內在價值與外在價值

期權的內在價值,是行使價相對標的目前市價所提供的正價格優勢。外在價值則是期權市價減去內在價值,亦稱時間價值;不過,其金額不只取決於剩餘時間,亦受波動率、融資、股息及行使條款影響。

這個區分把即時行使價優勢的價值,與尚未到期合約所帶來的額外價值或估值效應分開。兩者均不等同交易利潤,因為利潤還須計入已支付或收取的期權金。

計算內在價值

認購期權提供按行使價買入的權利,因此標的市價較高時便具有內在價值。認沽期權提供按行使價出售的權利,標的市價較低時便具有內在價值。設目前標的價格為 SS、行使價為 KK,每股金額為:

認購期權內在價值=max(SK,0)\text{認購期權內在價值}=\max(S-K,0) 認沽期權內在價值=max(KS,0)\text{認沽期權內在價值}=\max(K-S,0)

最大值函數取價格差額與零之中較大者。當合約買入或出售價格不利時,這可避免內在價值變成負數。平價及價外期權的內在價值為零,價內期權則具有正內在價值。

期權金的組成

假設 SPY 為 $750,一份行使價為 $725、剩餘 45 天的認購期權,以每股 $34 交易。行使價容許以低於目前市價 $25 的價格買入。從期權金扣除這項內在價值後,剩下每股 $9 的外在價值:

外在價值=期權價格內在價值\text{外在價值}=\text{期權價格}-\text{內在價值}

因此,一份涵蓋 100 股的標準合約,其 $3,400 購入價格由 $2,500 內在價值及 $900 時間價值組成。這是期權目前價格的組成劃分,而不是已實現與未實現利潤的劃分。

在持有期間,兩個部分均可改變。SPY 上升可能增加認購期權的內在價值,而時間流逝或隱含波動率下降,則可能減少保留合約的額外價值。市場期權金按兩者的合計影響變化,方向未必與單獨考慮其中一項時相同。

時間價值的來源

尚未到期的認購期權,讓持有人保留在價格進一步上升後按行使價買入的選擇,亦可在價格下跌後不使用權利。同樣,認沽期權在下跌後保留固定售價,卻不要求持有人在上升後仍按該價出售。能保留這種選擇,有助解釋為何期權價格可以超過目前行使價優勢的價值。

在其他定價假設相若時,較多時間通常提供更多出現有利變動的機會。隱含波動率是透過模型從市場期權金反推出的波動率;隱含波動率較高,通常亦會提高標準認購及認沽期權的價值。更有利的結果可提高到期價值,而不利結果不會迫使持有人行使。

到期越近,可改變到期價值的時間越少,時間價值通常亦越低。下降速度並非固定,而取決於標的價格與行使價的距離及剩餘期限。預期波動率的變化,可在獨立於時間流逝的情況下增加或減少時間價值。利率及預期股息,也會影響等待行使的經濟利益。

價值與利潤

若到期時 SPY 仍為 $750,範例中行使價 $725 的認購期權,每股內在價值為 $25,已無剩餘時間價值。其 $2,500 到期價值,比已付的 $3,400 期權金少 $900。因此,即使期權處於價內,持有人在未計費用前仍損失每股 $9,即整份合約 $900。

內在價值若增加更多,便可充分抵銷時間價值的損失。到期價格為 $775 時,同一認購期權的每股內在價值為 $50。扣除 $34 建倉期權金後,每股利潤為 $16。到期前賣出,亦可把平倉價格中的時間價值變現;損益等於出售期權金減去建倉期權金,再按合約規模及數量換算。

行使與可變現的時間價值

按最初 $34 的報價賣出範例認購期權,可同時收取每股 $25 內在價值及 $9 時間價值。行使則在股份市值為 $750 時,以 $725 買入。該交易提供 $25 的價格優勢,但不會另行支付剩餘的 $9 時間價值。

差異來自交易本身的性質。賣出平倉轉讓整份尚未到期的期權;行使則立即使用權利,並以股票持倉取代期權。其後股份可能增值,但持股亦帶來其後虧損的風險,並不等同繼續持有一項可以不使用的權利。

若市場上有合適的出售價格,能在扣除成本後收回時間價值,賣出平倉通常比先行使再立即進行等效股票交易更有利。不過,若股息或行使價付款時間,令立即持股或收取出售款項更有價值,提前行使仍可能有經濟意義。這些考量取決於期權類型及行使條款。

行使方式與估值界限

標準美國股票及 ETF 期權屬美式,可在到期前行使。在無摩擦市場中,立即行使的權利會使內在價值成為價格下限:持有人可取得目前的行使價優勢,而不必以低於該價值的價格出售期權。實際報價及交易成本,則會影響這種理論比較能否付諸實行。

歐式期權只可在到期時行使,因此不能以立即行使取得目前內在價值。在正利率下,深度價內歐式認沽期權可能因延後收取行使價款項,而價值低於目前的行使價優勢。其價格減去內在價值便可為負。這是融資與行使時間的影響,並非合約的到期價值為負;其差別來自歐式估值公式對未來行使價收入的折現。