बुल कॉल स्प्रेड

बुल कॉल स्प्रेड एक ही अंडरलाइंग पर एक कॉल खरीदता और ऊँची स्ट्राइक का दूसरा कॉल बेचता है। समान मात्राएँ, समान कॉन्ट्रैक्ट आकार और एक ही एक्सपायरी मिलकर शुद्ध डेबिट, सीमित अधिकतम हानि और सीमित अधिकतम लाभ वाला वर्टिकल स्प्रेड बनाते हैं। ऊँची स्ट्राइक की बिक्री खरीदे गए कॉल की लागत घटाती है; बदले में शॉर्ट स्ट्राइक से ऊपर एक्सपायरी लाभ की आगे की वृद्धि संतुलित हो जाती है।

पोज़िशन एक निर्धारित मूल्य सीमा में तेज़ी से लाभ पाने की संवेदनशीलता देती है। यह अकेले लॉन्ग कॉल से अलग है, क्योंकि पर्याप्त बड़ी बढ़त के बाद इसका एक्सपायरी लाभ और नहीं बढ़ता।

संरचना और उदाहरण

काल्पनिक उदाहरण में SPY $750 पर है और कॉल में 45 दिन शेष हैं। एक $750 कॉल $18.50 प्रति शेयर में खरीदने और एक $775 कॉल $8.50 पर बेचने से $10 प्रति शेयर शुद्ध डेबिट होता है। 100 शेयरों वाले मानक कॉन्ट्रैक्ट में स्प्रेड की लागत $1,000 है।

शॉर्ट कॉल से मिले $850, $1,850 खरीद प्रीमियम के कुछ हिस्से की भरपाई करते हैं। दोनों कॉल के वास्तविक निष्पादन मूल्य डेबिट और परिणामी ब्रेक-ईवन तय करते हैं।

एक्सपायरी पेऑफ़

एक्सपायरी पर $750 या उससे नीचे दोनों कॉल का पेऑफ़ शून्य है और $1,000 डेबिट खो जाता है। $750 और $775 के बीच केवल निचली स्ट्राइक के कॉल में आंतरिक मूल्य होता है। SPY की हर अतिरिक्त $1 वृद्धि स्प्रेड के पेऑफ़ में $100 जोड़ती है और शुरुआती हानि घटाती है।

स्प्रेड $760 पर ब्रेक-ईवन होता है, जहाँ खरीदे गए कॉल का $10 प्रति शेयर पेऑफ़ डेबिट वसूलता है। $775 पर निचला कॉल $25 प्रति शेयर देता है और ऊँचे कॉल का पेऑफ़ शून्य है। परिणामी $2,500 स्प्रेड पेऑफ़ से $1,000 लागत घटाने पर अधिकतम लाभ $1,500 है।

$775 से ऊपर दोनों कॉल के पेऑफ़ समान दर से बढ़ते हैं। उनका अंतर $25 प्रति शेयर बना रहता है, इसलिए लाभ $15 प्रति शेयर, अर्थात $1,500 रहता है।

शॉर्ट स्ट्राइक को खरीदी गई स्ट्राइक से और ऊपर रखने से बड़ा पेऑफ़ अंतर संभव होता है, लेकिन सामान्यतः लॉन्ग कॉल की लागत घटाने के लिए मिलने वाला प्रीमियम कम होता है। इसलिए स्ट्राइक का चयन प्रवेश डेबिट और संभावित लाभ, दोनों बदलता है, और दोनों प्रभावों को साथ देखना चाहिए।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

स्प्रेड बंद करने में निचली स्ट्राइक का कॉल बेचा और ऊँची स्ट्राइक का कॉल वापस खरीदा जाता है। $12 प्रति शेयर शुद्ध समापन प्राप्ति से $1,200 मिलते हैं। $1,000 प्रवेश डेबिट की तुलना में इससे $200 लाभ होता है।

दोनों ऑप्शन में समय मूल्य हो सकता है, इसलिए समापन मूल्य केवल मौजूदा आंतरिक मूल्य से तय नहीं होता। SPY $775 से ऊपर हो तो शॉर्ट कॉल का शेष मूल्य स्प्रेड की बिक्री राशि को उसके $25 एक्सपायरी पेऑफ़ से नीचे रख सकता है। एक्सपायरी पास आने पर SPY दोनों स्ट्राइक से ऊपर बना रहे तो संयुक्त मूल्य उस स्ट्राइक अंतर की ओर जाता है। SPY $750 से नीचे रहे तो इसके बजाय शून्य की ओर जाता है।

