पुट रेशियो बैकस्प्रेड

एक-से-दो पुट रेशियो बैकस्प्रेड में एक ही अंडरलाइंग पर एक पुट बेचा जाता है और निचली स्ट्राइक पर दो पुट खरीदे जाते हैं। उनकी एक्सपायरी और कॉन्ट्रैक्ट आकार समान होते हैं। शॉर्ट पुट का प्रीमियम अतिरिक्त बिक्री अधिकारों की लागत पूरी करने में मदद करता है। दोनों स्ट्राइक से नीचे एक शॉर्ट पुट के बढ़ते दायित्व के मुकाबले दो खरीदे गए पुट का लाभ बढ़ता है, इसलिए पर्याप्त बड़ी गिरावट लाभ दे सकती है।

इसके बजाय मध्यम गिरावट हानि दे सकती है, क्योंकि खरीदे गए पुट से एक्सपायरी पेऑफ़ मिलने से पहले ऊँची स्ट्राइक का शॉर्ट पुट मूल्यवान हो जाता है। इसी तरह की कॉल संरचना में ऊपर की दिशा के असीमित लाभ के विपरीत, इस पोज़िशन का नीचे की दिशा का लाभ अंडरलाइंग के सैद्धांतिक न्यूनतम मूल्य शून्य से सीमित है।

संरचना और उदाहरण

एक काल्पनिक उदाहरण में SPY का मूल्य $750 है और पुट की अवधि में 45 दिन शेष हैं। एक $750 पुट बेचने से प्रति शेयर $16 प्राप्त होते हैं; दो $725 पुट खरीदने पर प्रत्येक कॉन्ट्रैक्ट के लिए प्रति शेयर $6.50 की लागत आती है। $16 में से $6.50 का दोगुना घटाने पर प्रति शेयर $3 का क्रेडिट मिलता है।

100 शेयरों वाले मानक कॉन्ट्रैक्ट के लिए शॉर्ट पुट से $1,600 प्राप्त होते हैं और दोनों खरीदे गए पुट की संयुक्त लागत $1,300 है। इसलिए शुरुआती क्रेडिट $300 है।

एक्सपायरी पेऑफ़

एक्सपायरी पर $750 या उससे ऊपर सभी पुट का आंतरिक मूल्य शून्य होता है और $300 का क्रेडिट लाभ होता है। $750 से नीचे शुरू में केवल शॉर्ट पुट का पेऑफ़ होता है। प्रत्येक $1 की गिरावट पर उसका दायित्व $100 बढ़ता है और $747 के ऊपरी ब्रेक-ईवन पर पूरा क्रेडिट समाप्त हो जाता है।

सबसे कम परिणाम $725 पर होता है। शॉर्ट पुट का पेऑफ़ प्रति शेयर $25 है और दोनों खरीदे गए पुट का पेऑफ़ शून्य है। इससे बने $2,500 के दायित्व से $300 का क्रेडिट घटाने पर अधिकतम हानि $2,200 होती है।

$725 से नीचे प्रत्येक अतिरिक्त $1 की गिरावट पर खरीदे गए पुट का कुल पेऑफ़ $200 बढ़ता है, जबकि शॉर्ट पुट का दायित्व $100 बढ़ता है। शुद्ध परिणाम प्रति डॉलर $100 सुधरता है और $703 पर निचले ब्रेक-ईवन तक पहुँचता है। $700 पर दोनों खरीदे गए पुट का संयुक्त पेऑफ़ $5,000 और शॉर्ट पुट का देय पेऑफ़ $5,000 होता है। उनके पेऑफ़ एक-दूसरे को समाप्त कर देते हैं और शुरुआती $300 का क्रेडिट लाभ रह जाता है।

निचली स्ट्राइक पर ढलान बदलने से लगातार बिगड़ते परिणाम के बजाय एक न्यूनतम बनता है। फिर भी, अंडरलाइंग केवल एक परिमित दूरी तक गिर सकता है, इसलिए सुधार असीमित रूप से जारी नहीं रह सकता। स्ट्राइक के बीच अंतर निर्धारित करता है कि मूल्य शून्य तक पहुँचने से पहले कितनी भरपाई संभव है।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

SPY के $725 तक पहुँचने से पहले निचली स्ट्राइक के पुट में समय मूल्य बना रहता है। तेज गिरावट उनका संयुक्त मूल्य इतना बढ़ा सकती है कि निचले एक्सपायरी ब्रेक-ईवन तक पहुँचने से पहले समापन पर लाभ हो। इसके बजाय मामूली गिरावट ऊँची स्ट्राइक के शॉर्ट पुट का दायित्व खरीदे गए जोड़े के मूल्य से अधिक तेज़ी से बढ़ा सकती है। अंडरलाइंग के मूल्य, शेष समय और प्रत्येक ऑप्शन की संवेदनशीलता के साथ यह संतुलन बदलता है।

अस्थिरता का सापेक्ष मूल्यांकन भी महत्वपूर्ण है। निचली स्ट्राइक के पुट की निहित अस्थिरता अधिक हो सकती है और बिकवाली के दौरान यह अंतर बढ़ सकता है। उनमें से दो खरीदने के कारण उनकी सापेक्ष लागत प्रवेश और निकास दोनों पर महत्वपूर्ण होती है। सभी के लिए समान IV बदलाव केवल एक संभावित परिदृश्य है; अलग स्ट्राइक के मूल्यों में अलग-अलग परिमाण का बदलाव हो सकता है।

