Put-Ratio-Backspread

Bei einem Put-Ratio-Backspread im Verhältnis eins zu zwei wird ein Put verkauft und werden zwei Puts mit niedrigerem Basispreis auf denselben Basiswert gekauft, jeweils mit gemeinsamem Verfalltermin und übereinstimmenden Kontraktgrößen. Die Prämie des verkauften Puts trägt zur Finanzierung der zusätzlichen Verkaufsrechte bei. Unterhalb beider Basispreise stehen den Wertzuwächsen zweier gekaufter Puts die zunehmenden Verpflichtungen aus nur einem verkauften Put gegenüber, sodass ein ausreichend großer Kursrückgang zu einem Gewinn führen kann.

Ein moderater Rückgang kann dagegen einen Verlust verursachen, weil der verkaufte Put mit höherem Basispreis werthaltig wird, bevor die gekauften Puts bei Verfall einen Auszahlungswert beitragen. Anders als das unbegrenzte Gewinnpotenzial der entsprechenden Call-Konstruktion bei steigenden Kursen ist der Gewinn dieser Position bei fallenden Kursen durch den theoretischen Mindestkurs des Basiswerts von null begrenzt.

Aufbau und Beispiel

Ein hypothetisches Beispiel geht von einem SPY-Kurs von $750 und Puts mit 45 Tagen Restlaufzeit aus. Der Verkauf eines Puts mit Basispreis $750 bringt $16 je Aktie ein; der Kauf zweier Puts mit Basispreis $725 kostet für jeden Kontrakt $6.50 je Aktie. Werden von $16 zweimal $6.50 abgezogen, ergibt sich eine Gutschrift von $3 je Aktie.

Bei Standardkontrakten über 100 Aktien bringt der verkaufte Put $1,600 ein, während die beiden gekauften Puts zusammen $1,300 kosten. Die Gutschrift bei Eröffnung beträgt daher $300.

Auszahlung bei Verfall

Bei einem Verfallkurs von $750 oder darüber haben alle Puts einen inneren Wert von null, und die Gutschrift von $300 ist Gewinn. Unterhalb von $750 hat zunächst nur der verkaufte Put einen Auszahlungswert. Seine Verpflichtung nimmt mit jedem Kursrückgang um $1 um $100 zu und verbraucht die Gutschrift an der oberen Gewinnschwelle von $747 vollständig.

Das niedrigste Ergebnis entsteht bei $725. Der verkaufte Put hat einen Auszahlungswert von $25 je Aktie, während die beiden gekauften Puts keinen haben. Die daraus entstehende Verpflichtung von $2,500 abzüglich der Gutschrift von $300 ergibt den maximalen Verlust von $2,200.

Unterhalb von $725 gewinnen die gekauften Puts mit jedem weiteren Kursrückgang um $1 zusammen $200 hinzu, während die Verpflichtung aus dem verkauften Put um $100 steigt. Das Nettoergebnis verbessert sich um $100 je Dollar und erreicht bei $703 die untere Gewinnschwelle. Bei $700 haben die beiden gekauften Puts einen gemeinsamen Auszahlungswert von $5,000, und aus dem verkauften Put sind $5,000 geschuldet. Die Auszahlungswerte heben sich auf, sodass die anfängliche Gutschrift von $300 als Gewinn verbleibt.

Der Wechsel der Steigung am unteren Basispreis erzeugt ein Minimum statt einer anhaltenden Verschlechterung. Der Basiswert kann jedoch nur um einen endlichen Betrag fallen, sodass sich die Verbesserung nicht unbegrenzt fortsetzen kann. Der Abstand der Basispreise bestimmt, wie weit sich das Ergebnis erholen kann, bevor ein Kurs von null erreicht ist.

Wert vor dem Verfall

Die Puts mit niedrigerem Basispreis enthalten bereits Zeitwert, bevor SPY $725 erreicht. Ein schneller Rückgang kann ihren gemeinsamen Wert so stark erhöhen, dass bereits vor der unteren Gewinnschwelle bei Verfall eine Schließung mit Gewinn möglich ist. Ein moderater Rückgang kann dagegen die Verpflichtung aus dem verkauften Put mit höherem Basispreis schneller erhöhen als den Wert des gekauften Paars. Das Verhältnis ändert sich mit dem Basiswertkurs, der Restlaufzeit und den individuellen Sensitivitäten der Optionen.

