple hypothétique, SPY cote $750 et les puts ont 45 jours restants. Vendre un put à $725 pour $6.50 par action et acheter un put à $700 pour $2 produit un crédit de $4.50 par action. Avec des contrats standard de 100 actions, l’encaissement d’ouverture est de $450. Le put de protection utilise une partie de la prime reçue pour établir un prix de vente inférieur pour les actions acquises par assignation.

Résultat à l’échéance

À $725 ou au-dessus à l’échéance, les deux puts ont une valeur finale nulle et le gain maximal est de $450. Entre $725 et $700, seul le put vendu a de la valeur intrinsèque. Chaque baisse de $1 ajoute $100 à son obligation et consomme progressivement le crédit d’ouverture.

Le spread atteint son seuil de rentabilité à $720.50, où la valeur finale de $4.50 par action du put vendu égale le crédit. À $720, sa valeur finale est de $5 par action, soit $500, tandis que le put acheté n’a pas de valeur intrinsèque. Le crédit de $450 laisse une perte de $50.

À $700 et en dessous, le put inférieur compense les nouvelles hausses de la valeur finale du put vendu. Un achat à $725 associé à une vente à $700 présente un désavantage de $25 par action avant primes. Le crédit de $4.50 ramène ce montant à une perte maximale de $20.50 par action, soit $2,050 pour un spread.

Déplacer le prix d’exercice de protection plus bas que le prix d’exercice vendu réduit généralement sa prime et augmente le crédit d’ouverture. Cela élargit aussi l’écart entre le prix d’achat et le prix de vente et augmente habituellement la limite de perte. La protection moins chère doit donc être considérée avec l’exposition plus large qu’elle laisse entre les prix d’exercice.

Probabilité de gain et gain espéré

Une forte probabilité de gain n’implique pas nécessairement un gain espéré positif. La probabilité de gain mesure la chance d’obtenir un G/P positif ; le gain espéré tient aussi compte de la taille des gains et des pertes. La valeur espérée est la somme de chaque résultat possible multiplié par sa probabilité.

Le tableau compare deux distributions de probabilité inventées pour le spread initial $725/$700. Chacune n’autorise que les trois cours à l’échéance indiqués. Ce sont des hypothèses pédagogiques, pas des estimations de marché, des prévisions ni des probabilités produites par le Calculateur d’options. Le G/P inclut le crédit d’ouverture et exclut les coûts.

Cours de SPY à l’échéance	G/P du spread	Probabilité selon A	Probabilité selon B
$735	+$450	80%	80%
$710	-$1,050	10%	0%
$695	-$2,050	10%	20%

Les deux distributions donnent une probabilité de 80% d’obtenir un G/P positif, mais leurs résultats en dollars pondérés par les probabilités diffèrent :

E_A[\text{G/P}]=0.80(450)+0.10(-1{,}050)+0.10(-2{,}050)=+\$50

E_B[\text{G/P}]=0.80(450)+0.00(-1{,}050)+0.20(-2{,}050)=-\$50

A répartit les 20% de probabilité de perte entre une perte plus faible et la perte maximale ; B attribue toute cette probabilité à la perte maximale. La chance de gagner reste la même, mais des pertes plus importantes pondérées par leur probabilité rendent le gain espéré négatif. Aucune de ces moyennes n’est un résultat individuel du tableau.

La rentabilité présente également une limite différente de la position par rapport au prix d’exercice du put vendu. Le put à $725 est hors de la monnaie au-dessus de $725 et à la monnaie à $725 ; sa valeur intrinsèque est nulle à $725 ou au-dessus. Le spread est bénéficiaire au-dessus de $720.50 avant frais. À $723, le put vendu est dans la monnaie, mais le spread gagne $250.

Le Delta mesure la sensibilité locale du prix d’une option aux variations du sous-jacent, les autres paramètres restant constants. Le guide Delta de l’OIC indique que certains traders l’interprètent comme un repère pour la probabilité qu’une option termine dans la monnaie. Cela ne fait pas du delta d’une seule jambe une probabilité réelle calibrée du gain du spread et ne transforme pas un moins sa valeur absolue en taux de réussite garanti.

Le Calculateur d’options fournit des calculs de valeur finale et des sensibilités de modèle, pas une estimation indépendante de probabilité ou de gain espéré. Le G/P espéré nécessite des hypothèses supplémentaires sur les probabilités des résultats. Les chiffres ci-dessus sont des G/P en dollars et non des rendements en pourcentage du capital ; consultez gain d’options ou rendement.

Deux spreads étroits contre un spread plus large

Deux spreads larges de $5 et un spread large de $10 peuvent avoir le même gain maximal et la même perte maximale à l’échéance sans avoir le même résultat entre les prix d’exercice. Considérons deux positions SPY alternatives, distinctes de l’exemple du graphique ci-dessus. Toutes deux utilisent la même échéance et des contrats standard de 100 actions. Les primes sont illustratives et non des cotations réelles ; les résultats incluent le crédit d’ouverture et excluent les frais de transaction, le financement et les impôts.

