牛市認購期權價差

牛市認購期權價差，亦稱認購期權支出型價差，買入一份認購期權，並賣出同一標的、較高行使價的另一份認購期權。兩份認購期權使用相同標的與到期日、相等數量和相同合約乘數。短倉可分擔長倉成本，但同時限制上方收益：與單獨買入認購期權不同，高於較高行使價後，價差的到期利潤不再增加。 1

一組 $750/$775 的 SPY 價差

假設 SPY 為 $750，距到期 45 天，你以每股 $18.50 買入一份 $750 認購期權，並以 $8.50 賣出一份 $775 認購期權。每份合約涵蓋 100 股。長倉支付 $1,850，短倉收取 $850，因此留下每股 $10 淨支出，即整組價差 $1,000。

圖表使用以上教學用期權金。從文章開啟計算器情境時，計算器會按輸入與日期重新計算各腿的建倉模型價格，而且沒有固定實際成交期權金的輸入。真實交易的成交價格才決定淨支出與損益兩平點，交易成本亦會降低淨結果。

到期時在 $750 或以下，兩份認購期權內在價值均為零，因此損失 $1,000 淨支出。$750 至 $775 之間，只有較低行使價的長倉有內在價值；SPY 每上升 $1，價差到期價值增加 $100。當到期價值達到 $1,000，即在 $760 損益兩平。

在 $775，長倉每股有 $25 內在價值，短倉仍為零。價差到期價值為 $2,500，扣除 $1,000 成本後，得到未計成本的 $1,500 最大到期利潤。高於 $775 後，兩份認購期權到期價值以相同速度增加，差額維持每股 $25，因此利潤維持每股 $15，即 $1,500。

把短倉行使價移得更高會加寬價差，但通常亦減少可用來抵銷長倉成本的期權金。這同時改變潛在到期價值及建倉成本；較寬價差並不是以相同成本單純增加上方收益。

平倉時，出售較低行使價的認購期權，並回購較高行使價的認購期權。若你能取得每股 $12 的淨收款，便收取 $1,200，相對最初 $1,000 淨支出，未計成本前獲利 $200。

即使 SPY 已高於 $775，短倉仍可能比長倉含有更多時間價值；回購短倉後，價差淨收款便可能低於 $25 行使價寬度。到期前的支出型價差價值用兩份期權的價格完整說明這個差異。

若 SPY 在到期臨近時一直高於兩個行使價，價差價值會趨近每股 $25；若一直低於 $750，價值則趨近零。因此，等待並非對每一個牛市認購期權價差都有利。

共同的隱含波動率上升通常會提高兩份認購期權的價值，但未必提高它們的差額。影響取決於各腿在目前標的價格下的敏感度，而兩個行使價的實際 IV 也未必同步變動。提前平倉的結果取決於兩份期權各自可得的市場價格。 2

SPY 認購期權屬美式期權，可在到期前行使。$775 認購期權短倉被指派時，你須以 $775 出售 100 股。$750 認購期權長倉仍是獨立合約；短倉被指派不會自動行使長倉。 3

行使長倉會以 $750 買入 100 股作交付，在未計開倉淨支出及成本前實現 $25 行使價差。視乎可得價格，出售長倉並在市場買入股份，可能保留其剩餘時間價值。即使長倉仍可用，指派亦可能先產生過渡期間的資金或交付要求。 4

到期時各腿也可能有不同結果。若 SPY 結算於兩個行使價之間，長倉可能被行使，而短倉到期未被使用，帳戶因此留下 100 股。該等股份其後下跌，不在原價差 $1,000 的到期虧損上限之內。

組合平倉訂單指定淨價格及一對一比例。每個已成交組合都維持該比例，但部分或全部訂單仍可能未成交。兩份認購期權仍保留各自獨立的行使與指派處理。 5

設 $K_L$ 為較低的長倉行使價， $K_H$ 為較高的短倉行使價， $d$ 為每股淨支出， $S_T$ 為到期標的價格。對乘數為 $M$ 的 $q$ 組一對一完整價差，先加上長倉到期價值，減去短倉到期價值，再扣除淨支出：

\text{損益}=qM\bigl[\max(S_T-K_L,0)-\max(S_T-K_H,0)-d\bigr]

以下到期界限假設 $0<d<K_H-K_L$ ，並未計成本：

\text{最大虧損}=qMd

\text{最大利潤}=qM(K_H-K_L-d)

\text{損益兩平}=K_L+d

增加完整價差數量會按比例放大美元損益，但不會改變損益兩平價格或一對一的抵銷關係。