लेग की अंडरलाइंग मूल्य, समय और निहित अस्थिरता के प्रति संवेदनशीलताएँ अलग हैं। समान अस्थिरता वृद्धि दोनों कॉल का मूल्य बढ़ाती है, लेकिन आवश्यक नहीं कि उनका अंतर भी बढ़े। SPY स्ट्राइक से होकर गुज़रे तो शुद्ध प्रभाव बदलता है, और दोनों स्ट्राइक के IV समान रूप से बदलें, यह भी आवश्यक नहीं है। इसलिए स्प्रेड का पहले का परिणाम दोनों उपलब्ध ऑप्शन मूल्यों पर निर्भर करता है।

एक्सरसाइज़, असाइनमेंट और निष्पादन

SPY कॉल समय से पहले एक्सरसाइज़ की अनुमति देते हैं। शॉर्ट $775 कॉल का असाइनमेंट $775 पर 100 शेयर बेचता है, जबकि $750 कॉल अलग खरीद अधिकार बना रहता है। डिलीवरी के लिए शेयर प्राप्त करने हेतु लॉन्ग कॉल एक्सरसाइज़ करने से शुरुआती डेबिट से पहले $25 स्ट्राइक अंतर प्राप्त होता है। उपयुक्त मूल्य उपलब्ध हों तो लॉन्ग कॉल बेचकर बाज़ार में शेयर खरीदने से शेष समय मूल्य प्राप्त हो सकता है।

एक्सपायरी पर स्ट्राइक के बीच निचला कॉल एक्सरसाइज़ हो सकता है, जबकि शॉर्ट कॉल अप्रयुक्त एक्सपायर हो जाए। तब स्प्रेड समाप्त होने के बाद खाते में 100 शेयर रह सकते हैं। उन शेयरों की बाद की गिरावट स्प्रेड की एक्सपायरी हानि गणना से बाहर है। इसी तरह लॉन्ग कॉल की सुरक्षा बनी रहने पर भी समय से पहले असाइनमेंट अंतरिम वित्तपोषण या डिलीवरी आवश्यकताएँ पैदा कर सकता है।

कॉम्प्लेक्स समापन ऑर्डर दोनों ऑप्शन लेग का निर्दिष्ट शुद्ध मूल्य और अनुपात पर कारोबार कर सकता है। हर निष्पादित पैकेज में इच्छित एक-के-मुकाबले-एक मात्रा बनी रहती है, लेकिन ऑर्डर का कुछ या पूरा हिस्सा अपूर्ण रह सकता है। शुरुआती ऑर्डर जैसे भी निष्पादित हुआ हो, ऑप्शन की एक्सरसाइज़ और असाइनमेंट प्रक्रियाएँ अलग रहती हैं।

पेऑफ़ के सूत्र

मान लें कि निचली खरीदी गई स्ट्राइक $K_L$, ऊँची शॉर्ट स्ट्राइक $K_H$, प्रति शेयर शुद्ध डेबिट $d$ और अंतिम अंडरलाइंग मूल्य $S_T$ है। लॉन्ग कॉल का पेऑफ़ जोड़ा, शॉर्ट कॉल का पेऑफ़ घटाया और डेबिट घटाया जाता है। $q$ पूरे स्प्रेड और गुणक $M$ के लिए:

स्ट्राइक अंतर से कम धनात्मक डेबिट के लिए:

ब्रेक-ईवन स्ट्राइक के बीच है, जहाँ लॉन्ग कॉल का आंतरिक मूल्य डेबिट के बराबर है। दोनों स्ट्राइक से ऊपर पेऑफ़ का निश्चित अंतर लाभ की सीमा तय करता है; दोनों से नीचे शून्य पेऑफ़ के कारण डेबिट की हानि होती है। पूरे स्प्रेड की संख्या बढ़ाने से ये डॉलर राशियाँ उसी अनुपात में बदलती हैं, लेकिन ब्रेक-ईवन या एक-के-मुकाबले-एक संतुलन नहीं बदलता।