Intrinsieke en extrinsieke waarde

De intrinsieke waarde van een optie is het positieve prijsvoordeel van haar uitoefenprijs ten opzichte van de huidige marktprijs van de onderliggende waarde. De extrinsieke waarde is de marktprijs van de optie minus haar intrinsieke waarde. Zij wordt ook tijdswaarde genoemd, hoewel de omvang ervan behalve van de resterende tijd ook afhangt van volatiliteit, financiering, dividenden en uitoefenvoorwaarden.

Dit onderscheid scheidt de waarde van een onmiddellijk voordeel van de uitoefenprijs van de extra waarde, of het waarderingseffect, van een nog niet geëxpireerd contract. Geen van beide componenten is hetzelfde als handelswinst, waarvoor ook de betaalde of ontvangen premie moet worden meegerekend.

Intrinsieke waarde berekenen

Een call geeft het recht om tegen de uitoefenprijs te kopen en heeft dus intrinsieke waarde wanneer de onderliggende waarde op de markt duurder is. Een put geeft het recht om tegen de uitoefenprijs te verkopen en heeft intrinsieke waarde wanneer de onderliggende waarde op de markt goedkoper is. Met de huidige onderliggende koers $S$ en uitoefenprijs $K$ zijn de bedragen per aandeel:

De maximumfunctie neemt de hoogste van twee waarden: het prijsverschil en nul. Zo kan intrinsieke waarde niet negatief worden wanneer de contractuele aankoop- of verkoopprijs ongunstig is. At-the-money- en out-of-the-money-opties hebben geen intrinsieke waarde, terwijl in-the-money-opties een positief bedrag hebben.

De premie in componenten splitsen

In een hypothetisch voorbeeld staat SPY op $750 en wordt een call met uitoefenprijs $725 en een resterende looptijd van 45 dagen verhandeld voor $34 per aandeel. De uitoefenprijs maakt aankoop mogelijk tegen $25 onder de huidige marktprijs. Na aftrek van die intrinsieke waarde van de premie resteert $9 per aandeel aan extrinsieke waarde:

Voor één standaardcontract voor 100 aandelen bestaat de aankoopprijs van $3,400 dus uit $2,500 intrinsieke waarde en $900 tijdswaarde. Dit is een uitsplitsing van de huidige optieprijs, geen verdeling in gerealiseerde en ongerealiseerde winst.

Beide componenten kunnen tijdens de aanhoudperiode veranderen. Een stijging van SPY kan de intrinsieke waarde van de call verhogen, terwijl het verstrijken van tijd of een lagere impliciete volatiliteit de extra waarde van het aanhouden van het contract vermindert. De marktpremie verandert door het gezamenlijke effect, dat niet dezelfde richting hoeft te hebben als iedere component afzonderlijk.

Bronnen van tijdswaarde

Een nog niet geëxpireerde call behoudt de keuze om na een verdere stijging tegen de uitoefenprijs te kopen, terwijl de houder het recht na een daling ongebruikt kan laten. Een put behoudt op vergelijkbare wijze een vaste verkoopprijs na een daling, zonder de houder na een stijging tot verkoop tegen die prijs te verplichten. Het kunnen behouden van deze keuze verklaart mede waarom een optie een premie kan hebben boven het huidige voordeel van haar uitoefenprijs.

Bij verder vergelijkbare prijsaannames biedt extra tijd doorgaans meer gelegenheid voor een gunstige beweging. Ook een hogere impliciete volatiliteit, de volatiliteit die met een model uit de marktpremie wordt afgeleid, verhoogt doorgaans de waarde van standaardcalls en -puts. Grotere gunstige uitkomsten kunnen de expiratiewaarde verhogen, terwijl ongunstige uitkomsten de houder niet dwingen uit te oefenen.