Pour deux spreads de largeur $5, vendez deux puts à $725 pour $6.50 par action et achetez deux puts à $720 pour $5.50. Le crédit net de $1 par action et par spread donne un crédit total et un gain maximal de $200. La perte maximale à l’échéance est de $800, calculée comme $2\times100\times(5-1)$ . Le seuil de rentabilité est $724.

Pour un spread de largeur $10, vendez un put à $725 pour $6.50 par action et achetez un put à $715 pour $4.50. Son crédit net de $2 par action donne lui aussi un crédit total et un gain maximal de $200. La perte maximale à l’échéance est de $800, calculée comme $1\times100\times(10-2)$ . Le seuil de rentabilité est $723.

Cours de SPY à l’échéance	Deux spreads de largeur $5 : G/P total	Un spread de largeur $10 : G/P total
$725 ou plus	+$200	+$200
$724	$0	+$100
$723	-$200	$0
$722	-$400	-$100
$720	-$800	-$300
$717	-$800	-$600
$715 ou moins	-$800	-$800

Entre $720 et $725, chaque baisse de $1 réduit le résultat des deux spreads de $200, contre $100 pour le spread unique. À $720, la paire étroite a déjà atteint sa limite de perte de $800 ; la perte du spread plus large continue d’augmenter jusqu’à $715. Faire correspondre les extrêmes ne fait pas correspondre l’exposition entre les deux. L’égalité des pertes maximales dépend aussi de l’égalité des crédits totaux, pas seulement de la quantité multipliée par la largeur ; ces primes construites ne prouvent pas que les spreads plus larges soient toujours préférables.

Les sections suivantes reviennent à l’exemple initial $725/$700 du graphique.

Valeur avant l’échéance

Clôturer le spread consiste à racheter le put à $725 et à vendre le put à $700. Un débit net de clôture inférieur au crédit d’ouverture de $4.50 par action réalise un gain ; un débit supérieur réalise une perte. Les marchés des deux options contribuent à ce prix net.

Si SPY reste au-dessus des deux prix d’exercice à l’approche de l’échéance, les deux primes de put convergent vers zéro et le coût de clôture baisse généralement, les autres paramètres restant constants. Une baisse vers $725 augmente la valeur du put vendu avant que le put inférieur fournisse une compensation comparable. Si SPY tombe sous les deux prix d’exercice et y reste, l’obligation du spread converge au contraire vers l’écart de $25 à l’échéance.

Les effets nets du temps et de la volatilité implicite dépendent de la position du sous-jacent par rapport aux deux prix d’exercice. Une variation de l’IV des options exposées à la baisse peut affecter les deux puts différemment, et leurs sensibilités évoluent avec SPY. Le fait qu’il s’agisse d’une stratégie à crédit ne signifie pas que le temps ou une baisse de volatilité doit améliorer sa valeur de marché à tout cours du sous-jacent. 2

Exercice, assignation et exécution

Les puts SPY autorisent l’exercice anticipé. L’assignation du put à $725 achète 100 actions pour $72,500. Tant que le put à $700 reste ouvert, il conserve un droit de vendre ces actions à $700. La protection contre la baisse peut donc survivre à une assignation anticipée, mais le compte détient désormais des actions et un put et doit financer cette combinaison. 3

Exercer le put acheté vend les actions à son prix d’exercice. Vendre séparément les actions et le put peut au contraire récupérer la valeur temps restante de l’option lorsque des prix de marché appropriés sont disponibles. Le put acheté exige sa propre transaction ou instruction d’exercice ; il n’est pas utilisé automatiquement parce que le put supérieur a été assigné. 4

À l’échéance entre les prix d’exercice, l’assignation du put vendu peut laisser des actions en compte tandis que le put inférieur expire sans être utilisé. Toute action conservée ensuite reste exposée à des baisses supplémentaires au-delà de l’horizon initial des options. Près d’un prix d’exercice, des instructions d’exercice indépendantes peuvent aussi créer une incertitude sur la position finale en actions.

Un ordre complexe de clôture peut exécuter les jambes d’options à un prix net et maintenir leur ratio un pour un pour chaque combinaison exécutée. Il peut laisser une partie de la position ouverte et ne fusionne pas les décisions d’exercice distinctes. La perte maximale du spread selon son résultat à l’échéance ne décrit donc pas entièrement ses exigences d’exécution ou de compte. 5

Formules du résultat à l’échéance

Notons $K_H$ le prix d’exercice supérieur du put vendu, $K_L$ le prix d’exercice inférieur du put acheté, $c$ le crédit net par action et $S_T$ le cours final du sous-jacent. Le résultat soustrait la valeur finale du put vendu et ajoute celle du put de protection. Pour $q$ spreads complets de multiplicateur $M$ :

\text{G/P}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+\max(K_L-S_T,0)\bigr]

Pour des prix d’exercice positifs et un crédit positif inférieur à leur largeur :

\text{Gain maximal}=qMc

\text{Perte maximale}=qM(K_H-K_L-c)

\text{Seuil de rentabilité}=K_H-c

Le seuil de rentabilité se situe entre les prix d’exercice, là où le put vendu a à lui seul suffisamment de valeur intrinsèque pour absorber le crédit. La perte maximale survient au prix d’exercice inférieur ou en dessous, où l’écart de valeur finale égale la largeur. Multiplier les spreads complets modifie les montants en dollars sans changer ces bornes.