옵션 만기 가치와 손익분기점

콜옵션 매수 가이드의 $775 콜을 주당 $8.50에 샀다고 하겠습니다. 승수 100인 한 계약의 비용은 $850이고, 비용 전 만기 손익분기점은 $783.50입니다. 그러나 기초자산이 그 가격에 도달하지 않아도 만기 전에 더 높은 프리미엄에 팔 수 있다면 이익을 낼 수 있습니다.

만기 전 $350 이익과 만기 시 $350 손실

만기 전 기초자산이 $780에 도달하고 콜을 주당 $12.00에 팔 수 있다고 하겠습니다. $1,200을 받고, 비용 전 이익은 $1,200−$850=$350입니다. 이 가정한 매도가격은 행사가 $775를 넘은 주당 $5.00의 내재가치와 추가 가치 $7.00으로 구성됩니다.

만기에는 이 추가 가치가 사라집니다. 기초자산이 여전히 $780이면 콜의 만기 가치는 주당 $5, 계약 전체 $500뿐입니다. 같은 $850 진입 비용을 빼면 주당 $3.50, 계약 전체 $350 손실입니다.

상황	주당 옵션 가치	100주 한 계약 결과
만기 전 주당 $12.00에 가상 매도청산	$12.00 매도 프리미엄	$350 이익
기초자산 $780에서 만기까지 보유	$5.00 내재가치	$350 손실

두 행에서 진입 비용과 기초자산 가격은 같습니다. 달라지는 것은 옵션의 청산 가치입니다. $783.50 만기 손익분기점은 내재가치만으로 주당 $8.50을 회수하는 가격일 뿐, 그 전에는 절대 이익을 낼 수 없다는 뜻이 아닙니다. OIC의 콜옵션 매수 설명도 만기 전 가치와 만기 손익분기점을 구분합니다.

매도할 때 어떤 가격이 이익을 정하나요?

매수한 옵션을 같은 계약 매도로 청산할 때는 받은 프리미엄에서 지급한 프리미엄을 뺍니다. 주당 프리미엄 기준:

청산 손익 = (매도 프리미엄 − 진입 프리미엄) × 계약 수 × 계약 승수 − 적용 비용.

위 $350 이익은 실제로 주당 $12.00을 받아야 성립합니다. 실제 거래에서는 호가나 이론가가 아니라 체결가격을 사용해야 합니다. 미청산 포지션을 가능한 청산가격으로 평가한 것은 미실현 결과이지 완료된 매도가 아닙니다. 여기와 계산기에서 쓰는 100주 승수는 모든 상품에 보편적인 규칙이 아니며 계약 크기와 결제 조건은 시장과 상품에 따라 다를 수 있습니다.

수익성 있는 콜이면 행사해야 하나요?

매도청산은 옵션 포지션을 끝냅니다. 실물결제 콜을 행사하면 대신 행사가에 주식을 매수하며 자금이 필요합니다. 행사는 남은 시간가치를 받지 못하므로 수익성 있는 매도와 행사가 같은 결과를 만들 필요는 없습니다. 실제 매도 가능 가격, 행사 결과, 비용과 계약 조건을 비교해야 합니다. OIC 권리행사 FAQ가 이 절차를 설명합니다.

계산기의 더 이른 날짜 그래프는 무엇을 보여 주나요?

그래프는 남은 시간과 선택한 가격 가정으로 옵션을 평가합니다. 이른 날짜의 손익 0 지점은 같은 포지션의 만기 손익분기점과 다를 수 있습니다. 만기 전에는 옵션 가치가 내재가치만으로 결정되지 않기 때문입니다. 다만 모델 가치는 실제 체결 가능한 매수·매도호가가 아닙니다.

계산기는 실제 매수가를 저장하는 대신 진입 프리미엄도 모델링합니다. 진입 가격—개설 시 기초자산 가격—이나 변동성, 금리, 배당수익률 또는 계약 세부조건을 바꾸면 진입 프리미엄과 포지션 요약이 다시 계산됩니다. 분석일은 주가 그래프의 평가일만 바꾸며 진입 프리미엄과 오늘 기준 요약은 그대로 둡니다. 기준선과 날짜 규칙은 계산 방법을 참고하세요.