Auch die relative Bewertung der Volatilität ist wichtig. Puts mit niedrigerem Basispreis können eine höhere implizite Volatilität aufweisen, und dieser Unterschied kann sich während einer Verkaufswelle vergrößern. Da zwei dieser Puts gekauft werden, sind ihre relativen Kosten sowohl beim Einstieg als auch beim Ausstieg von Bedeutung. Eine einheitliche IV-Änderung ist nur ein mögliches Szenario; Optionen an verschiedenen Basispreisen können unterschiedlich stark neu bewertet werden.

Bleibt SPY oberhalb der Basispreise der gekauften Puts, verringert der Zeitablauf deren verbleibende Gelegenheit, den ausgleichenden Auszahlungswert zu erzeugen. In der Nähe von $725 kann dies die Position ihrem größten Verlust bei Verfall näher bringen. Zur Schließung wird der Put mit Basispreis $750 zurückgekauft, und beide Puts mit Basispreis $725 werden verkauft. Der Gewinn oder Verlust entspricht der Gutschrift von $300 zuzüglich der beiden Verkaufserlöse abzüglich der Rückkaufkosten des verkauften Puts.

Ausübung, Zuteilung und Orderausführung

SPY-Puts können vorzeitig ausgeübt werden. Die Zuteilung des verkauften Puts mit Basispreis $750 führt zum Kauf von 100 Aktien für $75,000. Beide Puts mit Basispreis $725 bleiben offen und gewähren zusammen das Recht zum Verkauf von 200 Aktien. Durch Ausübung eines Puts können die erworbenen 100 Aktien veräußert werden, während der andere Put offen bleibt; die Ausübung beider Puts kann eine Short-Position über 100 Aktien hinterlassen, sofern das Konto dies zulässt.

Ein Verkauf der Aktien und der verbleibenden Optionen kann den Zeitwert der Optionen realisieren, sofern geeignete Marktkurse verfügbar sind. Bei Ausübung wird stattdessen das Verkaufsrecht unmittelbar genutzt. Die Entscheidung betrifft die tatsächlichen Aktienmengen und die Finanzierung des Kontos, nicht nur die Nettoform eines Verfalldiagramms. Aktien, die nach dem Verfall der Puts gehalten werden, sind durch diese Kontrakte nicht mehr geschützt.

Eine Kombinationsorder zur Schließung kann die drei Kontrakte für jedes ausgeführte Paket im Verhältnis eins zu zwei handeln. Werden die Optionen vor einer Zuteilung geschlossen, entfällt das offene Optionsrisiko für die gehandelte Stückzahl; bereits durch Zuteilung entstandene Aktienpositionen erfordern eine separate Transaktion.

Auszahlungsformeln

Es seien $K_H$ der Basispreis des verkauften Puts, $K_L$ der niedrigere Basispreis der gekauften Puts und $c$ die vereinnahmte Prämie abzüglich der doppelten gezahlten Prämie je Aktie. Ein negatives $c$ bezeichnet eine Nettobelastung. Für den endgültigen Basiswertkurs $S_T$, $q$ vollständige Verhältnispositionen und den Multiplikator $M$ gilt:

Das Minimum liegt bei $K_L$, wo allein der verkaufte Put einen inneren Wert hat. Bei der Breite $w=K_H-K_L$ und $c<w$ gilt:

Für $0<c<w$ liegt die obere Nullstelle zwischen den Basispreisen, während die untere Nullstelle nur gilt, wenn sie nicht negativ ist:

Bei einer Nettobelastung entfällt die obere Nullstelle, und die untere kann unter null und damit außerhalb des erreichbaren Kursbereichs liegen. Bei einer Gutschrift von null entsteht für alle Kurse bei oder oberhalb von $K_H$ kein Gewinn oder Verlust; dasselbe gilt an der unteren Nullstelle, sofern sie erreichbar ist. Entspricht die Gutschrift der Breite, ist das Minimum null; bei einer höheren Gutschrift ergibt sich aus der algebraischen Auszahlungsfunktion kein Verlust bei Verfall.

Bei einem Basiswertkurs von null beträgt der Gewinn oder Verlust $qM(2K_L-K_H+c)$. Bei oder oberhalb von $K_H$ beträgt er $qMc$. Der größere dieser beiden Randwerte ist das maximal erreichbare Ergebnis. Dieser Vergleich berücksichtigt die endliche Kursgrenze, statt den Gewinn bei fallenden Kursen als unbegrenzt zu behandeln.