Naarmate de expiratie nadert, blijft minder tijd over waarin de expiratiewaarde kan veranderen en neemt de tijdswaarde doorgaans af. Het tempo is niet constant: het hangt af van de afstand tussen de onderliggende koers en de uitoefenprijs en van de resterende looptijd. Veranderingen in de verwachte volatiliteit kunnen de tijdswaarde onafhankelijk van de verstreken tijd verhogen of verlagen. Rente en verwachte dividenden beïnvloeden eveneens het economische voordeel van wachten met uitoefenen.

Waarde en winst

Als SPY bij expiratie op $750 blijft staan, heeft de call met uitoefenprijs $725 uit het voorbeeld $25 intrinsieke waarde per aandeel en geen resterende tijdswaarde. De expiratiewaarde van $2,500 ligt $900 onder de betaalde premie van $3,400. De houder verliest dus vóór kosten $9 per aandeel, of $900 voor het contract, hoewel de optie in the money is.

Een grotere stijging van de intrinsieke waarde kan het tijdswaardeverlies meer dan compenseren. Bij een expiratiekoers van $775 heeft dezelfde call $50 intrinsieke waarde per aandeel. Na aftrek van de openingspremie van $34 resteert $16 winst per aandeel. Een verkoop vóór expiratie kan ook tijdswaarde realiseren als onderdeel van de sluitingskoers; het resultaat is de verkooppremie minus de openingspremie, omgerekend met de contractgrootte en het aantal contracten.

Uitoefening en realiseerbare tijdswaarde

Bij de oorspronkelijke notering van $34 zou verkoop van de voorbeeldcall zowel de $25 intrinsieke waarde als de $9 tijdswaarde per aandeel opleveren. Uitoefening koopt daarentegen aandelen tegen $725 terwijl hun marktwaarde $750 is. Die transactie levert het prijsvoordeel van $25 op, maar betaalt niet afzonderlijk de $9 resterende tijdswaarde uit.

Het verschil vloeit voort uit de aard van de transactie. Een verkoop om te sluiten draagt de volledige, nog niet geëxpireerde optie over. Uitoefening benut het recht onmiddellijk en vervangt het door een aandelenpositie. Latere winsten op die aandelen zijn mogelijk, maar eigendom stelt de houder ook bloot aan latere verliezen. Dat is niet gelijkwaardig aan het blijven aanhouden van een recht dat ongebruikt kan worden gelaten.

Wanneer een geschikte marktverkoop na kosten tijdswaarde kan realiseren, levert verkopen om te sluiten doorgaans een betere uitstap op dan uitoefenen en onmiddellijk een gelijkwaardige aandelentransactie uitvoeren. Vervroegde uitoefening kan toch economisch relevant zijn wanneer dividenden of het tijdstip van de betaling tegen de uitoefenprijs onmiddellijk eigendom of een eerdere verkoopopbrengst waardevoller maken. Die afwegingen hangen af van het optietype en de uitoefenvoorwaarden.

Uitoefenstijl en waarderingsgrenzen

Standaardopties op Amerikaanse aandelen en ETF’s hebben een Amerikaanse uitoefenstijl en kunnen vóór expiratie worden uitgeoefend. In een frictieloze markt legt de mogelijkheid tot onmiddellijke uitoefening een bodem bij de intrinsieke waarde: een houder kan het huidige voordeel van de uitoefenprijs benutten in plaats van de optie daaronder te verkopen. Werkelijke koersen en transactiekosten kunnen bepalen of die theoretische vergelijking in de praktijk uitvoerbaar is.

Een optie met een Europese uitoefenstijl kan alleen bij expiratie worden uitgeoefend, zodat onmiddellijke realisatie van de intrinsieke waarde door uitoefening geen beschikbaar alternatief is. Bij positieve rentes kan een diep in-the-money Europese put minder waard zijn dan het huidige voordeel van de uitoefenprijs, doordat de ontvangst van de verkoopopbrengst wordt uitgesteld. De prijs minus de intrinsieke waarde kan dan negatief zijn. Dit is een effect van financiering en het uitoefentijdstip, geen negatieve contractuele expiratiewaarde; het onderscheid volgt uit de discontering van de toekomstige ontvangst tegen de uitoefenprijs in de Europese waarderingsformule.