Backspread sur calls

Un backspread sur calls de ratio un pour deux consiste à vendre un call et à acheter deux calls de prix d’exercice supérieur sur le même sous-jacent, avec une échéance commune et des tailles de contrat identiques. La prime du call vendu contribue au financement des droits d’achat supplémentaires. Au-dessus des deux prix d’exercice, deux calls achetés prennent de la valeur face à une seule obligation de call vendu croissante, ce qui laisse un potentiel de gain illimité après une hausse suffisamment importante.

Une hausse du sous-jacent n’est pas uniformément favorable à la position. Une progression modérée peut donner de la valeur au call vendu alors que les calls achetés n’ont aucune valeur à l’échéance. Lorsque la position est ouverte moyennant un crédit modeste, cela crée une zone de perte entre les résultats favorables aux cours bas et ceux obtenus à des cours suffisamment élevés.

Construction et exemple

Dans cet exemple hypothétique, SPY cote $750 et les calls ont 45 jours restants. Vendre un call de prix d’exercice $750 rapporte $18.50 par action, tandis qu’acheter deux calls de prix d’exercice $775 coûte $8.50 par action pour chaque contrat. Le crédit net est de $18.50 moins deux fois $8.50, soit $1.50 par action.

Avec des contrats standard portant sur 100 actions, le call vendu rapporte $1,850 et les deux calls achetés coûtent ensemble $1,700. La position reçoit donc $150.

Résultat à l’échéance

À $750 ou en dessous à l’échéance, les trois calls ont une valeur nulle et le crédit de $150 constitue un gain. Entre $750 et $775, seul le call vendu a une valeur intrinsèque. Chaque hausse de $1 augmente son obligation de $100 et absorbe le crédit au seuil de rentabilité inférieur de $751.50.

Le résultat le plus faible survient à $775. Le call vendu a une valeur finale de $25 par action, soit une obligation de $2,500, tandis que les deux calls achetés ont une valeur finale nulle. Après le crédit de $150, la perte maximale est de $2,350.

Au-dessus de $775, les deux calls achetés gagnent ensemble $200 de valeur finale pour chaque hausse supplémentaire de $1, tandis que l’obligation du call vendu augmente de $100. Le résultat net s’améliore de $100 par dollar. Il atteint le seuil de rentabilité supérieur à $798.50 et continue ensuite de progresser. À $800, les calls achetés valent ensemble $5,000 et le call vendu doit $5,000, laissant le crédit d’ouverture de $150 comme gain.

Le ratio crée un passage d’une pente négative entre les prix d’exercice à une pente positive au-dessus. Le crédit initial ne couvre qu’une faible partie de la perte dans la zone intermédiaire ; il n’élimine pas la perte maximale au prix d’exercice supérieur.

Valeur avant l’échéance

Les deux calls de prix d’exercice $775 peuvent conserver une valeur temps importante avant que SPY atteigne leur prix d’exercice. Une hausse rapide ou une augmentation de la volatilité intégrée dans leur prix peut améliorer la position avant que le graphique à l’échéance n’indique un gain. La comparaison pertinente porte sur leur variation de valeur combinée face à celle du call vendu de prix d’exercice $750, et non sur le fait qu’un call acheté possède déjà ou non une valeur intrinsèque.

Près du prix d’exercice inférieur, le call vendu peut être plus sensible à une petite variation du sous-jacent que les deux calls supérieurs réunis. À mesure que SPY monte, la paire achetée devient plus sensible et peut finir par dominer. Le delta, le gamma et la sensibilité à la volatilité de la position dépendent donc du cours du sous-jacent et de la durée restante. Le contrat acheté supplémentaire ne rend pas toute petite variation de cours ou de volatilité favorable.

Le passage du temps peut éroder la possibilité restante, pour les calls supérieurs, de compenser l’obligation vendeuse. C’est particulièrement important près de $775, où le résultat à l’échéance est le plus faible. Clôturer consiste à racheter le call vendu et à vendre les deux calls achetés ; le crédit d’ouverture de $150 augmenté du produit net de clôture, affecté de son signe, détermine le résultat.

Exercice, assignation et exécution

Les calls SPY autorisent l’exercice anticipé. L’assignation du call vendu de prix d’exercice $750 entraîne la vente de 100 actions à ce prix et peut laisser une position vendeuse à découvert sur actions aux côtés des deux calls de prix d’exercice $775. Exercer un call acheté peut procurer 100 actions pour assurer la livraison, en laissant l’autre call ouvert. Acheter des actions sur le marché et vendre des options constitue une autre façon de résoudre la position, qui peut permettre de récupérer la valeur temps restante.

Les quantités effectives sont importantes. Exercer les deux calls achetés face à un seul call vendu assigné peut laisser 100 actions après la fin des options. À l’inverse, un call vendu assigné sans achat compensateur d’actions peut laisser une position vendeuse à découvert sur actions. Le compte doit satisfaire tout besoin intermédiaire de livraison ou de financement et prendre en charge toute exposition ultérieure sur actions.

Un ordre complexe peut préserver le ratio d’options un pour deux de chaque combinaison exécutée. Des transactions sur jambes séparées ou une gestion partielle de la position modifient le résultat restant à l’échéance et peuvent supprimer la compensation prévue.

Formules du résultat à l’échéance

Notons $K_L$ le prix d’exercice du call vendu, $K_H$ le prix d’exercice supérieur des calls achetés et $c$ la prime reçue diminuée de deux fois la prime payée, par action. Une valeur négative de $c$ désigne un débit. Pour un cours final du sous-jacent $S_T$, le résultat de $q$ combinaisons complètes de ce ratio, de multiplicateur $M$, est :

Pour un écart $w=K_H-K_L$, le minimum à $K_H$ est $qM(c-w)$. Lorsque $c<w$ :

Pour un crédit vérifiant $0<c<w$, les deux seuils de rentabilité sont :

La racine inférieure se trouve dans l’intervalle des prix d’exercice, et la racine supérieure au-dessus. Un débit laisse une perte sous le prix d’exercice inférieur et ne conserve que la racine supérieure. À prime nette nulle, tous les cours au prix d’exercice $K_L$ ou en dessous atteignent l’équilibre, en plus de la racine supérieure. Algébriquement, un crédit égal à l’écart entre les prix d’exercice rend le minimum nul, tandis qu’un crédit supérieur le rend positif. Au-dessus des deux prix d’exercice, le call acheté supplémentaire laisse une pente positive et aucun gain maximal fini.