Call-Ratio-Backspread

Ein Call-Ratio-Backspread im Verhältnis eins zu zwei besteht aus einem verkauften Call und zwei gekauften Calls mit höherem Basispreis auf denselben Basiswert, bei gemeinsamem Verfallstermin und übereinstimmenden Kontraktgrößen. Die Short-Call-Prämie trägt zur Finanzierung der zusätzlichen Kaufrechte bei. Oberhalb beider Basispreise stehen den Wertzuwächsen zweier gekaufter Calls die zunehmenden Verpflichtungen aus nur einem verkauften Call gegenüber. Nach einem ausreichend großen Anstieg verbleibt dadurch unbegrenztes Gewinnpotenzial.

Ein steigender Basiswert begünstigt die Position nicht in jedem Bereich. Ein moderater Anstieg kann den Short Call wertvoll machen, während die gekauften Calls bei Verfall keine Auszahlung haben. Wird die Position mit einer moderaten Gutschrift eröffnet, entsteht dadurch ein Verlustbereich zwischen den günstigen Ergebnissen bei niedrigeren und bei ausreichend hohen Kursen.

Aufbau und Beispiel

Ein hypothetisches Beispiel verwendet einen SPY-Kurs von $750 und Calls mit einer Restlaufzeit von 45 Tagen. Der Verkauf eines Calls mit einem Basispreis von $750 bringt $18.50 je Aktie ein, während der Kauf zweier Calls mit einem Basispreis von $775 für jeden Kontrakt $8.50 je Aktie kostet. Die Nettogutschrift beträgt $18.50 abzüglich zweimal $8.50, also $1.50 je Aktie.

Bei Standardkontrakten über 100 Aktien bringt der Short Call $1,850 ein, und die beiden gekauften Calls kosten zusammen $1,700. Die Position erhält somit $150.

Auszahlung bei Verfall

Bei $750 oder darunter haben alle drei Calls bei Verfall eine Auszahlung von null, und die Gutschrift von $150 ist Gewinn. Zwischen $750 und $775 hat nur der Short Call inneren Wert. Jeder Anstieg um $1 erhöht seine Verpflichtung um $100; an der unteren Gewinnschwelle von $751.50 ist die Gutschrift aufgebraucht.

Das niedrigste Ergebnis entsteht bei $775. Der Short Call hat eine Auszahlung von $25 je Aktie beziehungsweise eine Verpflichtung von $2,500, während beide gekauften Calls eine Auszahlung von null haben. Nach der Gutschrift von $150 beträgt der maximale Verlust $2,350.

Oberhalb von $775 erhöht sich die gemeinsame Auszahlung der beiden gekauften Calls bei jedem weiteren Anstieg um $1 um $200, während die Short-Call-Verpflichtung um $100 wächst. Das Nettoergebnis verbessert sich um $100 je Dollar. Es erreicht bei $798.50 die obere Gewinnschwelle und steigt danach weiter. Bei $800 zahlen die gekauften Calls zusammen $5,000, und der Short Call schuldet $5,000, sodass die Eröffnungsgutschrift von $150 als Gewinn verbleibt.

Das Mengenverhältnis bewirkt einen Wechsel von einer negativen Steigung zwischen den Basispreisen zu einer positiven Steigung oberhalb davon. Die anfängliche Gutschrift deckt nur einen kleinen Teil des Verlusts im mittleren Kursbereich ab; sie beseitigt den maximalen Verlust am höheren Basispreis nicht.

Wert vor dem Verfall

Die beiden Calls mit einem Basispreis von $775 können einen erheblichen Zeitwert behalten, bevor SPY ihren Basispreis erreicht. Ein rascher Anstieg oder eine Zunahme der in diese Calls eingepreisten Volatilität kann die Position verbessern, bevor das Verfallsdiagramm einen Gewinn ausweist. Entscheidend ist der Vergleich ihrer gemeinsamen Wertänderung mit der Änderung des Short Calls mit einem Basispreis von $750, nicht die Frage, ob einer der gekauften Calls bereits inneren Wert hat.

