Innerer und extrinsischer Wert

Der innere Wert einer Option ist der positive Preisvorteil, den ihr Basispreis gegenüber dem aktuellen Marktpreis des Basiswerts bietet. Der extrinsische Wert ist der Marktpreis der Option abzüglich ihres inneren Werts. Er wird auch Zeitwert genannt, obwohl seine Höhe neben der Restlaufzeit auch von Volatilität, Finanzierung, Dividenden und Ausübungsbedingungen abhängt.

Diese Unterscheidung trennt den Wert eines sofortigen Basispreisvorteils vom zusätzlichen Wert beziehungsweise Bewertungseffekt eines noch nicht verfallenen Kontrakts. Keine der beiden Komponenten ist mit dem Handelsgewinn gleichzusetzen, für den auch die gezahlte oder erhaltene Optionsprämie berücksichtigt werden muss.

Berechnung des inneren Werts

Ein Call gewährt ein Kaufrecht zum Basispreis und hat deshalb inneren Wert, wenn der Basiswert am Markt teurer ist. Ein Put gewährt ein Verkaufsrecht zum Basispreis und hat inneren Wert, wenn der Basiswert am Markt günstiger ist. Bei einem aktuellen Basiswertkurs von $S$ und einem Basispreis von $K$ lauten die Beträge je Aktie:

Die Maximumfunktion wählt den größeren Wert aus Preisdifferenz und null. Sie verhindert, dass der innere Wert bei einem ungünstigen vertraglichen Kauf- oder Verkaufspreis negativ wird. Optionen am Geld und aus dem Geld haben einen inneren Wert von null, während er bei Optionen im Geld positiv ist.

Aufteilung der Optionsprämie

In einem hypothetischen Beispiel notiert SPY bei $750 und ein Call mit einem Basispreis von $725 und einer Restlaufzeit von 45 Tagen wird zu $34 je Aktie gehandelt. Der Basispreis ermöglicht einen Kauf $25 unter dem aktuellen Marktpreis. Nach Abzug dieses inneren Werts von der Optionsprämie verbleibt ein extrinsischer Wert von $9 je Aktie:

Für einen Standardkontrakt über 100 Aktien setzt sich der Kaufpreis von $3,400 somit aus $2,500 innerem Wert und $900 Zeitwert zusammen. Dies ist eine Aufteilung des aktuellen Optionspreises, keine Aufteilung in realisierten und unrealisierten Gewinn.

Beide Komponenten können sich während der Haltedauer verändern. Ein SPY-Anstieg kann den inneren Wert des Calls erhöhen, während der Zeitablauf oder eine niedrigere implizite Volatilität den zusätzlichen Wert des weiteren Haltens verringert. Die Marktprämie verändert sich entsprechend der Gesamtwirkung, deren Richtung nicht mit der jeder einzeln betrachteten Komponente übereinstimmen muss.

Entstehung des Zeitwerts

Ein noch nicht verfallener Call bewahrt die Möglichkeit, nach einem weiteren Anstieg zum Basispreis zu kaufen, und erlaubt zugleich, das Recht nach einem Rückgang ungenutzt zu lassen. Entsprechend sichert ein Put nach einem Kursrückgang einen festen Verkaufspreis, ohne den Inhaber nach einem Anstieg zu einem Verkauf zu diesem Preis zu verpflichten. Dass diese Wahlmöglichkeit erhalten bleibt, erklärt mit, warum eine Option einen Preis oberhalb ihres aktuellen Basispreisvorteils erzielen kann.

Unter ansonsten vergleichbaren Bewertungsannahmen eröffnet zusätzliche Zeit im Allgemeinen mehr Gelegenheit für eine günstige Kursbewegung. Auch eine höhere implizite Volatilität, also die mithilfe eines Modells aus der Marktprämie abgeleitete Volatilität, erhöht normalerweise die Werte von Standard-Calls und -Puts. Größere günstige Ergebnisse können die Auszahlung erhöhen, während ungünstige Ergebnisse den Inhaber nicht zur Ausübung zwingen.

