Valor al vencimiento y punto de equilibrio de las opciones

Supón que compras la call de $775 de la guía de call comprada por $8.50 por acción. Un contrato con multiplicador de 100 acciones cuesta $850 y alcanza el equilibrio en $783.50 al vencimiento, antes de costos. Aun así, puedes ganar dinero vendiéndola antes, aunque el subyacente no haya alcanzado ese precio.

Una ganancia anticipada de $350 frente a una pérdida de $350 al vencimiento

Supón que el subyacente alcanza $780 antes del vencimiento y vendes la call por $12.00 por acción. Recibes $1,200, así que tu ganancia es $1,200 − $850 = $350, antes de costos. El precio de venta supuesto consta de $5.00 de valor intrínseco —la cantidad por encima del precio de ejercicio de $775— y $7.00 de valor adicional por acción.

Al vencimiento, ese valor adicional ha desaparecido. Si el subyacente sigue en $780, el valor de la call es solo $5 por acción, o $500 para el contrato. Después de los mismos $850 de costo inicial, eso supone una pérdida de $3.50 por acción, o $350 para el contrato.

Situación	Valor de la opción por acción	Resultado para un contrato de 100 acciones
Venta de cierre hipotética antes del vencimiento a $12.00	Prima de venta de $12.00	Ganancia de $350
Mantener hasta el vencimiento con el subyacente en $780	Valor intrínseco de $5.00	Pérdida de $350

El costo de entrada y el precio del subyacente son iguales en ambas filas. Lo que cambia es el valor de salida de la opción. El punto de equilibrio de $783.50 al vencimiento es el nivel donde el valor intrínseco por sí solo llega a $8.50 y recupera la prima; no es un precio que el subyacente deba alcanzar antes de que sea posible vender con ganancia. La explicación de OIC sobre la call comprada describe esta distinción previa al vencimiento.

¿Qué precio determina la ganancia cuando vendo?

Para una opción comprada que se cierra vendiendo el mismo contrato, resta la prima pagada de la prima recibida. Con primas cotizadas por acción:

Ganancia o pérdida de cierre = (prima de venta − prima de entrada) × número de contratos × multiplicador del contrato − costos aplicables.

La ganancia de $350 del ejemplo depende de recibir realmente la prima supuesta de $12.00. Para una operación real, usa precios ejecutados, no una cotización o un valor teórico. Una posición abierta valorada a un posible precio de salida tiene un resultado no realizado, no una venta completada. El multiplicador de 100 acciones usado aquí y en la calculadora no es universal; el tamaño de los contratos y las condiciones de liquidación varían entre productos y mercados.

¿Significa esto que debería ejercer una call rentable?

Vender cierra la posición en la opción. Ejercer una call con entrega física compra acciones al precio de ejercicio y requiere financiación. El ejercicio no cobra el valor temporal restante de la opción, así que una venta rentable y el ejercicio no tienen por qué producir el mismo resultado. Compara el precio de venta disponible, el resultado del ejercicio, los costos y las condiciones del contrato; la FAQ de OIC sobre ejercicio explica la mecánica.

¿Qué muestra el gráfico de una fecha anterior de la calculadora?

El gráfico valora la opción con su tiempo restante y los supuestos de valoración seleccionados. Su punto de PyG igual a cero puede diferir del punto de equilibrio al vencimiento por la misma razón que la venta anticipada del ejemplo: la opción todavía no tiene por qué valer únicamente su valor intrínseco. Sin embargo, un valor teórico no es un precio de compra o venta ejecutable.

La calculadora también modela la prima de apertura en lugar de almacenar un precio de compra real. Cambiar Precio de entrada —el precio inicial del subyacente— o la volatilidad, las tasas, el Rendimiento por dividendos o los detalles del contrato recalcula esa prima y el resumen de la posición. Cambiar Fecha de análisis solo modifica la fecha de valoración del gráfico de precio del subyacente; la prima de apertura y el resumen de la fecha actual permanecen. Consulta la metodología para las convenciones de referencia y fechas.