만기 가치에서 손익으로

이 예시는 서로 관련된 세 가지 개념을 사용합니다. 만기 가치는 진입 프리미엄을 반영하기 전 만기 시 옵션 가치입니다. 손익(P/L)은 지급·수취 프리미엄을 포함하고, 손익분기점은 지정 손익이 0이 되는 기초자산 가격입니다. 완전한 순결과를 보려면 적용 비용도 포함해야 합니다.

만기 기초자산 가격이 $S_T$ , 행사가가 $K$ 이면 주당 콜과 풋 만기 가치는:

C_T=\max(S_T-K,0)

P_T=\max(K-S_T,0)

실물결제 주식·ETF 옵션에서 내재가치는 시장가격 대신 행사가로 주식을 사고파는 경제적 이점을 나타냅니다. 주식 거래에 추가로 별도 현금이 지급된다는 뜻은 아닙니다. 현금결제 계약은 계약이 정한 행사 가치를 현금으로 지급합니다. 1

주당 프리미엄이 $p$ , 양의 계약 수량이 $q$ , 승수가 $M$ 이면:

\text{옵션 매수 손익}=qM(\text{옵션 가치}-p)

\text{옵션 매도 손익}=qM(p-\text{옵션 가치})

만기에는 ‘옵션 가치’에 위 만기 가치 공식을 사용합니다. 승수 100인 한 계약에서는 주당 $2 이익이 $200입니다. 이 문서의 공식과 예시는 비용을 제외하므로 수수료와 기타 비용은 순이익을 줄이고 손익분기점을 바꿀 수 있습니다.

단일 옵션의 손익분기점

만기 손익을 0으로 놓으면 양의 진입 프리미엄을 회수하는 가격을 구할 수 있습니다.

\text{콜 손익분기점}=K+p

\text{풋 손익분기점}=K-p

위 콜은 $775+$8.50=$783.50입니다. $725 풋을 주당 $6.50에 매수했다면 $718.50에서 손익분기하며, 이때 $725에 팔 권리의 이점이 주당 $6.50입니다.

같은 진입 프리미엄이라면 같은 옵션의 매수와 매도는 손익이 서로 반대이므로 손익분기점은 같습니다. 수량은 달러 손익만 바꾸고 가격 경계는 바꾸지 않습니다. 계산된 풋 손익분기점이 0보다 낮다면 주식·ETF가 도달할 수 있는 가격 범위 밖입니다. 2 3

옵션 레그 결합

스프레드는 각 레그 손익과 진입 프리미엄을 합산합니다. SPY가 $750이고 $750 콜 한 계약을 주당 $18.50에 매수하면서 $775 콜 한 계약을 $8.50에 매도한다고 하겠습니다. 두 계약은 같은 45일 만기와 승수 100을 사용합니다. 매도 프리미엄이 매수 비용 일부를 상쇄해 주당 $10, 전체 $1,000 순지급액이 남습니다.

만기 결합 손익은 매수 콜 가치에서 매도 콜 의무와 $10의 진입 지급액을 뺀 값입니다.

만기 시 SPY	주당 매수 콜 가치	주당 매도 콜 의무	주당 결합 손익
$750	$0	$0	-$10
$760	$10	$0	$0
$770	$20	$0	+$10
$775	$25	$0	+$15
$800	$50	$25	+$15

$750 이하에서는 두 콜의 만기 가치가 0이라 지급액을 잃습니다. 두 행사가 사이에서는 매수 콜만 내재가치를 갖습니다. $775 위에서는 매도 콜이 매수 콜의 추가 가치 증가를 모두 상쇄합니다.