Mit näher rückendem Verfall bleibt weniger Zeit für eine Änderung der Auszahlung, und der Zeitwert nimmt im Allgemeinen ab. Die Geschwindigkeit ist nicht konstant: Sie hängt vom Abstand des Basiswertkurses zum Basispreis und von der Restlaufzeit ab. Änderungen der erwarteten Volatilität können den Zeitwert unabhängig vom Zeitablauf erhöhen oder senken. Auch Zinsen und erwartete Dividenden beeinflussen den wirtschaftlichen Vorteil, mit der Ausübung zu warten.

Wert und Gewinn

Bleibt SPY bei Verfall bei $750, hat der Call mit einem Basispreis von $725 aus dem Beispiel einen inneren Wert von $25 je Aktie und keinen verbleibenden Zeitwert. Seine Auszahlung von $2,500 liegt $900 unter der gezahlten Optionsprämie von $3,400. Der Inhaber verliert deshalb vor Kosten $9 je Aktie beziehungsweise $900 für den Kontrakt, obwohl die Option im Geld liegt.

Ein stärkerer Anstieg des inneren Werts kann den Verlust an Zeitwert mehr als ausgleichen. Bei einem Verfallskurs von $775 hat derselbe Call einen inneren Wert von $50 je Aktie. Nach Abzug der Eröffnungsprämie von $34 ergibt sich ein Gewinn von $16 je Aktie. Ein Verkauf vor dem Verfall kann auch Zeitwert als Bestandteil des Schließungskurses realisieren. Sein Ergebnis ist die Verkaufsprämie abzüglich der Eröffnungsprämie, hochgerechnet mit Kontraktgröße und Kontraktzahl.

Ausübung und realisierbarer Zeitwert

Zum anfänglichen Kurs von $34 würde ein Verkauf des Beispiel-Calls sowohl den inneren Wert von $25 als auch den Zeitwert von $9 je Aktie erzielen. Die Ausübung führt dagegen zum Aktienkauf für $725 bei einem Marktwert von $750. Diese Transaktion liefert den Preisvorteil von $25, vergütet aber nicht zusätzlich den verbleibenden Zeitwert von $9.

Der Unterschied ergibt sich aus der jeweils durchgeführten Transaktion. Ein Verkauf zur Schließung überträgt die gesamte noch nicht verfallene Option, während die Ausübung ihr Recht sofort nutzt und sie durch eine Aktienposition ersetzt. Spätere Gewinne aus diesen Aktien sind möglich, doch ihr Besitz setzt den Inhaber auch späteren Verlusten aus. Er ist nicht gleichwertig mit dem weiteren Halten eines Rechts, das ungenutzt bleiben kann.

Lässt sich der Zeitwert durch einen geeigneten Marktverkauf nach Kosten realisieren, bietet der Verkauf zur Schließung normalerweise einen günstigeren Ausstieg als die Ausübung mit sofortiger gleichwertiger Aktientransaktion. Eine vorzeitige Ausübung kann dennoch wirtschaftlich relevant sein, wenn Dividenden oder der Zeitpunkt der Basispreiszahlung einen sofortigen Aktienbesitz beziehungsweise Verkaufserlös wertvoller machen. Diese Überlegungen hängen vom Optionstyp und den Ausübungsbedingungen ab.

Ausübungsart und Wertgrenzen

Standardoptionen auf US-Aktien und ETFs sind amerikanischen Typs und erlauben eine Ausübung vor dem Verfall. In einem reibungslosen Markt bildet die sofortige Ausübungsmöglichkeit eine Untergrenze in Höhe des inneren Werts: Ein Inhaber kann den aktuellen Basispreisvorteil nutzen, statt die Option darunter zu verkaufen. Tatsächliche Notierungen und Transaktionskosten können beeinflussen, ob sich dieser theoretische Vergleich praktisch umsetzen lässt.

Eine Option europäischen Typs erlaubt die Ausübung nur bei Verfall, sodass der sofortige innere Wert keine verfügbare Ausübungsalternative ist. Bei positiven Zinsen kann ein tief im Geld liegender europäischer Put weniger wert sein als sein aktueller Basispreisvorteil, weil der Erhalt des Verkaufserlöses zum Basispreis verzögert wird. Sein Preis abzüglich des inneren Werts kann dann negativ sein. Dies ist ein Effekt der Finanzierung und des Ausübungszeitpunkts, keine negative vertragliche Auszahlung. Die Unterscheidung folgt aus der Abzinsung des künftigen Basispreiserlöses in der europäischen Bewertungsformel.