Del valor al vencimiento a la ganancia o pérdida

El ejemplo usa tres medidas relacionadas. El valor al vencimiento es el valor de la opción en esa fecha antes de incluir la prima de apertura. La Ganancia / pérdida (PyG) incluye la prima pagada o recibida, y el punto de equilibrio es un precio del subyacente en el que las PyG especificadas son cero. Para obtener un resultado neto completo también deben incluirse los costos aplicables.

Para un precio del subyacente $S_T$ al vencimiento y precio de ejercicio $K$ , el valor de una call por acción es la cantidad por encima del precio de ejercicio y el de una put la cantidad por debajo. Ninguno puede ser negativo:

C_T=\max(S_T-K,0)

P_T=\max(K-S_T,0)

En una opción sobre acciones o ETF con entrega física, el valor intrínseco mide la ventaja económica de comprar o vender acciones al precio de ejercicio en lugar del precio de mercado. No es un pago en efectivo adicional a la operación en acciones. Los contratos liquidados en efectivo pagan en cambio el valor de ejercicio especificado. 1

Las PyG de una opción comprada restan la prima de apertura de su valor. En una opción vendida se invierten esos importes: la prima recibida se compensa con el valor de la obligación. Con prima $p$ por acción, cantidad positiva de contratos $q$ y multiplicador $M$ :

\text{PyG de una opción comprada}=qM(\text{Valor de la opción}-p)

\text{PyG de una opción vendida}=qM(p-\text{Valor de la opción})

Al vencimiento, usa las fórmulas anteriores para “Valor de la opción”. Para un contrato de 100 acciones, $q=1$ y $M=100$ , así que una ganancia de $2 por acción se convierte en $200. Estas fórmulas y los ejemplos de este artículo excluyen costos; las comisiones y otros gastos aplicables reducen la ganancia neta y pueden desplazar el punto de equilibrio.

Puntos de equilibrio de una opción individual

Iguala las PyG al vencimiento a cero para hallar el precio del subyacente que recupera una prima de apertura positiva:

\text{Punto de equilibrio de la call}=K+p

\text{Punto de equilibrio de la put}=K-p

Para la call anterior, $775 + $8.50 da $783.50. Una put de $725 comprada por $6.50 alcanza el equilibrio en $718.50, donde el derecho a vender a $725 aporta una ventaja de $6.50 por acción.

Con primas de entrada iguales, las posiciones comprada y vendida en la misma opción tienen el mismo punto de equilibrio porque sus resultados son opuestos. La cantidad cambia el resultado en dólares, no ese precio. Un punto de equilibrio calculado para una put por debajo de cero queda fuera del rango alcanzable de una acción o ETF. 2 3

Combinar tramos de opciones

Para un spread, suma los resultados de los tramos e incluye la prima de apertura de cada uno. Supón que SPY está en $750 y una posición hipotética compra una call de $750 por $18.50 por acción mientras vende una call de $775 por $8.50. Ambas tienen un vencimiento común a 45 días y multiplicador de 100 acciones. La venta compensa parte del costo de compra y deja un débito neto de $10 por acción, o $1,000.

Al vencimiento, las PyG combinadas son el valor de la call comprada menos la obligación de la call vendida y el débito inicial de $10:

SPY al vencimiento	Valor de la call comprada por acción	Obligación de la call vendida por acción	PyG combinadas por acción
$750	$0	$0	-$10
$760	$10	$0	$0
$770	$20	$0	+$10
$775	$25	$0	+$15
$800	$50	$25	+$15

A $750 o menos, ninguna call tiene valor y se pierde el débito. Entre los precios de ejercicio, solo la call comprada tiene valor intrínseco. Por encima de $775, la call vendida compensa cada incremento adicional del valor de la call comprada.