$800에서는 콜의 순만기 가치가 주당 $50−$25=$25입니다. 여기서 $10 지급액을 빼면 이익은 $25가 아니라 주당 $15입니다. 이것이 강세 콜 스프레드의 만기 구조입니다. 4

가격 구간과 그래프 형태

세 가격 구간이 만기 그래프의 꺾임을 만듭니다. 각 행사가에서 어떤 콜이 내재가치를 갖는지가 달라져 기울기도 바뀝니다. 기초자산 가격이 음수가 아닌 범위에서 전체 달러 손익은:

\text{손익}=100 \begin{cases} -10, & S_T\leq750 \\ S_T-760, & 750<S_T<775 \\ 15, & S_T\geq775 \end{cases}

아래 수평 구간은 $1,000 최대 손실입니다. 두 행사가 사이에서는 SPY가 $1 오를 때마다 손익이 $100 개선되고 가운데 식은 $760 손익분기점에서 0입니다. $775 이상에서는 만기 가치 차이가 주당 $25로 고정되고 지급액을 뺀 위 수평 구간은 $1,500 최대 이익입니다.

행사가가 더 많은 포지션은 가격 구간도 더 많을 수 있지만, 같은 만기의 표준 콜·풋 조합은 각 구간에서 직선 손익을 만듭니다. 각 구간의 식을 0으로 풀고 그 해가 해당 구간과 음이 아닌 가격 범위 안에 있을 때만 손익분기점으로 사용합니다. 여러 구간에 손익분기점이 있을 수 있고, 0인 수평 구간은 전체가 손익분기 구간이 됩니다.

일반적인 포지션 공식

같은 기초자산과 공통 만기를 가진 옵션에서 레그 $i$ 의 주당 만기 가치를 $I_i(S_T)$ , 진입 프리미엄을 $p_i$ , 양의 수량을 $q_i$ , 승수를 $M_i$ 라고 하겠습니다. 매수 레그는 $s_i=+1$ , 매도 레그는 $s_i=-1$ 입니다.

\text{포지션 손익}(S_T)=\sum_i s_iq_iM_i\bigl[I_i(S_T)-p_i\bigr]

각 $I_i$ 는 해당 행사가에서의 콜 또는 풋 최댓값 함수 만기 가치입니다. 부호는 만기 가치와 프리미엄 모두에 적용됩니다. 모든 레그 수량을 같은 양의 배율로 늘리면 달러 손익은 비례하지만 손익분기점은 바뀌지 않습니다. 레그 간 비율을 바꾸면 기울기, 손익분기점과 최대 손실이 달라질 수 있습니다.

계산기의 모든 옵션 레그는 하나의 공통 만기를 공유하고 주식 레그를 지원하지 않습니다. 만기가 다르면 첫 레그가 만료될 때 뒤 옵션은 여전히 시간이 남아 있으므로 내재가치만으로 전체 포지션을 설명할 수 없습니다. 혼합 만기 포지션은 이 계산기의 범위 밖입니다.

최대 이익과 최대 손실

공통 만기의 표준 주식·ETF 콜과 풋 포트폴리오에서는 가격 0과 각 행사가에서 손익을 계산하고, 가장 높은 행사가 위의 구간을 확인할 수 있습니다. 직선 구간의 최댓값과 최솟값은 끝점에서 생기고 수평 구간은 전체가 같은 값이므로, 이 확인으로 유한한 만기 극값과 위쪽 가격에서 무한대로 열리는 결과를 찾을 수 있습니다.

가장 높은 행사가 위에서는 풋 만기 가치가 0입니다. 각 콜은 기초자산이 $1 오를 때 가치가 $1씩 늘므로 방향, 수량과 승수를 적용한 순콜 노출이 위 구간 기울기를 정합니다. 콜 매수 노출이 더 많으면 이익에 상한이 없고, 콜 매도 노출이 더 많으면 손실에 상한이 없습니다. 노출이 같으면 위 구간은 수평입니다. 반대쪽 끝에서 주식·ETF 가격의 하한은 0입니다.

이 옵션 만기 한도는 행사나 배정 뒤 생기는 주식 노출과 자금 의무를 포함하지 않습니다. 각 계약은 별도로 처리되며, 매수 레그가 매도 레그의 배정을 해결하기 위해 자동 행사되는 것은 아닙니다.