Backspread proporcjonalny na opcjach put

Backspread proporcjonalny na opcjach put w proporcji jeden do dwóch polega na wystawieniu jednej opcji put i nabyciu dwóch opcji put o niższej cenie wykonania na ten sam instrument bazowy, ze wspólnym terminem wygaśnięcia i jednakową wielkością kontraktów. Premia z krótkiej opcji put pomaga sfinansować dodatkowe prawa do sprzedaży. Poniżej obu cen wykonania dwie nabyte opcje put zyskują, równoważąc rosnące zobowiązanie z jednej krótkiej opcji put, dzięki czemu dostatecznie duży spadek może przynieść zysk. 1

Umiarkowany spadek może natomiast przynieść stratę, ponieważ krótka opcja put o wyższej cenie wykonania nabiera wartości, zanim nabyte opcje put zaczną zapewniać wypłatę w terminie wygaśnięcia. W odróżnieniu od nieograniczonego potencjału wzrostowego analogicznej konstrukcji na opcjach call, zysk tej pozycji po stronie spadkowej jest ograniczony przez teoretyczną minimalną cenę instrumentu bazowego równą zero.

Konstrukcja i przykład

Hipotetyczny przykład zakłada SPY na poziomie $750 oraz opcje put, do których wygaśnięcia pozostało 45 dni. Wystawienie jednej opcji put z ceną wykonania $750 przynosi $16 na akcję; nabycie dwóch opcji put z ceną wykonania $725 kosztuje $6.50 na akcję za każdy kontrakt. Odjęcie dwukrotności $6.50 od $16 daje wpływ netto $3 na akcję.

Przy standardowych kontraktach na 100 akcji krótka opcja put przynosi $1,600, a dwie nabyte opcje put kosztują łącznie $1,300. Wpływ z otwarcia wynosi zatem $300.

Wypłata w dniu wygaśnięcia

Przy $750 lub wyżej w terminie wygaśnięcia wszystkie opcje put mają zerową wartość wewnętrzną, a otrzymane $300 stanowi zysk. Poniżej $750 początkowo wypłatę ma tylko krótka opcja put. Zobowiązanie z niej rośnie o $100 na każdy spadek o $1, wyczerpując wpływ przy górnym progu rentowności równym $747.

Najniższy wynik występuje przy $725. Krótka opcja put ma wypłatę $25 na akcję, a dwie nabyte opcje put nie dają wypłaty. Powstałe zobowiązanie $2,500 pomniejszone o wpływ $300 daje maksymalną stratę $2,200.

Poniżej $725 nabyte opcje put zyskują łącznie $200 na każdy dalszy spadek o $1, natomiast zobowiązanie z krótkiej opcji put rośnie o $100. Wynik netto poprawia się o $100 na każdy dolar spadku i osiąga dolny próg rentowności przy $703. Przy $700 dwie nabyte opcje put zapewniają łączną wypłatę $5,000, a krótka opcja put wiąże się ze zobowiązaniem $5,000. Ich wypłaty wzajemnie się znoszą, pozostawiając wpływ z otwarcia w wysokości $300 jako zysk.

Zmiana nachylenia przy niższej cenie wykonania tworzy minimum zamiast dalszego pogarszania się wyniku. Instrument bazowy może jednak spaść tylko o skończoną kwotę, więc poprawa nie może trwać bez ograniczeń. Odstęp między cenami wykonania wyznacza skalę możliwego odrobienia straty przed osiągnięciem ceny zero.

Wartość przed wygaśnięciem

Opcje put o niższej cenie wykonania zachowują wartość czasową, zanim SPY osiągnie $725. Gwałtowny spadek może zwiększyć ich łączną wartość na tyle, aby zamknięcie przyniosło zysk przed osiągnięciem dolnego progu rentowności w terminie wygaśnięcia. Umiarkowany spadek może natomiast zwiększyć zobowiązanie z krótkiej opcji put o wyższej cenie wykonania szybciej niż wartość nabytej pary. Równowaga zmienia się wraz z ceną instrumentu bazowego, pozostałym czasem i indywidualnymi wrażliwościami opcji. 2

