Put ratio backspread

Un put ratio backspread con rapporto uno a due vende una put e acquista due put a uno strike inferiore sullo stesso sottostante, con una scadenza comune e dimensioni contrattuali corrispondenti. Il premio della put venduta contribuisce a finanziare i diritti di vendita aggiuntivi. Al di sotto di entrambi gli strike, le due put acquistate guadagnano a fronte dell’aumento dell’obbligo relativo a una sola put venduta, per cui un ribasso sufficientemente ampio può generare un profitto.

Un ribasso moderato può invece produrre una perdita, perché la put venduta a strike superiore acquisisce valore prima che le put acquistate contribuiscano al payoff a scadenza. A differenza del potenziale illimitato al rialzo dell’analoga costruzione con call, il profitto al ribasso di questa posizione è limitato dal prezzo minimo teorico del sottostante, pari a zero.

Costruzione ed esempio

Un esempio ipotetico considera SPY a $750 e put con 45 giorni alla scadenza. Vendere una put con strike $750 frutta $16 per azione; acquistare due put con strike $725 costa $6.50 per azione per ciascun contratto. Sottraendo da $16 il doppio di $6.50 si ottiene un credito di $3 per azione.

Con contratti standard da 100 azioni, la put venduta frutta $1,600 e le due put acquistate costano complessivamente $1,300. Il credito iniziale è quindi di $300.

Payoff a scadenza

A $750 o più a scadenza, tutte le put hanno valore intrinseco nullo e il credito di $300 costituisce il profitto. Al di sotto di $750, inizialmente soltanto la put venduta ha un payoff. Il relativo obbligo aumenta di $100 per ogni ribasso di $1, esaurendo il credito al punto di pareggio superiore di $747.

Il risultato minimo si verifica a $725. La put venduta ha un payoff di $25 per azione, mentre quello delle due put acquistate è nullo. L’obbligo risultante di $2,500, al netto del credito di $300, produce la perdita massima di $2,200.

Al di sotto di $725, le put acquistate guadagnano complessivamente $200 per ogni ulteriore ribasso di $1, mentre l’obbligo della put venduta aumenta di $100. Il risultato netto migliora di $100 per ogni dollaro e raggiunge il punto di pareggio inferiore a $703. A $700, le due put acquistate hanno un payoff complessivo di $5,000 e la put venduta comporta un obbligo di $5,000. I payoff si compensano, lasciando come profitto il credito iniziale di $300.

Il cambiamento di pendenza allo strike inferiore crea un minimo, anziché un peggioramento continuo. Tuttavia, il sottostante può scendere soltanto per una distanza finita, quindi il miglioramento non può proseguire senza limiti. La distanza tra gli strike determina quanto recupero sia possibile prima di raggiungere un prezzo pari a zero.

Valore prima della scadenza

Le put a strike inferiore conservano valore temporale prima che SPY raggiunga $725. Un rapido ribasso può aumentarne il valore complessivo abbastanza da generare un profitto in chiusura prima del punto di pareggio inferiore a scadenza. Un ribasso modesto può invece far crescere l’obbligo della put venduta a strike superiore più rapidamente del valore della coppia acquistata. L’equilibrio cambia con il prezzo del sottostante, il tempo residuo e le sensibilità delle singole opzioni.

Conta anche la valutazione relativa della volatilità. Le put a strike inferiori possono presentare una volatilità implicita maggiore, e tale differenza può ampliarsi durante una fase di vendite intense. Acquistarne due rende il loro costo relativo importante sia in apertura sia in chiusura. Una variazione uniforme dell’IV è soltanto uno dei possibili scenari: le opzioni a strike diversi possono essere rivalutate in misura diversa.

Se SPY rimane al di sopra degli strike delle put acquistate, il trascorrere del tempo riduce le opportunità residue che queste generino il payoff compensativo. Vicino a $725, ciò può avvicinare la posizione alla sua perdita massima a scadenza. La chiusura comporta il riacquisto della put con strike $750 e la vendita di entrambe le put con strike $725. Il profitto o la perdita è pari al credito di $300 più il ricavato delle due vendite, meno il costo di riacquisto della put venduta.

Esercizio, assegnazione ed esecuzione

Le put su SPY consentono l’esercizio anticipato. L’assegnazione della put venduta con strike $750 comporta l’acquisto di 100 azioni per $75,000. Entrambe le put con strike $725 rimangono aperte e conferiscono complessivamente il diritto di vendere 200 azioni. Esercitarne una può consentire di vendere le 100 azioni acquisite e lasciare aperta l’altra put; esercitarle entrambe può lasciare una posizione corta di 100 azioni, se il conto lo consente.

La vendita delle azioni e delle opzioni rimanenti può recuperare il valore temporale delle opzioni quando sono disponibili prezzi di mercato adeguati. L’esercizio, invece, utilizza immediatamente il diritto di vendita. La scelta riguarda le quantità effettive di azioni e il finanziamento del conto, non soltanto la forma netta di un grafico a scadenza. Le azioni mantenute dopo la scadenza delle put non sono più protette da quei contratti.

Un ordine complesso di chiusura può negoziare i tre contratti nel rapporto uno a due per ogni combinazione eseguita. Chiudere le opzioni prima dell’assegnazione elimina l’esposizione aperta per la quantità negoziata; le azioni già acquisite tramite assegnazione richiedono un’operazione separata.

Formule del payoff

Siano $K_H$ lo strike della put venduta, $K_L$ lo strike inferiore delle put acquistate e $c$ il premio della put venduta meno il doppio del premio di una put acquistata, per azione. Un valore negativo di $c$ indica un debito. Per un prezzo finale del sottostante $S_T$, $q$ combinazioni complete nel rapporto indicato e moltiplicatore $M$:

Il minimo si trova in $K_L$, dove soltanto la put venduta ha valore intrinseco. Con una distanza tra gli strike $w=K_H-K_L$ e $c<w$:

Per $0<c<w$, la radice superiore si trova tra gli strike, mentre quella inferiore è valida soltanto se non è negativa:

Un debito elimina la radice superiore e può portare quella inferiore sotto zero, al di fuori dell’intervallo di prezzi raggiungibili. Con credito nullo, tutti i prezzi pari o superiori a $K_H$ sono di pareggio, insieme alla radice inferiore, se raggiungibile. Un credito pari alla distanza tra gli strike rende nullo il minimo; un credito maggiore esclude perdite a scadenza nel payoff algebrico.

Con un prezzo del sottostante pari a zero, il profitto o la perdita è $qM(2K_L-K_H+c)$. A un prezzo pari o superiore a $K_H$, è $qMc$. Il maggiore tra questi due valori estremi rappresenta il risultato massimo raggiungibile. Il confronto conserva il vincolo finito sul prezzo, anziché considerare illimitato il profitto al ribasso.