ブル・コール・スプレッド

ブル・コール・スプレッドは、同じ原資産のコールを買い、それより高い権利行使価格のコールを売る戦略である。数量、契約サイズ、満期をそろえると、ネット・デビットで構築し、最大損失と最大利益がともに限定されたバーティカル・スプレッドとなる。高い権利行使価格の売りによって購入コールの費用を減らす代わりに、売りの権利行使価格を超えた後の追加の満期時利益が相殺される。

このポジションは、一定の価格範囲で強気のエクスポージャーを持つ。十分に大きく上昇した後は満期時の利益が増えなくなる点で、単独のコール買いとは異なる。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、残存期間45日のコールを使うとする。権利行使価格$750のコールを1株当たり$18.50で1枚買い、$775のコールを$8.50で1枚売ると、1株当たり$10のネット・デビットとなる。100株を対象とする標準契約では、スプレッドの費用は$1,000である。

コール売りで受け取る$850が、購入プレミアム$1,850の一部を相殺する。デビットと、それに応じた損益分岐点を決めるのは、両コールの実際の約定価格である。

満期時のペイオフ

満期時にSPYが$750以下なら、両コールのペイオフはゼロとなり、デビット$1,000を失う。$750から$775の間では、低い権利行使価格のコールだけに本質的価値がある。SPYがさらに$1上昇するごとにスプレッドのペイオフは$100増え、当初の損失が縮小する。

買いコールの1株当たり$10のペイオフがデビットを回収する$760で、スプレッドの損益はゼロとなる。$775では低いコールのペイオフが1株当たり$25となり、高いコールはゼロである。スプレッドのペイオフ$2,500から費用$1,000を差し引くと、最大利益$1,500が得られる。

$775より上では、両コールのペイオフは同じ速さで増える。差額は1株当たり$25で一定なので、利益も1株当たり$15、合計$1,500のままとなる。

売りの権利行使価格を買いの権利行使価格からさらに高い側へ離すと、ペイオフ差の上限は大きくなるが、コール買いの費用を相殺する受取プレミアムは通常減る。したがって権利行使価格の選択は、利益の可能性だけでなく新規建てデビットも変えるため、両方の効果を併せて考える必要がある。

満期前の価値

決済するときは、低い権利行使価格のコールを売却し、高い権利行使価格のコールを買い戻す。決済時のネット受取額が1株当たり$12なら、$1,200を受け取る。新規建てデビット$1,000と比べて、$200の利益が実現する。

両オプションには時間的価値が含まれ得るため、決済価格は現在の本質的価値だけでは決まらない。SPYが$775より上でも、売りコールに残る価値によって、スプレッドの売却価値が満期時ペイオフの$25を下回る場合がある。満期が近づく間、SPYが両権利行使価格より上にとどまれば、合計価値はその幅に収束する。$750より下にとどまれば、代わりにゼロへ収束する。

各レッグは、原資産価格、時間、IVに対して異なる感応度を持つ。共通のボラティリティ上昇は両コールの価値を高めるが、その差まで高めるとは限らない。SPYが権利行使価格を通過するにつれてネットの効果は変わり、2つの権利行使価格のIVも同じ幅で変化するとは限らない。したがって満期前の損益は、両オプションで取引可能な価格に依存する。

権利行使・権利割当・約定

SPYコールは早期行使を認める。売りの$775コールに割当があると、100株を$775で売却する一方、$750コールは別個の購入権として残る。買いコールを行使して引渡し用株式を取得すると、新規建てデビットを考慮する前の権利行使価格差$25が実現する。適切な市場価格で取引できれば、買いコールを売却し、市場で株式を購入することで、残存する時間的価値を回収できる場合がある。

満期時の価格が両権利行使価格の間なら、低いコールが行使される一方、売りコールは使われずに満期を迎えることがある。その場合、スプレッド終了後に口座へ100株が残り得る。その株式の後の下落は、スプレッドの満期時損失計算の対象外である。同様に、早期割当は買いコールの保護が続いていても、途中の資金や受渡しの要件を生じさせ得る。

複合決済注文は、2つのオプション・レッグを所定のネット価格と比率で取引できる。約定した各パッケージでは予定した1対1の数量を維持するが、一部または全部が未約定のまま残る可能性がある。新規注文をどのように約定させたかにかかわらず、オプションの行使と割当は別々に扱われる。

ペイオフの計算式

低い買いの権利行使価格を$K_L$、高い売りの権利行使価格を$K_H$、1株当たりネット・デビットを$d$、満期時の原資産価格を$S_T$とする。買いコールのペイオフを加え、売りコールのペイオフとデビットを差し引く。乗数$M$、完全なスプレッド$q$組では次の式になる。

正のデビットが権利行使価格の幅より小さい場合、次のようになる。

損益分岐点は両権利行使価格の間にあり、買いコールの本質的価値がデビットと等しくなる点である。両権利行使価格より上では固定されたペイオフ差が利益上限を作り、両方より下ではペイオフがゼロとなってデビットを失う。完全なスプレッドの組数を増やすと、損益分岐点や1対1の相殺関係を変えずに、これらのドル金額が比例して増える。