到期收益与盈亏平衡

期权的到期收益是尚未计入开仓权利金时的到期价值。盈亏，简称 P/L，包含已支付或收到的权利金；计算完全净额时，还包含相关费用。盈亏平衡点是使指定盈亏为零的标的价格。在比较合约、组合各腿或解读到期图表时，必须区分这些指标。

从到期收益到盈亏

标的到期价格高于行权价时，看涨期权到期收益为正；低于行权价时，看跌期权到期收益为正。设标的最终价格为 $S_T$、行权价为 $K$，每股看涨期权到期收益 $C_T$ 和看跌期权到期收益 $P_T$ 为：

当行权价差额不利时，最大值函数取零。对于实物交割的股票或 ETF 期权，所得金额衡量行权股份交易的经济优势，并不表示另行以现金支付该金额。现金结算合约则按规定的行权价值支付现金。

期权多头的结果为其价值减去每股开仓权利金 $p$；期权空头的结果为收到的权利金减去义务价值。设合约数量为 $q$、乘数为 $M$，则：

到期时，“期权价值”就是上文的到期收益。对于一张标准合约，$q=1$、$M=100$，所以每股 $2 的利润换算为 $200。公式采用实际支付或收到的权利金；券商费用会降低净结果，并可能使盈亏平衡点发生变化。

单一期权的盈亏平衡点

以每股 $8.50 买入、行权价为 $775 的看涨期权，在到期价格为 $780 时，每股到期收益为 $5，留下每股 $3.50 的亏损。价格为 $783.50 时，到期收益为 $8.50，恰好收回权利金。以 $6.50 买入、行权价为 $725 的看跌期权，则在 $718.50 达到相应平衡点，此时卖出权利提供每股 $6.50 的优势。

当开仓权利金为正时，令多头或空头盈亏为零，可得：

若开仓权利金相同，多空双方的盈亏平衡点也相同，因为双方盈亏互为相反数。数量改变美元结果，却不改变这些每股条件。若计算出的看跌期权盈亏平衡点低于零，它便位于股票或 ETF 可达到的价格范围之外。

合并期权腿

多腿持仓将各组成部分的盈亏相加。假设 SPY 价格为 $750，持仓以每股 $18.50 买入一张行权价 $750 的看涨期权，同时以每股 $8.50 卖出一张行权价 $775 的看涨期权。两张合约均剩余 45 天到期，各对应 100 股。收到的权利金抵消部分买入权利金，形成每股 $10、合计 $1,000 的净支出。

到期价格为 $750 或以下时，两份看涨期权到期收益均为零，全部净支出损失。价格位于两个行权价之间时，只有买入的看涨期权具有内在价值。高于 $775 时，两份期权均有内在价值，但空头会抵消多头到期收益的每一次进一步增加。

表中每个组合结果都计入了 $10 的净支出。例如，价格为 $800 时，两份看涨期权的每股净到期收益为 $25，而非利润 $25：开仓成本使每股利润降至 $15。这就是牛市看涨价差的到期结构。

价格区间与图形形态

每个行权价都会改变期权到期收益的斜率。对于示例价差，美元总盈亏为：

价格低于较低行权价时，结果为固定的 $1,000 净支出亏损。价格位于两个行权价之间时，每上涨 $1，结果增加 $100，中间表达式在 $760 处等于零。价格等于或高于较高行权价时，两份看涨期权的到期收益之差固定为每股 $25。扣除 $10 净支出后，最大利润为 $1,500。

持仓包含的行权价越多，价格区间就越多。在每个区间内，由同一到期日的标准看涨和看跌期权组成的组合，其盈亏函数均为直线。对该函数求零点，只有解位于相应区间内，才是有效盈亏平衡点。多个区间可能各有零点；若某段水平线恰好为零，则形成整个盈亏平衡区间。例如，以零权利金取得的期权，在到期收益为零的整个区域内均盈亏平衡。

持仓通用公式

对于同一标的、同一到期日的期权，设第 $i$ 条腿的每股到期收益为 $I_i(S_T)$、开仓权利金为 $p_i$、数量为 $q_i$、乘数为 $M_i$。买入腿取 $s_i=+1$，空头腿取 $s_i=-1$。组合结果为：

每个 $I_i$ 都是在该腿行权价下求值的看涨或看跌期权最大值函数。空头的符号同时反转到期收益与权利金的处理方向。按相同比例增加每条腿数量，会等比例放大美元结果；改变各腿比例，则可能改变斜率、盈亏平衡点和最大亏损。

最大利润与最大亏损

非水平直线段的极值位于端点。因此，对于固定的标准股票或 ETF 看涨和看跌期权组合，可先计算标的价格为零及每个行权价处的结果，再考察最高行权价以上的区域，以确定有限的到期极值。该方法直接来自分段线性的到期收益公式。

在最上方价格区域，看跌期权没有到期收益，而每份看涨期权在标的每上升一个价格单位时增加一个单位的价值。计入数量、乘数和持仓符号后，多余的看涨期权多头敞口形成正斜率和不封顶的潜在利润；多余的看涨期权空头敞口形成负斜率和不封顶的潜在亏损。多空看涨期权敞口相等时，上方区域为水平线。零价格边界则是股票或 ETF 价格定义域的下端点。

到期前的估值

提前平仓使用交易时可成交的期权价格，其中包括剩余时间价值。因此，看涨期权多头可以在标的达到到期盈亏平衡点之前获利卖出。较早时点实现零盈亏所需的价格，取决于剩余时间、波动率及其他估值参数，而非仅由内在价值决定。

不同到期日需要采用不同估值时点。第一份期权到期时，较晚到期的腿仍有剩余期限。必须将其市场价值或模型价值，与到期腿的到期收益一同计入。若将两条腿都视为在第一个日期到期，就会遗漏存续期权的价值，错误计算组合结果。