Wartość wewnętrzna i zewnętrzna

Wartość wewnętrzna opcji to dodatnia korzyść cenowa wynikająca z jej ceny wykonania w porównaniu z bieżącą ceną rynkową instrumentu bazowego. Wartość zewnętrzna to cena rynkowa opcji pomniejszona o wartość wewnętrzną. Nazywa się ją również wartością czasową, chociaż zależy nie tylko od pozostałego czasu, lecz także od zmienności, finansowania, dywidend i warunków wykonania.

Rozróżnienie to oddziela wartość bieżącej korzyści z ceny wykonania od dodatkowej wartości lub efektu wyceny niewygasłego kontraktu. Żaden z tych składników nie jest tożsamy z zyskiem z transakcji, w którym trzeba uwzględnić także zapłaconą lub otrzymaną premię.

Obliczanie wartości wewnętrznej

Opcja call zapewnia prawo kupna po cenie wykonania, dlatego ma wartość wewnętrzną, gdy instrument bazowy jest droższy na rynku. Opcja put zapewnia prawo sprzedaży po cenie wykonania i ma wartość wewnętrzną, gdy instrument bazowy jest na rynku tańszy. Przy bieżącej cenie instrumentu bazowego $S$ i cenie wykonania $K$ kwoty na akcję wynoszą:

Funkcja maksimum wybiera większą z dwóch wartości: różnicę cen albo zero. Zapobiega ujemnej wartości wewnętrznej, gdy określona w kontrakcie cena zakupu lub sprzedaży jest niekorzystna. Opcje at the money i poza pieniądzem mają zerową wartość wewnętrzną, natomiast opcje w pieniądzu — dodatnią.

Podział premii na składniki

W hipotetycznym przykładzie SPY kosztuje $750, a opcja call z ceną wykonania $725 i 45 dniami do wygaśnięcia jest przedmiotem obrotu po $34 na akcję. Cena wykonania pozwala kupić instrument o $25 poniżej bieżącej ceny rynkowej. Odjęcie tej wartości wewnętrznej od premii pozostawia $9 wartości zewnętrznej na akcję:

Dla jednego standardowego kontraktu na 100 akcji cena zakupu $3,400 składa się zatem z $2,500 wartości wewnętrznej i $900 wartości czasowej. Jest to podział bieżącej ceny opcji, a nie podział na zysk zrealizowany i niezrealizowany.

Oba składniki mogą zmieniać się w okresie utrzymywania pozycji. Wzrost SPY może zwiększać wartość wewnętrzną opcji call, podczas gdy upływ czasu lub niższa zmienność implikowana zmniejszają dodatkową wartość zachowania kontraktu. Premia rynkowa zmienia się pod łącznym wpływem tych czynników, a kierunek tej zmiany nie musi być taki sam jak kierunek zmiany każdego składnika rozpatrywanego osobno.

Źródła wartości czasowej

Niewygasła opcja call zachowuje możliwość zakupu po cenie wykonania po dalszym wzroście, jednocześnie pozwalając posiadaczowi pozostawić prawo niewykorzystane po spadku. Opcja put analogicznie zachowuje stałą cenę sprzedaży po spadku, nie wymagając sprzedaży po tej cenie po wzroście. Możliwość utrzymania takiego wyboru pomaga wyjaśnić, dlaczego premia opcyjna może przewyższać bieżącą korzyść z ceny wykonania.

Przy poza tym porównywalnych założeniach wyceny dodatkowy czas na ogół daje więcej możliwości korzystnego ruchu. Wyższa zmienność implikowana, czyli zmienność wyznaczana z premii rynkowej za pomocą modelu, również zwykle zwiększa wartość standardowych opcji call i put. Większe korzystne wyniki mogą zwiększać wypłatę, podczas gdy wyniki niekorzystne nie zmuszają posiadacza do wykonania.

W miarę zbliżania się wygaśnięcia pozostaje mniej czasu na zmianę wypłaty i wartość czasowa na ogół maleje. Tempo nie jest stałe: zależy od odległości ceny instrumentu bazowego od ceny wykonania oraz od pozostałego okresu. Zmiany oczekiwanej zmienności mogą zwiększać lub zmniejszać wartość czasową niezależnie od upływu czasu. Stopy procentowe i oczekiwane dywidendy również wpływają na ekonomiczną korzyść z odroczenia wykonania.

