Put ratio backspread

Een put ratio backspread in een verhouding van één op twee schrijft één put en koopt twee puts met een lagere uitoefenprijs op dezelfde onderliggende waarde, met dezelfde expiratie en overeenkomende contractgroottes. De premie van de geschreven put helpt de extra verkooprechten te financieren. Onder beide uitoefenprijzen staan de waardestijgingen van twee gekochte puts tegenover één toenemende verplichting uit een geschreven put, zodat een voldoende grote daling winst kan opleveren.

Een gematigde daling kan juist verlies opleveren, omdat de geschreven put met de hogere uitoefenprijs waarde krijgt voordat de gekochte puts expiratiewaarde bijdragen. Anders dan het onbeperkte winstpotentieel bij stijging van de overeenkomstige callconstructie wordt de winst bij daling van deze positie begrensd door de theoretische minimumkoers van nul voor de onderliggende waarde.

Opbouw en voorbeeld

Een hypothetisch voorbeeld gaat uit van SPY op $750 en puts met een resterende looptijd van 45 dagen. Het schrijven van één $750-put levert $16 per aandeel op; de aankoop van twee $725-puts kost voor elk contract $6.50 per aandeel. Door tweemaal $6.50 van $16 af te trekken, ontstaat een creditbedrag van $3 per aandeel.

Bij standaardcontracten voor 100 aandelen levert de geschreven put $1,600 op en kosten de twee gekochte puts samen $1,300. Het openingscredit bedraagt dus $300.

Expiratiewaarde

Op $750 of hoger bij expiratie hebben alle puts geen intrinsieke waarde en is het creditbedrag van $300 winst. Onder $750 heeft aanvankelijk alleen de geschreven put expiratiewaarde. De verplichting neemt bij elke daling van $1 met $100 toe en verbruikt het creditbedrag volledig op het bovenste break-evenpunt van $747.

Het laagste resultaat ontstaat op $725. De geschreven put heeft een expiratiewaarde van $25 per aandeel en de twee gekochte puts hebben geen waarde. De resulterende verplichting van $2,500, verminderd met het creditbedrag van $300, geeft het maximale verlies van $2,200.

Onder $725 neemt de waarde van de gekochte puts bij elke verdere daling van $1 samen met $200 toe, terwijl de verplichting van de geschreven put met $100 stijgt. Het nettoresultaat verbetert met $100 per dollar en bereikt het onderste break-evenpunt op $703. Op $700 hebben de twee gekochte puts een gezamenlijke expiratiewaarde van $5,000 en is op de geschreven put $5,000 verschuldigd. Hun expiratiewaarden heffen elkaar op, zodat het openingscredit van $300 als winst overblijft.

De verandering van de helling op de lagere uitoefenprijs creëert een minimum in plaats van een aanhoudende verslechtering. De onderliggende koers kan echter maar een eindige afstand dalen, zodat de verbetering niet onbeperkt kan doorgaan. De afstand tussen de uitoefenprijzen bepaalt hoeveel herstel mogelijk is voordat een koers van nul wordt bereikt.

Waarde vóór expiratie

De puts met de lagere uitoefenprijs behouden tijdswaarde voordat SPY $725 bereikt. Een snelle daling kan hun gezamenlijke waarde voldoende verhogen voor een winstgevende sluiting voordat het onderste break-evenpunt bij expiratie is bereikt. Een bescheiden daling kan de verplichting van de geschreven put met de hogere uitoefenprijs juist sneller doen toenemen dan de waarde van het gekochte paar. Het evenwicht verandert met de onderliggende koers, de resterende looptijd en de afzonderlijke gevoeligheden van de opties.

Ook de onderlinge volatiliteitswaardering is van belang. Puts met een lagere uitoefenprijs kunnen een hogere impliciete volatiliteit hebben, en dat verschil kan tijdens een verkoopgolf toenemen. Omdat er twee worden gekocht, zijn hun relatieve kosten belangrijk bij zowel opening als sluiting. Een gelijke IV-verandering is slechts één mogelijk scenario; opties met verschillende uitoefenprijzen kunnen met verschillende bedragen worden geherwaardeerd.

Blijft SPY boven de uitoefenprijzen van de gekochte puts, dan vermindert het verstrijken van de tijd hun resterende mogelijkheid om de compenserende expiratiewaarde op te leveren. Rond $725 kan de positie daardoor naar haar grootste verlies bij expiratie bewegen. Bij het sluiten wordt de $750-put teruggekocht en worden beide $725-puts verkocht. Winst of verlies is gelijk aan het creditbedrag van $300 plus de twee verkoopopbrengsten, verminderd met de terugkoopkosten van de geschreven put.

Uitoefening, aanwijzing en orderuitvoering

SPY-puts kunnen vervroegd worden uitgeoefend. Aanwijzing op de geschreven $750-put leidt tot aankoop van 100 aandelen voor $75,000. Beide $725-puts blijven open en geven samen het recht om 200 aandelen te verkopen. Door één put uit te oefenen kunnen de verkregen 100 aandelen worden verkocht en blijft de andere put open; uitoefening van beide kan een shortpositie van 100 aandelen achterlaten als de rekening dit toestaat.

Verkoop van aandelen en de resterende opties kan de tijdswaarde van de opties opleveren wanneer geschikte marktprijzen beschikbaar zijn. Uitoefening gebruikt het verkooprecht daarentegen onmiddellijk. De keuze betreft de werkelijke aantallen aandelen en de financiering van de rekening, niet alleen de nettovorm van een expiratiegrafiek. Aandelen die na expiratie van de puts worden aangehouden, worden niet langer door die contracten beschermd.

Een combinatieorder om te sluiten kan de drie contracten voor elk uitgevoerd pakket in hun verhouding van één op twee verhandelen. Het sluiten van de opties vóór aanwijzing verwijdert hun openstaande blootstelling voor het verhandelde aantal; aandelen die al door aanwijzing zijn ontstaan, vereisen een afzonderlijke transactie.

Formules voor de expiratiewaarde

Laat $K_H$ de uitoefenprijs van de geschreven put zijn, $K_L$ de lagere uitoefenprijs van de gekochte puts en $c$ de ontvangen premie verminderd met tweemaal de betaalde premie per aandeel. Een negatieve $c$ staat voor een debetbedrag. Voor de uiteindelijke onderliggende koers $S_T$, $q$ volledige ratio’s en multiplier $M$ geldt:

Het minimum ligt op $K_L$, waar alleen de geschreven put intrinsieke waarde heeft. Met breedte $w=K_H-K_L$ en $c<w$ geldt:

Voor $0<c<w$ ligt het bovenste nulpunt tussen de uitoefenprijzen, terwijl het onderste nulpunt alleen geldt als het niet negatief is:

Bij een debetbedrag vervalt het bovenste nulpunt en kan het onderste nulpunt onder nul komen te liggen, buiten het bereikbare koersgebied. Bij een creditbedrag van nul zijn alle koersen op of boven $K_H$ break-even, evenals het onderste nulpunt als dat bereikbaar is. Een creditbedrag gelijk aan de breedte maakt het minimum nul; bij een hoger creditbedrag kent het algebraïsche expiratieprofiel geen verlies.

Bij een onderliggende koers van nul is de winst of het verlies $qM(2K_L-K_H+c)$. Op of boven $K_H$ is het resultaat $qMc$. De hoogste van deze twee eindpuntwaarden is het maximaal haalbare resultaat. Deze vergelijking houdt rekening met de eindige koersgrens in plaats van de winst bij daling als onbeperkt te behandelen.