SPY खरीदे गए पुट की स्ट्राइक से ऊपर बना रहे, तो समय बीतने से भरपाई करने वाला पेऑफ़ देने का उनका शेष अवसर घटता है। $725 के पास यह पोज़िशन को उसकी सबसे बड़ी एक्सपायरी हानि की ओर ले जा सकता है। समापन में $750 पुट वापस खरीदा जाता है और दोनों $725 पुट बेचे जाते हैं। लाभ या हानि, $300 के क्रेडिट में दोनों की बिक्री प्राप्तियाँ जोड़कर शॉर्ट पुट की पुनर्खरीद लागत घटाने के बराबर है।

एक्सरसाइज़, असाइनमेंट और निष्पादन

SPY पुट समय से पहले एक्सरसाइज़ की अनुमति देते हैं। $750 शॉर्ट पुट के असाइनमेंट पर $75,000 में 100 शेयर खरीदे जाते हैं। दोनों $725 पुट खुले रहते हैं और मिलकर 200 शेयर बेचने का अधिकार देते हैं। एक को एक्सरसाइज़ करने से मिले हुए 100 शेयर बेचे जा सकते हैं और दूसरा पुट खुला रह सकता है; दोनों को एक्सरसाइज़ करने पर, खाते की अनुमति होने पर, 100 शेयरों की शॉर्ट पोज़िशन रह सकती है।

उपयुक्त बाज़ार मूल्य उपलब्ध होने पर शेयर और शेष ऑप्शन बेचने से ऑप्शन का समय मूल्य प्राप्त किया जा सकता है। इसके बजाय एक्सरसाइज़ तत्काल बिक्री अधिकार का उपयोग करता है। यह चुनाव वास्तविक शेयर मात्राओं और खाते के वित्तपोषण से जुड़ा है, केवल एक्सपायरी ग्राफ के शुद्ध आकार से नहीं। पुट की एक्सपायरी के बाद रखे गए शेयरों को उन कॉन्ट्रैक्ट से सुरक्षा नहीं मिलती।

कॉम्प्लेक्स समापन ऑर्डर प्रत्येक निष्पादित पैकेज में तीनों कॉन्ट्रैक्ट का सौदा एक-से-दो अनुपात में कर सकता है। असाइनमेंट से पहले ऑप्शन बंद करने पर ट्रेड की गई मात्रा का खुला जोखिम हट जाता है; असाइनमेंट के माध्यम से पहले ही बने शेयरों के लिए अलग सौदा आवश्यक है।

पेऑफ़ के सूत्र

मान लें कि शॉर्ट पुट की स्ट्राइक KHK_H, खरीदे गए पुट की निचली स्ट्राइक KLK_L और शॉर्ट प्रीमियम में से खरीदे गए प्रीमियम का दोगुना घटाने पर प्रति शेयर शेष राशि cc है। ऋणात्मक cc डेबिट दर्शाता है। अंडरलाइंग के अंतिम मूल्य STS_T, qq पूर्ण अनुपात वाले संयोजनों और गुणक MM के लिए:

P/L=qM[cmax(KHST,0)+2max(KLST,0)]\text{P/L}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+2\max(K_L-S_T,0)\bigr]

न्यूनतम परिणाम KLK_L पर होता है, जहाँ केवल शॉर्ट पुट का आंतरिक मूल्य होता है। चौड़ाई w=KHKLw=K_H-K_L और c<wc<w होने पर:

अधिकतम हानि=qM(wc)\text{अधिकतम हानि}=qM(w-c)

0<c<w0<c<w होने पर ऊपरी मूल स्ट्राइक के बीच होता है, जबकि निचला मूल केवल गैर-ऋणात्मक होने पर लागू होता है:

ऊपरी ब्रेक-ईवन=KHc\text{ऊपरी ब्रेक-ईवन}=K_H-c निचला ब्रेक-ईवन=2KLKH+c\text{निचला ब्रेक-ईवन}=2K_L-K_H+c

डेबिट ऊपरी मूल को हटा देता है और निचले मूल को शून्य से नीचे, संभव मूल्य दायरे के बाहर पहुँचा सकता है। शून्य क्रेडिट पर KHK_H या उससे ऊपर सभी मूल्य ब्रेक-ईवन होते हैं; निचला मूल संभव होने पर वह भी ब्रेक-ईवन होता है। चौड़ाई के बराबर क्रेडिट न्यूनतम परिणाम को शून्य कर देता है; उससे अधिक क्रेडिट होने पर बीजगणितीय पेऑफ़ में एक्सपायरी हानि नहीं रहती।

अंडरलाइंग का मूल्य शून्य होने पर लाभ या हानि qM(2KLKH+c)qM(2K_L-K_H+c) है। KHK_H पर या उससे ऊपर यह qMcqMc है। इन दोनों अंतिम बिंदुओं के मूल्यों में जो अधिक है, वही सबसे बड़ा संभव परिणाम है। यह तुलना नीचे की दिशा के लाभ को असीमित मानने के बजाय मूल्य की परिमित सीमा को बनाए रखती है।