Backspread sur puts

Un backspread sur puts au ratio un pour deux consiste à vendre un put et à acheter deux puts à un prix d’exercice inférieur sur le même sous-jacent, avec une échéance commune et des tailles de contrat identiques. La prime du put vendu contribue au financement des droits de vente supplémentaires. En dessous des deux prix d’exercice, les deux puts achetés prennent de la valeur face à l’augmentation de l’obligation d’un seul put vendu : une baisse suffisamment importante peut donc produire un gain.

Une baisse modérée peut au contraire produire une perte, car le put vendu au prix d’exercice supérieur acquiert de la valeur avant que les puts achetés ne contribuent une valeur à l’échéance. Contrairement au potentiel de hausse illimité de la construction correspondante sur calls, le gain à la baisse de cette position est limité par le cours minimal théorique de zéro du sous-jacent.

Construction et exemple

Prenons un exemple hypothétique dans lequel SPY cote $750 et les puts ont encore 45 jours avant l’échéance. La vente d’un put à $750 rapporte $16 par action ; l’achat de deux puts à $725 coûte $6.50 par action pour chaque contrat. Soustraire deux fois $6.50 de $16 donne un crédit de $3 par action.

Avec des contrats standard de 100 actions, le put vendu rapporte $1,600 et les deux puts achetés coûtent ensemble $1,300. Le crédit initial s’élève donc à $300.

Résultat à l’échéance

À $750 ou au-dessus à l’échéance, tous les puts ont une valeur intrinsèque nulle et le crédit de $300 constitue le gain. En dessous de $750, seul le put vendu a initialement une valeur à l’échéance. Son obligation augmente de $100 pour chaque baisse de $1, épuisant le crédit au seuil de rentabilité supérieur de $747.

Le résultat le plus faible se situe à $725. Le put vendu vaut $25 par action à l’échéance et les deux puts achetés ne valent rien. L’obligation de $2,500 qui en résulte, diminuée du crédit de $300, produit la perte maximale de $2,200.

En dessous de $725, les puts achetés gagnent ensemble $200 pour chaque baisse supplémentaire de $1, tandis que l’obligation du put vendu augmente de $100. Le résultat net s’améliore de $100 par dollar et atteint le seuil de rentabilité inférieur à $703. À $700, les deux puts achetés ont une valeur combinée de $5,000 à l’échéance et le put vendu doit $5,000. Leurs valeurs se compensent, laissant le crédit initial de $300 comme gain.

Le changement de pente au prix d’exercice inférieur crée un minimum plutôt qu’une dégradation continue. Le sous-jacent ne dispose toutefois que d’une distance finie pour baisser : l’amélioration ne peut donc pas se poursuivre sans limite. L’écart entre les prix d’exercice détermine l’ampleur du redressement possible avant d’atteindre un cours nul.

Valeur avant l’échéance

Les puts au prix d’exercice inférieur conservent une valeur temps avant que SPY n’atteigne $725. Une baisse rapide peut augmenter suffisamment leur valeur combinée pour permettre un gain à la clôture avant le seuil de rentabilité inférieur à l’échéance. Une baisse modérée peut, au contraire, accroître l’obligation du put vendu au prix d’exercice supérieur plus vite que la valeur de la paire achetée. L’équilibre change avec le cours du sous-jacent, le temps restant et les sensibilités propres aux options.

La valorisation relative de la volatilité importe également. Les puts aux prix d’exercice inférieurs peuvent afficher une volatilité implicite plus élevée, et cet écart peut se creuser lors d’un mouvement de vente massif. En acheter deux rend leur coût relatif important à l’entrée comme à la sortie. Une variation commune de l’IV n’est qu’un scénario possible : les options à des prix d’exercice distincts peuvent être revalorisées dans des proportions différentes.

Si SPY reste au-dessus des prix d’exercice achetés, le passage du temps réduit la possibilité restante de produire la valeur compensatrice à l’échéance. Près de $725, cela peut conduire la position vers sa perte maximale à l’échéance. La clôture consiste à racheter le put à $750 et à vendre les deux puts à $725. Le gain ou la perte correspond au crédit de $300, augmenté des deux produits de vente et diminué du coût de rachat du put vendu.

Exercice, assignation et exécution

Les puts sur SPY autorisent l’exercice anticipé. L’assignation du put vendu à $750 entraîne l’achat de 100 actions pour $75,000. Les deux puts à $725 restent ouverts et donnent ensemble le droit de vendre 200 actions. En exercer un permet de céder les 100 actions acquises tout en laissant l’autre put ouvert ; exercer les deux peut laisser une position vendeuse à découvert de 100 actions si le compte l’autorise.

Vendre les actions et les options restantes peut récupérer la valeur temps des options lorsque des prix de marché appropriés sont disponibles. L’exercice utilise, au contraire, le droit de vente immédiatement. Le choix concerne les quantités réelles d’actions et le financement du compte, et pas seulement la forme nette d’un graphique à l’échéance. Les actions conservées après l’échéance des puts ne sont plus protégées par ces contrats.

Un ordre complexe de clôture peut négocier les trois contrats selon leur ratio un pour deux pour chaque ensemble exécuté. Clôturer les options avant l’assignation supprime leur exposition ouverte pour la quantité négociée ; les actions déjà créées par une assignation nécessitent une transaction distincte.

Formules du résultat à l’échéance

Notons $K_H$ le prix d’exercice du put vendu, $K_L$ le prix d’exercice inférieur des puts achetés et $c$ la prime reçue diminuée de deux fois la prime payée par action. Une valeur négative de $c$ indique un débit. Pour un cours final du sous-jacent $S_T$, $q$ combinaisons complètes au ratio indiqué et un multiplicateur $M$ :

Le minimum se situe à $K_L$, où seul le put vendu a une valeur intrinsèque. Pour une largeur $w=K_H-K_L$ et $c<w$ :

Pour $0<c<w$, la racine supérieure se trouve entre les prix d’exercice, tandis que la racine inférieure ne s’applique que si elle est positive ou nulle :

Un débit supprime la racine supérieure et peut déplacer la racine inférieure en dessous de zéro, hors de la plage de cours atteignable. Avec un crédit nul, tous les cours égaux ou supérieurs à $K_H$ correspondent à un résultat nul, ainsi que la racine inférieure si elle est atteignable. Un crédit égal à la largeur rend le minimum nul ; un crédit supérieur ne laisse aucune perte à l’échéance dans le résultat algébrique.

À un cours nul du sous-jacent, le gain ou la perte est $qM(2K_L-K_H+c)$. À $K_H$ ou au-dessus, il est de $qMc$. La plus élevée de ces deux valeurs aux extrémités représente le résultat maximal atteignable. Cette comparaison conserve la borne finie des cours plutôt que de considérer le gain à la baisse comme illimité.