本質的価値と付帯価値
オプションの本質的価値は、原資産の現在の市場価格に対して、権利行使価格がもたらす有利な価格差である。付帯価値は、オプションの市場価格から本質的価値を差し引いた額をいう。時間的価値とも呼ばれるが、その大きさは残存期間だけでなく、ボラティリティ、資金調達、配当、権利行使条件にも左右される。
この区分は、今すぐ権利行使価格で取引することの有利さと、満期前の契約に付く追加の価値、または評価上の効果を分けるものである。どちらも取引利益そのものではない。利益を求めるには、支払った、または受け取ったプレミアムも考慮する必要がある。
本質的価値の計算
コールは権利行使価格で買う権利を与えるため、原資産の市場価格がそれより高いと本質的価値を持つ。プットは権利行使価格で売る権利を与えるため、市場価格がそれより低いと本質的価値を持つ。現在の原資産価格を、権利行使価格をとすると、1株当たりの金額は次のようになる。
最大値関数は、価格差とゼロのうち大きいほうを採用する。これにより、契約上の購入価格または売却価格が不利でも、本質的価値が負になることはない。アット・ザ・マネーとアウト・オブ・ザ・マネーのオプションの本質的価値はゼロであり、イン・ザ・マネーでは正となる。
プレミアムの構成要素
仮にSPYが$750で、残存期間45日、権利行使価格$725のコールが1株当たり$34で取引されているとする。この権利行使価格なら、現在の市場価格より$25安く購入できる。その本質的価値をプレミアムから差し引くと、1株当たり$9の付帯価値が残る。
したがって100株を対象とする標準契約1枚の購入価格$3,400は、本質的価値$2,500と時間的価値$900から成る。これはオプションの現在価格の内訳であり、実現利益と未実現利益に分けたものではない。
保有期間中には、両方の構成要素が変化し得る。SPYの上昇がコールの本質的価値を増やす一方、時間経過やIVの低下が、契約を保有し続ける追加価値を減らすことがある。市場プレミアムは両者を合わせた影響で変化するため、一方の構成要素だけを見たときと同じ方向に動くとは限らない。
時間的価値が生じる理由
満期前のコールは、さらに上昇した後に権利行使価格で購入する選択肢を残す一方、下落した後には権利を使わずに済む。プットも同様に、下落後には固定価格で売る権利を残し、上昇後にその価格で売ることを保有者に強制しない。この選択肢を維持できることが、現在の権利行使価格の有利さを超えるプレミアムが付く理由の一つである。
他の価格評価の仮定が同等であれば、残り時間が長いほど一般に有利な値動きの機会が増える。市場プレミアムからモデルを通じて逆算するボラティリティであるインプライド・ボラティリティが高い場合も、標準的なコールとプットの価値は通常高くなる。有利な結果が大きくなればペイオフは増え得る一方、不利な結果でも保有者は行使を強制されないためである。
満期が近づくと、ペイオフが変化し得る時間が減り、時間的価値は一般に小さくなる。その速さは一定ではなく、原資産価格と権利行使価格との距離や残存期間によって異なる。予想ボラティリティの変化は、時間経過とは独立に時間的価値を増減させ得る。また、金利と予想配当も、行使を待つことの経済的な利益に影響する。
価値と利益
満期時にSPYが$750のままであれば、この権利行使価格$725のコールには1株当たり$25の本質的価値があり、時間的価値は残らない。ペイオフ$2,500は、支払プレミアム$3,400を$900下回る。したがってイン・ザ・マネーであっても、保有者は費用控除前で1株当たり$9、契約全体では$900の損失となる。
本質的価値がより大きく増えれば、時間的価値の減少を上回って補うことができる。満期時のSPY価格が$775なら、同じコールの本質的価値は1株当たり$50となる。新規建て時のプレミアム$34を差し引くと、利益は1株当たり$16である。満期前の売却では、決済価格の一部として時間的価値を回収することもできる。その損益は、売却プレミアムから新規建てプレミアムを差し引き、契約サイズと数量を掛けて求める。
権利行使と回収可能な時間的価値
当初の気配値$34でこのコールを売却すれば、1株当たりの本質的価値$25と時間的価値$9の両方を受け取る。一方、行使すると、市場価値が$750の株式を$725で購入することになる。この取引からは$25の有利な価格差を得られるが、残存する時間的価値$9が別途支払われるわけではない。
この違いは、完了する取引の性質による。売却による決済は、満期前のオプション全体を移転する。一方、行使は権利を直ちに使い、株式ポジションへ置き換える。その株式から後に利益を得る可能性はあるが、所有者はその後の損失にもさらされる。使わずに済む権利を保有し続けることと、株式保有は同じではない。
市場で適切な売却ができ、費用を差し引いても時間的価値を回収できる場合、一般に、行使して直ちに同等の株式取引を行うよりも、売却して決済するほうが有利である。ただし配当や権利行使代金の受払時期によって、直ちに株式を保有したり売却代金を受け取ったりする価値が高まると、早期行使が経済的に意味を持つ場合がある。こうした判断は、オプションの種類と行使条件によって異なる。
権利行使方式と評価額の限界
米国の標準的な株式・ETFオプションはアメリカン型であり、満期前に行使できる。取引摩擦のない市場では、直ちに行使できることにより、本質的価値が価格の下限となる。保有者はオプションをそれ以下で売る代わりに、現在の有利な権利行使価格で取引できるためである。ただし、この理論上の比較を実際に行えるかどうかには、現実の気配値と取引費用が影響する。
ヨーロピアン型オプションは満期時にしか行使できないため、現在の本質的価値を直ちに行使によって得る選択肢はない。金利が正の場合、ディープ・イン・ザ・マネーのヨーロピアン型プットは、権利行使価格での売却代金の受取りが遅れるため、現在の有利な価格差より価値が低くなることがある。その場合、価格から本質的価値を差し引いた額は負となる。これは資金の時間価値と行使時期の効果であり、契約上のペイオフが負になるという意味ではない。この違いは、ヨーロピアン型の評価式で、将来受け取る権利行使代金を割り引くことから生じる。