Znaczenie ma również względna wycena zmienności. Opcje put o niższych cenach wykonania mogą mieć wyższą zmienność implikowaną, a różnica ta może się powiększać podczas wyprzedaży. Nabycie dwóch takich opcji sprawia, że ich względny koszt jest istotny zarówno przy wejściu, jak i przy wyjściu. Wspólna zmiana IV to tylko jeden z możliwych scenariuszy; opcje o różnych cenach wykonania mogą zostać przeszacowane w różnym stopniu. 3

Jeżeli SPY pozostaje powyżej cen wykonania nabytych opcji, upływ czasu ogranicza pozostałą szansę na uzyskanie z nich równoważącej wypłaty. W pobliżu $725 może to zbliżać pozycję do największej straty w terminie wygaśnięcia. Zamknięcie polega na odkupieniu opcji put z ceną wykonania $750 i sprzedaży obu opcji put z ceną wykonania $725. Zysk lub strata to wpływ $300 powiększony o wpływy z obu sprzedaży i pomniejszony o koszt odkupienia krótkiej opcji put.

Wykonanie, przypisanie i realizacja transakcji

Opcje put na SPY dopuszczają wcześniejsze wykonanie. Przypisanie krótkiej opcji put z ceną wykonania $750 oznacza zakup 100 akcji za $75,000. Obie opcje put z ceną wykonania $725 pozostają otwarte i łącznie zapewniają prawo do sprzedaży 200 akcji. Wykonanie jednej pozwala sprzedać nabyte 100 akcji i pozostawić drugą opcję put otwartą; wykonanie obu może pozostawić krótką pozycję na 100 akcji, jeżeli rachunek na to pozwala. 4 5

Sprzedaż akcji i pozostałych opcji może odzyskać wartość czasową opcji, gdy dostępne są odpowiednie ceny rynkowe. Wykonanie natomiast wykorzystuje prawo do sprzedaży natychmiast. Wybór dotyczy rzeczywistej liczby akcji i finansowania rachunku, a nie tylko kształtu wykresu wyniku netto w terminie wygaśnięcia. Akcje utrzymywane po wygaśnięciu opcji put nie są już chronione przez te kontrakty. 6

Złożone zlecenie zamykające może objąć trzy kontrakty w proporcji jeden do dwóch w każdym zrealizowanym pakiecie. Zamknięcie opcji przed przypisaniem usuwa ich otwartą ekspozycję w zakresie liczby kontraktów objętych transakcją; akcje powstałe już wskutek przypisania wymagają oddzielnej transakcji. 7

Wzory na wypłatę i wynik

Niech $K_H$ oznacza cenę wykonania krótkiej opcji put, $K_L$ niższą cenę wykonania nabytych opcji put, a $c$ premię z krótkiej opcji pomniejszoną o dwukrotność premii nabytej opcji na akcję. Ujemne $c$ oznacza wydatek netto. Dla końcowej ceny instrumentu bazowego $S_T$ , $q$ pełnych zestawów w tej proporcji i mnożnika $M$ :

\text{Zysk/strata}=qM\bigl[c-\max(K_H-S_T,0)+2\max(K_L-S_T,0)\bigr]

Minimum występuje przy $K_L$ , gdzie wartość wewnętrzną ma tylko krótka opcja put. Przy rozpiętości $w=K_H-K_L$ i $c<w$ :

\text{Maksymalna strata}=qM(w-c)

Dla $0<c<w$ górne miejsce zerowe leży między cenami wykonania, natomiast dolne ma zastosowanie tylko wtedy, gdy jest nieujemne:

\text{Górny próg rentowności}=K_H-c

\text{Dolny próg rentowności}=2K_L-K_H+c

Wydatek netto usuwa górne miejsce zerowe i może przesunąć dolne poniżej zera, poza osiągalny zakres cen. Przy zerowym wpływie netto wynik jest zerowy dla wszystkich cen równych $K_H$ lub wyższych, a także w dolnym miejscu zerowym, jeżeli jest ono osiągalne. Wpływ równy rozpiętości sprawia, że minimum wynosi zero; większy wpływ eliminuje stratę w terminie wygaśnięcia w algebraicznej funkcji wypłaty.

Przy zerowej cenie instrumentu bazowego zysk lub strata wynosi $qM(2K_L-K_H+c)$ . Przy $K_H$ lub wyżej wynosi $qMc$ . Większa z tych dwóch wartości na krańcach jest maksymalnym osiągalnym wynikiem. Porównanie to uwzględnia skończoną granicę cenową zamiast traktować zysk ze spadku jako nieograniczony.