Call ratio backspread

Een call ratio backspread van één op twee schrijft één call en koopt twee calls met een hogere uitoefenprijs op dezelfde onderliggende waarde, met dezelfde expiratie en overeenkomende contractgroottes. De premie van de geschreven call helpt de extra kooprechten te financieren. Boven beide uitoefenprijzen winnen twee gekochte calls waarde tegenover één groeiende verplichting op de geschreven call, zodat na een voldoende grote stijging onbeperkt winstpotentieel overblijft.

Een stijgende onderliggende koers is niet overal gunstig voor de positie. Bij een gematigde stijging kan de geschreven call waarde hebben terwijl de gekochte calls geen expiratiewaarde opleveren. Wanneer de positie voor een bescheiden creditbedrag wordt geopend, ontstaat daardoor een verliesgebied tussen gunstige uitkomsten bij lagere koersen en bij voldoende hoge koersen.

Opbouw en voorbeeld

Een hypothetisch voorbeeld gebruikt SPY op $750 en calls met een resterende looptijd van 45 dagen. Eén call met uitoefenprijs $750 schrijven levert $18.50 per aandeel op, terwijl twee calls met uitoefenprijs $775 kopen voor elk contract $8.50 per aandeel kost. Het netto creditbedrag is $18.50 minus tweemaal $8.50, of $1.50 per aandeel.

Bij standaardcontracten voor 100 aandelen ontvangt de geschreven call $1,850 en kosten de twee gekochte calls samen $1,700. De positie ontvangt dus $150.

Expiratiewaarde

Bij $750 of lager op expiratie hebben alle drie calls geen expiratiewaarde en is het creditbedrag van $150 winst. Tussen $750 en $775 heeft alleen de geschreven call intrinsieke waarde. Elke stijging van $1 verhoogt haar verplichting met $100 en verbruikt het creditbedrag bij het onderste break-evenpunt van $751.50.

Het laagste resultaat treedt op bij $775. De geschreven call heeft een expiratiewaarde van $25 per aandeel, of een verplichting van $2,500, terwijl beide gekochte calls geen expiratiewaarde hebben. Na het creditbedrag van $150 bedraagt het maximale verlies $2,350.

Boven $775 winnen de twee gekochte calls samen $200 aan expiratiewaarde voor elke verdere stijging van $1, terwijl de verplichting van de geschreven call met $100 groeit. Het nettoresultaat verbetert met $100 per dollar. Het bereikt het bovenste break-evenpunt bij $798.50 en blijft daarna toenemen. Bij $800 leveren de gekochte calls samen $5,000 op en is de geschreven call $5,000 verschuldigd, zodat het creditbedrag bij opening van $150 als winst overblijft.

De verhouding veroorzaakt een omslag van een negatieve helling tussen de uitoefenprijzen naar een positieve helling erboven. Het oorspronkelijke creditbedrag vangt slechts een klein deel van het verlies bij tussenliggende koersen op; het verwijdert het maximale verlies op de hogere uitoefenprijs niet.

Waarde vóór expiratie

De twee calls met uitoefenprijs $775 kunnen aanzienlijke tijdswaarde behouden voordat SPY hun uitoefenprijs bereikt. Een snelle stijging of een toename van de volatiliteit die in die calls is ingeprijsd, kan de positie verbeteren voordat de expiratiegrafiek winst aangeeft. De relevante vergelijking is hun gezamenlijke waardeverandering tegenover de verandering van de geschreven call met uitoefenprijs $750, niet of een van de gekochte calls al intrinsieke waarde heeft.

Rond de lagere uitoefenprijs kan de geschreven call gevoeliger zijn voor een kleine onderliggende koersbeweging dan beide hogere calls samen. Naarmate SPY stijgt, reageert het gekochte paar steeds sterker en kan het uiteindelijk overheersen. De delta, gamma en volatiliteitsgevoeligheid van de positie hangen daarom af van de onderliggende koers en de resterende looptijd. Het extra gekochte contract maakt niet elke kleine koers- of volatiliteitsverandering gunstig.

Het verstrijken van de tijd kan de resterende mogelijkheid van de hogere calls om de shortverplichting te compenseren uithollen. Dit is vooral belangrijk rond $775, waar het expiratieresultaat het zwakst is. Sluiten koopt de geschreven call terug en verkoopt beide gekochte calls; het creditbedrag bij opening van $150 plus de netto sluitingsopbrengst met het juiste teken bepaalt het resultaat.

Uitoefening, aanwijzing en orderuitvoering

SPY-calls staan vervroegde uitoefening toe. Aanwijzing van de geschreven call met uitoefenprijs $750 verkoopt 100 aandelen tegen die prijs en kan een shortpositie in aandelen achterlaten naast de twee calls met uitoefenprijs $775. Uitoefening van één gekochte call kan 100 aandelen opleveren om de levering te dekken, terwijl de andere call open blijft. Aandelen op de markt kopen in combinatie met optieverkoop biedt een andere manier om de positie af te wikkelen en kan resterende tijdswaarde realiseren.

De werkelijke aantallen zijn van belang. Beide gekochte calls uitoefenen tegenover slechts één aangewezen geschreven call kan na het einde van de opties 100 aandelen achterlaten. Omgekeerd kan een aangewezen geschreven call zonder compenserende aandelenaankoop een shortpositie in aandelen achterlaten. De rekening moet aan eventuele tussentijdse leverings- of financieringsvereisten voldoen en latere aandelenblootstelling kunnen dragen.

Een combinatieorder kan voor ieder uitgevoerd pakket de optieverhouding van één op twee behouden. Afzonderlijke transacties per poot of gedeeltelijke aanpassingen van de positie veranderen de resterende expiratiewaarde en kunnen de beoogde compensatie wegnemen.

Formules voor de expiratiewaarde

Laat $K_L$ de uitoefenprijs van de geschreven call zijn, $K_H$ de hogere uitoefenprijs van de gekochte calls en $c$ de ontvangen premie minus tweemaal de betaalde premie per aandeel. Negatieve $c$ betekent een debetbedrag. Bij uiteindelijke onderliggende koers $S_T$ is het resultaat voor $q$ volledige ratioposities met multiplier $M$:

Voor breedte $w=K_H-K_L$ is het minimum bij $K_H$ gelijk aan $qM(c-w)$. Wanneer $c<w$:

Voor een creditbedrag dat voldoet aan $0<c<w$ zijn de twee break-evenpunten:

Het onderste nulpunt ligt binnen het interval tussen de uitoefenprijzen en het bovenste erboven. Een debetbedrag laat onder de lagere uitoefenprijs een verlies over en geeft alleen het bovenste nulpunt. Bij een nettopremie van nul zijn alle koersen op of onder $K_L$ break-even, naast het bovenste nulpunt. Algebraïsch maakt een creditbedrag gelijk aan de breedte het minimum nul, terwijl een groter creditbedrag het positief maakt. Boven beide uitoefenprijzen laat de extra gekochte call een positieve helling en geen eindige maximale winst over.