A $800, por ejemplo, las calls aportan un valor neto de $50 − $25 = $25 por acción. Restar el débito de $10 deja $15 de ganancia, no $25. Esta es la estructura al vencimiento de un Spread alcista de calls. 4

Regiones de precios y forma del gráfico

Las tres regiones de precios del spread explican los ángulos de su gráfico al vencimiento. Cada precio de ejercicio cambia qué calls tienen valor intrínseco y, por tanto, cambia la pendiente. En el dominio no negativo del precio del subyacente, las PyG totales en dólares son:

\text{PyG}=100 \begin{cases} -10, & S_T\leq750 \\ S_T-760, & 750<S_T<775 \\ 15, & S_T\geq775 \end{cases}

La región plana inferior produce una Pérdida máxima de $1,000. Entre los precios de ejercicio, cada subida de $1 de SPY añade $100 y la expresión central llega a cero en el punto de equilibrio de $760. En $775 y por encima, la diferencia de valores queda fijada en $25 por acción; después del débito, la región plana superior da una Ganancia máxima de $1,500.

Una posición con más precios de ejercicio puede tener más regiones, pero las calls y puts estándar con un mismo vencimiento siguen generando PyG lineales dentro de cada región. Resuelve la expresión de cada región para cero y conserva solo las soluciones que caigan dentro de esa región y del dominio de precios no negativos. Varias regiones pueden contener puntos de equilibrio. Una región plana en cero crea un intervalo completo de equilibrio, como una opción adquirida por prima cero en el rango donde su valor es cero.

Fórmula general de la posición

Para opciones sobre un mismo subyacente con vencimiento común, sea el tramo $i$ de valor por acción $I_i(S_T)$ al vencimiento, prima de apertura $p_i$ , cantidad positiva $q_i$ y multiplicador $M_i$ . Asigna $s_i=+1$ a un tramo comprado y $s_i=-1$ a uno vendido:

\text{PyG de la posición}(S_T)=\sum_i s_iq_iM_i\bigl[I_i(S_T)-p_i\bigr]

Cada $I_i$ es la función máximo correspondiente a la call o put en el precio de ejercicio de ese tramo. El signo se aplica tanto al valor como a la prima. Escalar la cantidad de todos los tramos por el mismo factor positivo escala el resultado en dólares sin cambiar los puntos de equilibrio; cambiar las proporciones entre tramos puede cambiar pendientes, puntos de equilibrio y pérdida máxima.

Todos los tramos de la calculadora comparten un vencimiento y no se admiten tramos de acciones. Con vencimientos distintos, las opciones de fecha posterior todavía tendrían tiempo restante cuando venciera el primer tramo, por lo que el valor intrínseco por sí solo no describiría toda la posición. Ese caso con vencimientos mixtos queda fuera del alcance de la calculadora.

Ganancia máxima y pérdida máxima

Para una cartera fija de calls y puts estándar sobre acciones o ETF con un mismo vencimiento, evalúa las PyG en cero y en cada precio de ejercicio, y luego examina la región por encima del precio de ejercicio más alto. Un segmento recto alcanza sus valores máximo y mínimo en sus extremos; uno plano conserva el mismo valor. Estas comprobaciones localizan los extremos finitos al vencimiento e identifican cualquier resultado sin límite superior en precios altos.

Por encima del precio de ejercicio más alto, las puts no tienen valor. Cada call gana una unidad de valor por cada unidad que sube el subyacente, así que la pendiente depende de la exposición neta a calls tras aplicar lado, cantidad y multiplicador. Un exceso de calls compradas produce una pendiente ascendente y potencial de ganancia sin límite. Un exceso de calls vendidas produce una pendiente descendente y potencial de pérdida sin límite. Una exposición igual deja esa región plana. En el extremo opuesto, cero es el límite inferior del precio de una acción o ETF.

Estos límites de las opciones al vencimiento no incluyen la exposición posterior en acciones ni las obligaciones de financiación derivadas del ejercicio o la asignación. Cada contrato se trata por separado; un tramo comprado no se ejerce automáticamente para resolver la asignación de uno vendido.