Backspread de calls

Um backspread de calls na proporção de um para dois vende uma call e compra duas calls com preço de exercício superior sobre o mesmo ativo subjacente, com vencimento comum e contratos de mesmo tamanho. O prêmio da call vendida ajuda a financiar os direitos adicionais de compra. Acima de ambos os preços de exercício, duas calls compradas ganham valor contra uma única obrigação crescente de call vendida, deixando potencial de lucro ilimitado após uma alta suficientemente grande.

A posição não se beneficia uniformemente da alta do ativo subjacente. Um aumento moderado pode deixar a call vendida com valor enquanto as calls compradas não têm payoff no vencimento. Quando a posição é aberta por um crédito modesto, isso cria uma região de perda entre os resultados favoráveis em preços mais baixos e em preços suficientemente altos.

Montagem e exemplo

Um exemplo hipotético usa o SPY a $750 e calls com 45 dias restantes. Vender uma call de $750 recebe $18.50 por ação, enquanto comprar duas calls de $775 custa $8.50 por ação em cada contrato. O crédito líquido é $18.50 menos duas vezes $8.50, ou $1.50 por ação.

Com contratos padrão de 100 ações, a call vendida recebe $1,850, e as duas calls compradas custam $1,700 juntas. Portanto, a posição recebe $150.

Payoff no vencimento

A $750 ou menos no vencimento, as três calls têm payoff zero, e o crédito de $150 é lucro. Entre $750 e $775, apenas a call vendida tem valor intrínseco. Cada alta de $1 aumenta sua obrigação em $100, esgotando o crédito no ponto de equilíbrio inferior de $751.50.

O menor resultado ocorre em $775. A call vendida tem payoff de $25 por ação, ou obrigação de $2,500, enquanto ambas as calls compradas têm payoff zero. Após o crédito de $150, a perda máxima é $2,350.

Acima de $775, as duas calls compradas ganham $200 de payoff combinado a cada alta adicional de $1, enquanto a obrigação da call vendida cresce $100. O resultado líquido melhora $100 por dólar. Ele atinge o ponto de equilíbrio superior em $798.50 e continua aumentando depois. A $800, as calls compradas têm payoff conjunto de $5,000, e a call vendida deve $5,000, deixando o crédito de abertura de $150 como lucro.

A proporção cria uma mudança de inclinação negativa entre os preços de exercício para inclinação positiva acima deles. O crédito inicial protege apenas uma pequena parcela da perda na faixa intermediária de preços; ele não elimina a perda máxima no preço de exercício superior.

Valor antes do vencimento

As duas calls de $775 podem reter valor temporal substancial antes de o SPY atingir seu preço de exercício. Uma alta rápida ou um aumento na volatilidade embutida no preço dessas calls pode melhorar a posição antes que o gráfico de vencimento indique lucro. A comparação relevante é entre a variação combinada do valor das duas e a variação da call vendida de $750, não se alguma call comprada já tem valor intrínseco.

Perto do preço de exercício inferior, a call vendida pode ser mais sensível a um pequeno movimento do ativo subjacente do que as duas calls superiores juntas. Conforme o SPY sobe, o par comprado se torna cada vez mais sensível e pode passar a predominar. Portanto, o delta, o gamma e a sensibilidade à volatilidade da posição dependem do preço em que o ativo é negociado e do prazo remanescente. O contrato comprado adicional não torna favorável toda pequena mudança de preço ou volatilidade.

A passagem do tempo pode reduzir a oportunidade remanescente de as calls superiores compensarem a obrigação vendida. Isso é especialmente importante perto de $775, onde o resultado no vencimento é mais fraco. Encerrar envolve recomprar a call vendida e vender ambas as calls compradas; o crédito de abertura de $150 mais o valor líquido de encerramento, com seu respectivo sinal, determina o resultado.

Exercício, atribuição e execução

Calls sobre SPY permitem exercício antecipado. A atribuição da call vendida de $750 vende 100 ações por esse preço e pode deixar ações vendidas junto com as duas calls de $775. Exercer uma call comprada pode obter 100 ações para cobrir a entrega, deixando a outra call em aberto. Compras de ações no mercado combinadas com vendas de opções oferecem outra forma de resolver a posição e podem recuperar valor temporal remanescente.

As quantidades efetivas importam. Exercer ambas as calls compradas contra apenas uma call vendida atribuída pode deixar 100 ações após o término das opções. Por outro lado, uma call vendida atribuída sem uma compra compensatória de ações pode deixar uma posição vendida em ações. A conta deve suportar qualquer exigência intermediária de entrega ou recursos e qualquer exposição posterior em ações.

Uma ordem complexa pode preservar a proporção de um para dois das opções em cada conjunto executado. Operações separadas por perna ou a gestão parcial da posição alteram o payoff remanescente e podem eliminar a compensação pretendida.

Fórmulas de payoff

Sejam KLK_L o preço de exercício da call vendida, KHK_H o preço de exercício superior das calls compradas e cc o prêmio recebido menos duas vezes o prêmio pago por ação. Um cc negativo indica débito. No preço final do ativo subjacente STS_T, o resultado para qq estruturas completas com multiplicador MM é:

P/L=qM[cmax(STKL,0)+2max(STKH,0)]\text{P/L}=qM\bigl[c-\max(S_T-K_L,0)+2\max(S_T-K_H,0)\bigr]

Para a distância w=KHKLw=K_H-K_L, o mínimo em KHK_H é qM(cw)qM(c-w). Quando c<wc<w:

Perda maˊxima=qM(wc)\text{Perda máxima}=qM(w-c)

Para um crédito que satisfaz 0<c<w0<c<w, os dois pontos de equilíbrio são:

Ponto de equilıˊbrio inferior=KL+c\text{Ponto de equilíbrio inferior}=K_L+c Ponto de equilıˊbrio superior=2KHKLc\text{Ponto de equilíbrio superior}=2K_H-K_L-c

A raiz inferior fica no intervalo entre os preços de exercício, e a superior, acima dele. Um débito deixa uma perda abaixo do preço de exercício inferior e apenas a raiz superior. Com prêmio líquido zero, todos os preços iguais ou inferiores a KLK_L atingem o equilíbrio, além da raiz superior. Algebricamente, um crédito igual à distância entre os preços de exercício torna o mínimo zero, enquanto um crédito maior o torna positivo. Acima de ambos os preços de exercício, a call comprada adicional deixa uma inclinação positiva e nenhum lucro máximo finito.