ブル・コール・スプレッド

ブル・コール・スプレッド、またはコール・デビット・スプレッドは、コールを買い、それより高い権利行使価格のコールを売る戦略である。両コールの原資産、満期、数量、契約乗数をそろえる。コール売りは買いコールの費用を一部賄う一方、上昇時の利益に上限を設ける。単独のコール買いとは異なり、高い権利行使価格を超えても満期時の利益は増えない。 1

SPYの$750/$775スプレッド

SPYが$750、満期まで45日として、権利行使価格$750のコールを1株当たり$18.50で1枚買い、$775のコールを$8.50で1枚売るとする。各契約は100株を対象とする。買いコールに$1,850を支払い、売りコールから$850を受け取るため、1株当たり$10のネット・デビット、スプレッド全体では$1,000の支払いとなる。

グラフは、これらの仮定上のプレミアムを使う。一方、計算ツールでシナリオを開くと、入力値と日付から各レッグを評価し直す。実際の約定価格を入力する項目はない。実際の取引では、両オプションの約定価格がデビットと損益分岐点を決め、費用は差引損益を悪化させる。

満期時のペイオフ

満期時にSPYが$750以下なら、両コールの本質的価値はゼロとなり、デビット$1,000を失う。$750から$775の間では、買いコールだけに本質的価値がある。$1上昇するごとにスプレッドのペイオフは$100増え、ペイオフが$1,000に達する$760が損益分岐点となる。

$775では、買いコールの本質的価値は1株当たり$25、売りコールはゼロである。スプレッドのペイオフ$2,500から費用$1,000を差し引くと、取引費用控除前の満期時最大利益は$1,500となる。$775より上では両コールのペイオフが同じ速さで増え、その差は1株当たり$25で一定となる。したがって利益も1株当たり$15、合計$1,500のままである。

売りの権利行使価格を高くするとスプレッドの幅は広がるが、買いコールの費用を相殺する受取プレミアムは通常減る。これはペイオフの可能性と、そのために支払う額の両方を変える。同じ費用のまま上昇時の利益だけが増えるわけではない。

満期前の決済

決済するときは、低い権利行使価格のコールを売却し、高い権利行使価格のコールを買い戻す。1株当たり$12のネット受取額で決済できれば、$1,200を受け取る。当初のデビット$1,000に対し、費用控除前で$200の利益となる。

SPYが$775より上でも、売りコールの時間的価値が買いコールより大きい場合がある。その売りコールを買い戻すと、ネット受取額は権利行使価格の幅である$25を下回る。満期前のデビット・スプレッドの価値の計算例では、両オプションの価格を使ってこの差を説明している。

満期が近づく間、SPYが両権利行使価格より上にとどまれば、スプレッドの価値は1株当たり$25へ収束する。$750より下にとどまれば、ゼロへ収束する。したがって、待つことがすべてのブル・コール・スプレッドに有利となるわけではない。

共通のインプライド・ボラティリティの上昇は両コールの価値を一般に高めるが、その差まで高めるとは限らない。効果は現在の原資産価格における各レッグの感応度に依存し、実際の2つの権利行使価格のIVも一緒に動くとは限らない。満期前の損益は、両オプションで取引可能な価格に依存する。 2

売りコールに割当があるとどうなるか

SPYコールはアメリカン型であり、満期前にも行使できる。売りの$775コールに割当があると、100株を$775で売却する義務が生じる。買いの$750コールは別個の契約として残り、割当によって自動的に行使されるわけではない。 3

買いコールを行使すると、引渡しに使う100株を$750で購入し、新規建てデビットと費用を差し引く前の権利行使価格差$25が実現する。取引可能な価格によっては、買いコールを売却し、市場で株式を購入することで、残存する時間的価値を回収できる場合がある。買いコールが利用可能な間でも、割当によって途中の資金や受渡しの要件が生じ得る。 4

満期時にも各レッグの結果が異なる場合がある。SPYが両権利行使価格の間で満期を迎えると、買いコールが行使される一方、売りコールは使われずに満期を迎え、口座に100株が残る可能性がある。その株式の後の下落は、スプレッドの満期時損失上限$1,000の対象外である。

複合決済注文は、ネット価格と1対1の比率を指定する。約定した各パッケージではその比率を維持するが、注文の一部または全部が未約定のまま残る可能性がある。コールの権利行使と権利割当は、引き続き別々に扱われる。 5

ペイオフの計算式

低い買いの権利行使価格を $K_L$ 、高い売りの権利行使価格を $K_H$ 、1株当たりネット・デビットを $d$ 、満期時の原資産価格を $S_T$ とする。乗数 $M$ 、完全な1対1のスプレッド $q$ 組について、買いコールのペイオフを加え、売りコールのペイオフとデビットを差し引く。

\text{損益}=qM\bigl[\max(S_T-K_L,0)-\max(S_T-K_H,0)-d\bigr]

以下の満期時の上限・下限は $0<d<K_H-K_L$ を仮定し、費用を除く。

\text{最大損失}=qMd

\text{最大利益}=qM(K_H-K_L-d)

\text{損益分岐点}=K_L+d

損益分岐点は両権利行使価格の間にあり、買いコールの本質的価値がデビットと等しくなる点である。両権利行使価格より上では固定されたペイオフ差が利益上限を作り、両方より下ではペイオフがゼロとなってデビットを失う。完全なスプレッドの組数を増やすと、損益分岐点や1対1の相殺関係を変えずに、ドル建ての利益と損失が比例して増える。