Wartość a zysk

Jeżeli w terminie wygaśnięcia SPY pozostaje na poziomie $750, przykładowa opcja call z ceną wykonania $725 ma $25 wartości wewnętrznej na akcję i nie ma już wartości czasowej. Wypłata $2,500 jest o $900 niższa od zapłaconej premii $3,400. Posiadacz traci więc przed kosztami $9 na akcję, czyli $900 na kontrakcie, mimo że opcja jest w pieniądzu.

Większy wzrost wartości wewnętrznej może z nadwyżką zrekompensować utratę wartości czasowej. Przy cenie $775 w terminie wygaśnięcia ta sama opcja call ma $50 wartości wewnętrznej na akcję. Po odjęciu premii wejścia $34 pozostaje $16 zysku na akcję. Sprzedaż przed wygaśnięciem może również pozwolić uzyskać wartość czasową jako część ceny zamknięcia; jej wynik to premia sprzedaży pomniejszona o premię wejścia, przeliczona według wielkości i liczby kontraktów.

Wykonanie a możliwość uzyskania wartości czasowej

Przy początkowym kwotowaniu $34 sprzedaż przykładowej opcji call pozwoliłaby otrzymać zarówno $25 wartości wewnętrznej, jak i $9 wartości czasowej na akcję. Wykonanie natomiast oznacza zakup akcji po $725, gdy ich wartość rynkowa wynosi $750. Transakcja ta zapewnia korzyść cenową $25, ale nie wypłaca osobno pozostałych $9 wartości czasowej.

Różnica wynika z rodzaju przeprowadzanej transakcji. Sprzedaż zamykająca przenosi całą niewygasłą opcję, natomiast wykonanie natychmiast wykorzystuje jej prawo i zastępuje ją pozycją w akcjach. Późniejsze zyski na tych akcjach są możliwe, ale własność naraża posiadacza również na późniejsze straty. Nie jest to równoważne z dalszym utrzymywaniem prawa, które można pozostawić niewykorzystane.

Jeżeli odpowiednia sprzedaż rynkowa pozwala uzyskać wartość czasową po kosztach, sprzedaż zamykająca na ogół zapewnia korzystniejsze wyjście niż wykonanie i natychmiastowe przeprowadzenie równoważnej transakcji na akcjach. Wcześniejsze wykonanie może jednak mieć ekonomiczne uzasadnienie, gdy dywidendy lub termin płatności po cenie wykonania zwiększają wartość natychmiastowego posiadania akcji albo wpływów ze sprzedaży. Rozważania te zależą od typu opcji i warunków wykonania.

Styl wykonania a granice wyceny

Standardowe amerykańskie opcje na akcje i ETF mają amerykański styl wykonania, dopuszczający wykonanie przed wygaśnięciem. Na rynku bez tarć możliwość natychmiastowego wykonania wyznacza dolną granicę na poziomie wartości wewnętrznej: posiadacz może uzyskać bieżącą korzyść z ceny wykonania, zamiast sprzedawać opcję poniżej tej wartości. Rzeczywiste kwotowania i koszty transakcyjne mogą wpływać na możliwość praktycznego wykorzystania tego teoretycznego porównania.

Opcja o europejskim stylu wykonania dopuszcza wykonanie tylko w terminie wygaśnięcia, dlatego natychmiastowe uzyskanie wartości wewnętrznej nie jest dostępną alternatywą. Przy dodatnich stopach procentowych europejska opcja put głęboko w pieniądzu może być warta mniej niż jej bieżąca korzyść z ceny wykonania, ponieważ otrzymanie wpływów po tej cenie jest odroczone. Jej cena pomniejszona o wartość wewnętrzną może wtedy być ujemna. Jest to efekt finansowania i terminu wykonania, a nie ujemna wypłata kontraktowa; rozróżnienie wynika z dyskontowania przyszłych wpływów po cenie wykonania we wzorze wyceny opcji europejskiej.