In der Nähe des niedrigeren Basispreises kann der Short Call auf eine kleine Basiswertbewegung empfindlicher reagieren als beide höheren Calls zusammen. Mit steigendem SPY reagiert das gekaufte Paar zunehmend stärker und kann schließlich überwiegen. Delta, Gamma und Volatilitätssensitivität der Position hängen daher vom Kursniveau des Basiswerts und von der Restlaufzeit ab. Der zusätzliche gekaufte Kontrakt macht nicht jede kleine Kurs- oder Volatilitätsänderung vorteilhaft.

Der Zeitablauf kann die verbleibende Gelegenheit der höheren Calls verringern, die Short-Verpflichtung auszugleichen. Dies ist besonders nahe $775 wichtig, wo das Verfallsergebnis am schwächsten ist. Zur Schließung wird der Short Call zurückgekauft und beide gekauften Calls werden verkauft. Die Eröffnungsgutschrift von $150 zuzüglich des vorzeichenbehafteten Nettoerlöses bei Schließung bestimmt das Ergebnis.

Ausübung, Zuteilung und Orderausführung

SPY-Calls erlauben eine vorzeitige Ausübung. Die Zuteilung des Short Calls mit einem Basispreis von $750 verkauft 100 Aktien zu diesem Preis und kann neben den beiden Calls mit einem Basispreis von $775 eine Aktien-Short-Position hinterlassen. Durch Ausübung eines gekauften Calls lassen sich 100 Aktien zur Deckung der Lieferung beschaffen, während der andere Call offen bleibt. Aktienkäufe am Markt in Verbindung mit Optionsverkäufen bieten eine weitere Möglichkeit, die Position aufzulösen, und können verbleibenden Zeitwert erhalten.

Die tatsächlichen Stückzahlen sind entscheidend. Werden beide gekauften Calls ausgeübt, aber nur ein Short Call zugeteilt, können nach Ablauf der Optionen 100 Aktien verbleiben. Umgekehrt kann ein zugeteilter Short Call ohne ausgleichenden Aktienkauf eine Aktien-Short-Position hinterlassen. Das Konto muss jeden zwischenzeitlichen Liefer- oder Finanzierungsbedarf sowie das spätere Aktienrisiko tragen können.

Eine Kombinationsorder kann das Optionsverhältnis eins zu zwei für jedes ausgeführte Paket wahren. Getrennte Leg-Transaktionen oder Eingriffe in nur einen Teil der Position verändern die verbleibende Auszahlung und können den beabsichtigten Ausgleich beseitigen.

Auszahlungsformeln

Dabei sei $K_L$ der Short-Call-Basispreis, $K_H$ der höhere Basispreis der gekauften Calls und $c$ die erhaltene Optionsprämie abzüglich des Doppelten der gezahlten Optionsprämie je Aktie. Ein negatives $c$ bezeichnet eine Nettobelastung. Beim abschließenden Basiswertkurs $S_T$ lautet das Ergebnis für $q$ vollständige Verhältnispositionen mit dem Multiplikator $M$:

Bei einer Breite von $w=K_H-K_L$ beträgt das Minimum an $K_H$ genau $qM(c-w)$. Für $c<w$ gilt:

Für eine Gutschrift mit $0<c<w$ lauten die beiden Gewinnschwellen:

Die untere Nullstelle liegt innerhalb des Basispreisintervalls, die obere darüber. Eine Nettobelastung hinterlässt unterhalb des niedrigeren Basispreises einen Verlust und nur die obere Nullstelle. Bei einer Nettoprämie von null ergibt sich neben der oberen Nullstelle an allen Kursen am oder unter $K_L$ ein ausgeglichenes Ergebnis. Algebraisch setzt eine Gutschrift in Höhe der Breite das Minimum auf null; eine größere Gutschrift macht es positiv. Oberhalb beider Basispreise erzeugt der zusätzliche Long Call eine positive Steigung und keinen endlichen maximalen Gewinn.